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文档简介
2023年河南省南阳市高三单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
2.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
6.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
7.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
8.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
二、填空题(5题)9.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
10.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
11.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
7.A
8.A
9.(3,2)
10.√5
11.√5-2
12.-1/2
13.3/5
14.7/9
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²
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