概率论与数理统计(二) 自考试题及答案

概率论与数理统计（二）自考试题及答案一、填空题（共14题，共28分）一枚硬币连丢3次，观察正面H、反面T出现的情形.样本空间是:S=丢一颗骰子.A：出现奇数点，则A=（）；B：数点大于2,则B=（）—枚硬币连丢2次，A：第一次出现正面，则A二（）；B：两次出现同一面，贝ij=（）；C：至少有一次出现正面，则C二（）一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数•样本空间是：S=设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、B、C都不发生表示为：设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A与B都发生，而C不发生表示为：设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A与B都不发生，而C发生表示为：设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、B、C中最多二个发生表示为:设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、B、C中至少二个发生表示为：设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件，A、B、C中不多于一个发生表示为：设S{x:0x5},A{x:lx3},B{x:24}:贝设S{x:0x5},A{x:lx3},B{x:24}:则AB=丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7,贝其中一颗为1的概率是已知P(A)l/4,P(B|A)l/3,P(A|B)l/2,则二、问答题(共9题，共54分)有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求正好有2个女同学的概率某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求最多有2个女同学的概率某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求至少有2个女同学的概率某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品,求未经调试的概率。将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02,B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息B传递的频繁程度为3:2，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？甲，乙,丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4,0.5和0.6，是否命中，相互独立，求下列概率:(1)恰好命中一次,(2)至少命中一次。将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率三、计算题(共14题，共28分)某射手有5发子弹，每次命中率是0.4，一次接一次地射击，直到命中为止或子弹用尽为止，用X表示射击的次数,试写出X的分布律。一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球中的最大号码.，试写出X的分布律1、正确答案：S{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}2、正确答案：A{1,3,5}B{3,4,5,6}；—枚硬币连丢2次，A：第一次出现正面，则A二()；B：两次出现同一面，贝ij=（）；C：至少有一次出现正面，则c二（）正确答案：A｛正正，正反｝,B｛正正，反反｝,C｛正正，正反，反正｝5、正确答案：ABC6、正确答案：ABC7、正确答案：8、正确答案：9、正确答案：10、正确答案11、正确答案：#、正确答案：18、正确答案：19、正确答案：20、正确答案：(1)94%(2)70/94；21、正确答案：0.99322、正确答案：(1)0.4(1-0.5)(1-0.6)+(1-0.4)0