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2023年广东省揭阳市高职录取数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

2.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

3.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

7.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

8.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

二、填空题(5题)9.不等式3|x|<9的解集为________。

10.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

12.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

13.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

6.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

7.D

8.B

9.(-3,3)

10.y=（1/2）x+2y

11.-4

12.2

13.（x-2）²+（y-1）²=1

14.5

15.解：（4/9

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