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2023年吉林省通化市高三单招数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

2.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

5.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

6.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

7.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

8.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

9.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

10.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

12.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

13.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

14.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D

2.C

3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C考点：均值不等式.

9.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

10.A

11.13/40

12.0

13.4

14.（x-2）²+（y-1）²=1

15.5

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/

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