DIP-06-卷积边缘检测图像锐化

数字图像处理

DigitalImageProcessing郭素梅GuoS.GuoS.2GuoS.2本课程总内容空域处理点运算〔灰度映射、二值化〔otsu〕、多值化、直方图均衡化〕模板运算〔卷积-线性滤波、非线性滤波〔中值、形态学〕〕坐标变换〔几何变换、几何校正〕频域处理信号分解的概念变换〔傅里叶变换、离散傅里叶和cos变换、傅里叶变换性质〕滤波器〔高通、低通、带通、带阻滤波〕彩色图像处理彩色模型〔RGB，CMY，HSV，Yuv〕各个模型下的处理图像处理应用图像数字水印和图像合成、编码和压缩GuoS.3目录模板运算边缘检测：一阶微分sobel算子、roberts算子、prewitt算子matlab实现非线性滤波：中值滤波GuoS.4点运算和模板运算点运算〔映射、直方图均衡化〕：数学表达：g(x,y)=T(f(x,y))

输入输出的x,y不变，仅改变灰度值。

输出的灰度值g(x,y)仅仅和输入的灰度值有关模板运算：数学表达：g(x,y)=∑∑f(y-i,x-j)w[i][j]

输出的灰度值g(x,y)，不仅和当前像素f(x,y)的值有关，还和周边像素的值有关，还和模板w有关GuoS.5卷积模板移动在原图像上！GuoS.8图像边缘检测一阶微分/差分/梯度GuoS.9GuoS.10图像边缘检测一阶微分GuoS.11GuoS.12Sobel算子-11-22-11-1-2-1121wxwyGuoS.13Roberts算子-11-11wxwyGuoS.14Prewitt算子-11-11-11-1-1-1111wxwyGuoS.15一阶微分模板其他方向GuoS.16边缘检测：有方向GuoS.17边缘检测：有方向β为调整输出边缘值的系数GuoS.18拉普拉斯〔Laplace〕算子1-211-2111-4111111-81111GuoS.19图像边缘检测微分过零点GuoS.20边缘检测算子比较Sobel算法与Priwitt算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果根本相同。Roberts算法的模板为2×2，提取出的信息较弱。单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。GuoS.21GuoS.21编程实现卷积过程matlab实现关键语句：设w为一维共九个元素for

i=1:sy-1

%增量1，可省

for

j=1:sx-1

g(i,j)=0;kk=1;

forii=i-1:i+1

for

jj=j-1:j+1 g(i,j)=g(i,j)+f(ii,jj)*w[kk]; kk=kk+1;

end; end; end;end;GuoS.22GuoS.22调用MATLAB函数：图像滤波确定h:h=[00.150;0.150.40.15;00.150];调用函数：g=imfilter(f,h);GuoS.23程序实现Roberts算子1-1fori=1:sx-1forj=1:sy-1gx(i,j)=f(i+1,j+1)-f(i,j);gy(i,j)=f(i+1,j)-f(i,j+1);end;end;

-11GuoS.24MATLAB实现：关键语句hx=[10-1;20-2;10-1];gx=imfilter(f,hx);hy=hx'; %矩阵旋转gy=imfilter(f,hy);g=gx.*gx+gy.*gy;%合成g=sqrt(g);GuoS.25MATLAB实现：关键语句h=fspecialGuoS.26GuoS.27非线性滤波：中值滤波是对一个奇数点滑动窗口内的像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值。因此它是一种非线性的图像平滑法。GuoS.28中值滤波数值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-161025826GuoS.29中值滤波例12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678GuoS.30中值滤波中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等〔见图〕。GuoS.31中值滤波和均值滤波对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。GuoS.32中值滤波和均值滤波对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到适宜的干净点。因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。GuoS.33编程实现中值滤波3x3fori=2:sx-1forj=2:sy-1 kk=1;

forii=i-1:i+1 %取出对应的九个像素值 forjj=j-1:j+1 t(kk)=f(ii,jj); kk=kk+1; end; end; t2=sort(t); %排序 g(i,j)=t2(5); %将中间的值，赋给结果图end; end;G