物质光谱的定性分析报告和三棱镜折射率随光谱波长变化的规律研究(华工大学物理实验参考)

wordword1/12试验24《光的色散争论》试验提要试验课题与任务《光的色散争论》试验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上时，虽然入射角对各种波长的光都一样，但出射角并不一样，明确折射率也不一样。对于一般的透亮材料来说，折射率随波长的减小而增大。如紫光波长短，折射率大，光线偏折n随波长又而变的现象称为色散。学生依据自己所学的学问，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《光的色散研出试验结果，写出完整的试验报告，也可按书写科学论文的格式书写试验报告。设计要求⑴通过查找资料，并到试验室了解所用仪器的实物以与阅读仪器使用说明书，了的试验原理。⑵选择试验的测量仪器，设计出试验方法和试验步骤，要具有可操作性。率。⑷用分光计观看谱线，并测定玻璃材料的色散曲线n~；⑸应当用什么方法处理数据，说明缘由。⑹试验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信任程度。试验仪器给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯、钠光灯试验提示最小偏向角 。与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n与min波长用汞灯的光谱谱线的波长作为数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与 对应的n值在直角坐标系中做出三棱镜的n~色散曲线用同一个三棱镜测出min线上求出钠光谱谱线的波长。教师指导(开放试验室)和开题报告1学时；试验验收，在4学时内完成试验；提交整体设计方案时间纸质版(电子版用电子发送到指导教师的电子里)供教师修改。思考题证明i1

i〔i4

i4

为折射角〕时的偏向角为最小偏向角。光的色散争论wordword3/12试验目的：进一步把握分光计的调整技术，学习用分光观看棱镜光谱握用分光仪测量棱镜的顶角的方法握用最小偏向角法测量棱镜的折射率会用分光仪观看光谱，争论光的色散试验仪器：分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯试验原理：光的色散和色散曲线,光在物质中的传播速度v随波长可以表示为,

而转变的现象，称为色散。由于物质的折射率n化，即可以表示为下面的函数形式上式所表示的关系曲线，也就是折射率随波长的变化曲线，称为色散曲线。物质的dn/d测量玻璃材料折射率的方法很多，这里用的是最测量玻璃材料折射率的方法很多，这里用的是最1ABCLDABACERLDER夹角δ称为偏向角。依据图1，由几何关系，偏向角

来表征。δ为FDEFED(i1

i)(i2

13i〔1〕3因i i因2

为三棱镜的顶角，故有ii1 4

〔2〕wordword对于给定的棱镜来说，顶角是固定的。由式2可知，δ随i1

i而变化。其中，i与4 4ii

的函数。归结到底，偏向角δ也就3 2 1 4 1ii变化时，δδ。1 1 min下面用求极值的方法来推倒δ去极值的条件。d 0令1di ，由式〔2〕得令1di411di 〔3〕12 再利用i i 2 sini1

nsini2nsini3得到

sini4

〔4〕di di4 4

di di 3

ncosi3

(1)

cosi1

cosi

1n2sin2i2di di di di1 3 2

cosi4

ncosi2

cosi323

1n2sin2i32 sec2i2

n2tan2i2

1(1n2)tan2i2sec2i3

n2

tan2i3

1(1n2)tan2i3

〔5〕2比较式〔3〕和式〔5tani2

tani3

。而在棱镜折射的情形下，i2

i均小于π3/2，i=i。由式〔4〕可知，i=i。可见，δ取极值的条件为2i i2

3或ii或1

1 4〔6〕明显，这时入射光和出射光的方向相对于棱镜是对称的，光线在棱镜内平行于底边。同d2 01 样可证当i1

，即δ取得微小值。此时得到11min

2i1

〔7〕而i而2

i,i3

/2。于是，棱镜对该单色光的折射率为sini

2

min

n 1sini2

sin/2

〔8〕由于是常数，且min180，故n与min是一一对应的。88和min，如此该单色光在玻璃材料中的折射率n即可求。3、(1)用反射法测三棱镜顶角A4/12wordword5/12转动载物台，使三棱镜顶角对准平行光管，让平行光管射出的光束照在三棱镜两个折射面上〔见图2I直叉丝对准狭缝像中心线。再分别从两个游标〔设左游标为121，1，2方位角 ”然后将望远镜转至Ⅱ处观测反射光，一样方法读出反射光的方位角1，1，22”22

A[(

1”)]/41〔2A利用望远镜自身的平行光与阿贝自准系统来垂直于〔2A利用望远镜自身的平行光与阿贝自准系统来垂直于AB面,读出角度θ和θ，再将望远镜垂直于AC面读出角度θ’和θ’。望远镜转过角度M NMN2MM )]。N N由几何关系可得：三棱镜顶角A=180o-φ.4．最小偏向角的测量方法122测定棱镜的顶角后，把顶角A放到载物平台的中心，棱镜的磨沙面对外，使从平行光管出来的汞灯光能经过棱镜色散后形成光谱。先用眼载物平台转到某一位置时谱线不随平台转动而移出来的汞灯光能经过棱镜色散后形成光谱。先用眼载物平台转到某一位置时谱线不随平台转动而移镜对该谱线的最小偏向角。台,转动望远，使十字叉丝的竖线与光谱线重合，记录在该位置的游标读数 和”。11移去三棱镜，再转动望远镜，使十字叉丝竖线对准平行光管的狭缝像，记录两游标的读数2和”。2min

[(

”)]/21122试验步骤：1122调整分光仪度调整螺钉，使两者目测呈水平。再完全松开载物台倾斜度调整螺钉，使上圆盘紧贴着下圆盘，使载物台呈水平。〔1〕调整望远镜聚焦无穷远穷远。2 2 3 2 翻开小灯泡开照看亮目镜中的双十字叉丝，前后移动目镜，使双十字叉丝位于目镜的焦平面上，使该十字最清楚。然后，将一平面反射镜按图放在载物台上，使平面镜的反射面与平台下的两个螺丝a和aa和a就行了。缓慢地左右转动平台，使由透亮十字叉丝线经物镜发出的平行绿光经镜面反射后，又回到物镜镜筒中并行成一模糊的小十字像。假设看不见像或光斑，说明镜面对望远镜的倾斜度不适宜，应调整望远镜的螺丝或调整平台下的螺丝a和a穷远。2 2 3 2 〔2〕调整望远镜光轴与仪器转轴垂直2 2 A的两个螺丝a和a的连线的中垂线重合，而且一个光学面正对望远镜，另一光学面对远镜倾斜度螺丝和平台调整螺丝a和a，使在望远镜中能看到反射回来的十字叉丝。1802 2 1平台90o，调整平台下的螺丝a1

，使十字像与上叉丝最终重合。〔3〕调整平行光管，使其产生平行光，并使其光轴与仪器转轴平行于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观看来自平行光管的狭缝像，同时调整平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清楚的狭缝像为止，然后调整缝宽使望远镜视场中1mm。转动狭缝〔但不能前后移动〕至水平状态，调整平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中心十字线上、下平分。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清楚而且无视差。测量三棱镜的顶角度。测量不同光谱的最小偏向角。找到谱线移动转变的位置，然后固定平台，转动望远镜，使十字叉丝的竖线首先与红。色谱线重合，记录两游标的读数

1和”1〔2〕移动望远镜，依次对准其他谱线，分别记录在该位置的游标读数。12 移去三棱镜，再转动望远镜，使十字叉丝竖线对准平行光管的狭缝像，记录两游标的读数 和”2 〔4〕分别求出各谱线的最小偏向角min和min的不确定度U〔5〕求出对应的相对不确定度。4n5n与波长n~。须知事项:〔1〕三棱镜要轻拿轻放，要留意保护光学外表，不要用手触摸折射面。〔2〕用反射法测顶角时，三棱镜顶角应靠近载物台中心放置〔即离平行光管远一些〕否如此反射光不能进入望远镜。〔3〕在计算望远镜转角时，要留意望远镜转动过程中是否经过刻度盘零点，如经360°360°〕后再计算。思考题：证明i1

i〔i4

i4

为折射角〕时的偏向角为最小偏向角。数据处理：1、用反射法测三棱镜顶角的数据记录：测量次数测量次数数据1234wordword10/12150°25′15″51°07′15″51°23′30″50°39′45″”1230°25′30″231°07′15″231°23′45″230°40′00″2 ”2290°25′30″110°26′00″291°07′15″111°06′45″291°24′00″111°23′30″290°39′30″110°40′00″棱镜顶角：11A[(11

)(

”)]/4122=[(50°25′15″+360°-290°25′30″)+(230°25′30″-110°26′00″)]/4122=59°59′49″同理得：A2=60°00′08″ A3=59°59′56″ A4=60°00′04″棱镜顶角的平均值：()A A A AA 1 2 3 4()4=〔59°59′49″+60°00′08″+59°59′56″+60°00′04″〕/4=59°59′59″A类不确定度：n11 n11 n(iA2i1A11554-5552600-5552555-555241600-5552=8″3棱镜顶角的B类不确定度：u 23A棱镜顶角的不确定度：S2uS2u2A A0.000320.0000422、测量最小偏向角数据记录：数据数据T1T2光谱 11119°26′15″119°09′15″”2 ”2299°26′30″299°09′15″350°10′30″170°10′15″299°07′45″119°07′30″298°46′15″118°46′00″297°57′15″117°57′15″296°35′00″116°34′45″295°35′30″115°35′15″295°28′15″115°28′00″光谱的最小偏向角

1122min1122

(

2

红色谱线的最小偏向角：min

=35010302992630)17010151192615)=5°44′00″2min同理得：黄色〔1〕谱线的最小偏向角min=51°01′08″黄色〔2〕谱线的最小偏向角 minminminmin绿色谱线的最小偏向角 =51°24′08″青色谱线的最小偏向角 =52°13′08″蓝紫色谱线的最小偏向角 minminminmin紫色〔1〕谱线的最小偏向角 =54°35′00″minmin紫色〔2〕谱线的最小偏向角 =54°42′15″min各光谱偏向角的不确定度U

Kinst

2，K=1Uinst

23、三棱镜对于不同光谱的折射率sin

Asinin 1sini2

min A 2

2sin504400595959

2 sin595959 2 同理得：黄色〔1〕n2=1.6484,黄色〔2〕n3绿色n4=1.6522 青色n5=1.6602 紫色〔1〕n7=1.6828，紫色〔2〕n8三棱镜对于不同光谱的折射率的不确定度(n(nUAA2)(nU )2n[1[1sin2A222UA][1cos(2min22A)(sinA)12min(sin )2U]红色光谱折射率的不确定度：[1sin2[1sin2min2A(sin 22UA][1cos(2min22A)(sinA)122U]n[[1sin540″59222(sin22) 0.0003][1cos(540555″591222)(sin2) 0.0006]同理得：黄色〔1U

=0.0004 黄色〔2Un n绿色：U

=0.0004 青色：Un

=0.0004 蓝紫：Un

=0.0004n紫色〔1U

=0.0004 紫色〔2Un n相对不确定度：Urn

U n100%n红色：Urn

=0.0004100%=0.02%1.6456同理得：黄色〔1Urn

0.02% 黄色〔2Urn

=0.02%绿色：Urn

0.02% 青色：Urn

0.02% 蓝紫：Urn

=0.02%紫色〔1Urn

= 0.02% 紫色〔2Urn

=0.02%试验结果：0.0004) Urn

=0.02%0.0004)Urn0.0004)Urn

=0.02%=0.02%wordword0.0004) Urn0.0004) Urn0.0004) Urn

=0.02%=0.02%=0.02%0.0004)Urn0.0004)Urn

=0.02%=0.02%4、作出玻璃材料的色散曲线n~〔坐标纸〕思考题：证明ii)1 24 3〔1〕因i i2 3为三棱镜的顶角，故有ii 1 4〔2〕11/12

i〔i4

i4