2023年内蒙古自治区呼和浩特市高职单招数学自考预测试题十三(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市高职单招数学自考预测试题十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

2.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

3.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

4.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

5.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

6.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

9.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

10.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

14.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

4.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

5.D

6.C

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.B

9.B

10.C考点：均值不等式.

11.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

12.-2/3

13.x+y-2=0

14.6

15.解：y=