2010第一学期数值计算方法答案_第1页
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2009-2010A一．选择题（6318分1. 2. 3. 4. 5. 6.二．填空题（5318分 1 1 ； 11，18；

62 三．计算题（552分1.yabx in5;x11x239;y14.9;xy ii

i i5a+11b=

i 2b=ab=即y1.26760.7784x 2（1） 1 A=6A=6661313

2分（必须

25r25r-1

1 35 06/

27 1 104/31104/得同解方程组5x1x2x3 x2-x3= x3=

x3 =

1 x2=5x3+5=

(x2+x3+5=x+6x-x= x+x+3x= 352x(k+1)=x(k352 5 6 x(k6xk+1)=- (k 353x(k53

=- 352x(k+1)=x(k352 5 6 x(k6xk+1)=- (k 353x(k53

=- （1）yif(xi1111D2D42433730 4481-56---1（2）xx0th=1t0£t<14N(x)=N(1+t)=CkDk4 k =1+3C1-2C3+ =1+3t-t(t-1)(t-

3+t(t-1)(t-2)(t-3)

4=13·0.20.2(0.2-1)(0.22)30.2(0.2-1)(0.22)(0.23 2f(xexa0,b=1，由n4的复合辛普生公式知应将区间[0,1]80f(xi11 2复化梯形公式（n8,h=18 T= 5（2复化辛普生公式（n4,h=14 4S= 4=41.2385/5（25h0.2,y0=1,f(xy2xyi+1yihf(xiyiyi0.2·(2xiyi0.4xi+1.2 3 y0=0.4x+1.2 iy)+ +y0 3 i+

(2x 2 i+1 从而对欧拉格式而言y(0.2)»y1=0.4·0+1.2·1 2对预估-校正格式而言y(0.2)»y1=0.24·0+0.2·0.2+1.22·1 2证明：令f(xx3-3x-1，显然f(x在区间[12f(1)30,f(2)=10,即f(1)f(2)0。故函数f(x在区间(1,2)2显然f'(x)=3x2-3在区间(1,2)内恒正，即函数f(x)在区间(1,2)内单调增长，从 2分0注意到f''(x)=6x在区间[1,2]上为正且f(2)>0，故可取x=2 10 x0= f(x k

-3x-1k 2kxkk

=x

f'(x

=xk-

3x2-k k x3-3x-

=- 0 3x2-0x3-3x-x2=x1- 13x2-1x3

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