高一立体几何解析几何练习及答案

精选文档精选文档.(D)(D)-2.1.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于(A)1；(B)-1；(C)2；2.如图，在正方体ABCD—ABCD中，M、N分别是1111BB、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADDA上的111正投影为3.设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列四个命题中，不正确的是若AC与BD共面，则AD与BC也共面；若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线；若AB=AC，DB=DC，则AD=BC；若AB=AC，DB=DC，则AD丄BC.4•长方体的三个面的面积分别是、迈、、3、、6，则长方体的体积是().A.3迈B.2、3c./6D.65.若A(―2,3)，B(3，—2)，C(1，2m)三点共线则m的值为()11A.-B.——C.—2D.222AMB6.如图，正方体ABCD一ABCD中，AB的中点为M，AMB1111DD的中点为N，则异面直线BM与CN所成的角是11(A)30°；(B)45°；(C)60°；(D)90°.已知点M(0,已知点M(0,-1)，点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y一3=0，则N点的坐标是(A)(—2,-3)；(B)(2,3)；(C)(-2,-1)；(D)(2,1).如果轴截面为正方形的圆柱的侧面面积为S，那么圆柱的体积是TOC\o"1-5"\h\zSS忑SS召(A)S；(B)；(C)S；(D)22耳兀44\兀两条直线ax+y一4=0与x一y一2=0相交于第一象限，则(A)—1<a<2；(B)a>—1；(C)a<2；(D)a<—1或a>2.已知直线l丄平面Q，直线lu平面0，以下四个命题：12①a//l丄l，②a丄l//1，③l//Ina丄0，④l丄lna丄0.12121212其中正确的命题是(A)①、②；(B)①、③；(C)②、④；(D)③、④.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.TOC\o"1-5"\h\z过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方禾。已知球的内接正方体的棱长为1,那么球的体积等于113.直线y=-x关于直线x二1对称的直线方程是.14.如图所示，侧棱长均为1的三棱锥V—ABC中，/AVB=ZBVC=ZCVA=30。，过点A作截面AEF,则截面三角形AEF周长的最小值.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC—ABC中,111AB二BC，ZABC二90。.(I)求异面直线AC与BC所成角的大小；C1C11

C1C(II)若D为AC的中点’试判断直线B1C与平面A1BD的位置关系’并加以证明.16.(本小题满分14分)已知PA丄OO所在的平面，AB是OO的直径，C是OO上一点.求证：平面PBC丄平面PAC；若点A在直线PB、PC上的射影分别为M、N.求证：PB丄平面AMN.17.(本小题满分14分)若直线l经过点P(5,3),且与两平行线1:x—y+1=0与1:x—y—1=0分别交于A、B两点，若线段AB中点M在12直线x+y-2=0上，求直线1的方程.18.(本小题满分12分)已知点A的坐标为(-4,4)，直线1的方程为3x+y—2=0,求:点A关于直线1的对称点A的坐标；直线1关于点A的对称直线1'的方程.O(本题满分14分)如图，在正三棱柱ABC-¥£(底面是正三角形，侧棱垂直于底面)中，所有棱长都是2底面)中，所有棱长都是2，且D是棱AC的中点,E是棱CC1的中点，^交A”于点H.(I)求证：点H.(I)求证：AE丄平面ABD；1(II)求二面角D—BA—A的正弦值;1C(Ill)求点(Ill)求点B到平面ABD的距离.1120.(本小题满分14分)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=a,ZBAC=90。，顶点C1A］在底面ABC上的射影M为BC的中点，且点M到侧面AA.B.B的距离为乜玄。C1114求二面角A1—AB—C的大小；求侧棱AA1与底面ABC所成角的正切值;求直线B1B与平面ACC1A1的距离。DACCADBDABy=2x或x+y—3=0；15.解：I)由于AC//AC，•:ZACB为异面直线BC11与AC所成角，而厶ABC为等腰直角三角形，・•・11ZACB=45。，故异面直线BC与AC所成角为45。6分11(II)BC//平面ABD.8分11证明：连结AB,设ABcAB二E，则E为AB中点.1111又D为AC的中点，・•・BC//ED，而DEu平面ABD，11.•・BC//平面ABD.12分1116.证明：(I)JPA丄平面ABC,・•・PA丄BC，又AB是0O的直径，AC丄BC,且PAcAC二A，・BC丄平面PAC.而BCu平面PBC，.:平面PBC丄平面PAC6分(II)TANu平面PAC,.•・BC丄AN，22精选文档22精选文档.又AN丄PC，且PCnBC二C,・•・AN丄平面PBC,・•・AN丄PB.又AM丄PB，且AMnAN二APB丄平面AMN14分17解：当直线l的斜率不存在时，显然不满足条件；2分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为x=y=5k—2k—16k—x=y=5k—2k—16k—3k—1x-y+1=0nvkx—y+3—5k=0…6分x—y—x—y—1=0nvkx—y+3—5k=0x=y=5k—4k—14k—3k—1……………10分TOC\o"1-5"\h\z•・•线段AB中点M,.・・M(,)，k—1k—1代入直线x+y—2=0，得k=2，直线1的方程为：x—2y+1=0.14分18.解：（I）设点a的坐标为y）.因为点A与A关于直线1对称，所以AA'丄1，且AA'的中点在1上，而直线1的斜率1是一3，所以k,=.AA3又因为7=圧,所以铝x'—4v，+4再因为直线1的方程为3x+y—2=0，AA的中点坐标是（一-,—），所以3一3一+口_2=0王新敞精选文档精选文档.由①和②，解得x'=2,沙点的坐标为(2,6)(II)关于点A对称的两直线l与T由①和②，解得x'=2,沙点的坐标为(2,6)(II)关于点A对称的两直线l与T互相平行，于是可设T的方程为3x+y+cl上任取一点M(0，2)，其关于点A对称的点为M'(x，,y)于是M点在T上，且MM'的中点为点A,由此得x'+0.yr+2=一4,=4，即：x'=—8,y'=6.22'于是有M'(—8,6).因为M'点在1'上,所以3x(—8)+6+c=0,・.c故直线1'的方程为3x+y+18=019.解：(I)TD是棱AC的中点，・•・BD丄平面ACCA,11=18而AEu平面ACCABD丄AE.11在正方形ACC"中，•・•D是棱AC的中点，E是棱eq的中点，.響丄AE,故AE丄平面ABD.16分(II)过H作HF丄BA交BA于F，连AF，则ZAFH为二面角D-BA-A的111平面角．在RtAAFH中，AF=迈，AH=|<5,・•・sinZAFH二巴0-510分(