武汉第三寄宿学校2020-2021学年9月考九年级数学试卷(word版)

2020-2021武汉第三寄宿中学九年级九月月考时间：120分钟总分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)2x79x1.将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()2A.2、9B.2、7C.2、-9D.2x2、-9x2.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73.若设主干长出x个支干，则可列方程是()A.(1x)273B.1xx273C.(1x)x73D.1x2x733.方程x-4290的根的情况是()2A.有两个不相等实根C.无实根B.有两个相等实根D.以上三种情况都有可能4.某区今年1月份工业生产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，间2月、3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为()A.50(1+x)2=175B.50+50（1+x)=175C.50(1+x)+50(1+x)=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1755.将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个的单位长度后，得到的抛物线的解析式为()A.y（x1)24B.y（x4)24C.y（x2)26Dy（x4)266.关于x的一元二次方程x2(m1)xm22m30的两个不相等的实数根中，有一个根是0，2则m的值为()A.3B.-1C.-1或3D.17.己知抛物线yax22axc与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(一2，0)，则线段AB的长为()A.2B.4C.6D.818.如表给出了二次函数yx22x-10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x22x100的一个近似解为()...2.12.22.32.42.5...xy...-1.39-0.76-0.110.561.25...A.2.2B.2.3C.2.4D.2.59.对于题目“一段抛物线L：yx(x3)c(0x3)与直线l：y=x+2有唯一共点，若c为整数，确定所有c的值”，甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确C.甲、乙的结果合在一起才正确10如图,二次函数：yax2bxc(a0)的图象过点(-2，0)，对称轴为直线x=1.有以下结论:①abc0;②7ac0;③abm(amb（)m为任意实数）；④若A（x，m）、B（x，m)是抛物线上的两点，当xxx时，yc;○5若1方程2a（x2）（4-x）1的两根为12x，x且xx则，，12122xx4.线上的.其中正确结论的个数有()12A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)xx的解22011.一元二次方程是.12.抛物线y（3x2）22的顶点坐标是.13.在一次感冒传染中，开始有10人患感冒，若每轮传染中平均一个人传染2人，则经过5轮传染后共有患感冒的人数为.14.如图，有一块长30米、究20米的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，39种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则50道路的宽为米.215如图，P是抛物线P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分yx2x4在第四象限的一点，过点别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为.16.已知点A（0，3），点B在直线y=2上运动，把点A绕点B逆时针旋转90°，点A的对应点为点C，我们发现点C随点B变化而变化，若点C在运动变化过程中始终在抛物线2y2x的上方，设点B的横坐标为m，则m的取值范围是.三、解答题(共8题，共72分)17.(8分)①用公式法解方程x2x50②用配方法解方程2x6x10218.(8分)已知x，x是关于x的方程x2(3k1)x2k210的两个不相等实数根,且满足12（x1)(x1)8k2，则求k的值.1219.(本题8分))抛物线2yax1交x轴于A、B(A左B右)，交y轴于C.且AB=4OC.（1）求a的值；（2）过抛物线上的点P(不与点B重合)作y轴的平行线交直线CB与点M，交x轴于点N，当PM=2MN时，求点P的坐标.321(本题8分)函数图象在探索函数的性质中有非常重的作用，如图一是函数y=x21的图象，通过图象可以探究它的对称性，增减性，最值等情况.下面对函数y=|x21|展开探索，经历分析解析式、列表、描点、连线等过程得到函数y=|x21|的图象如图二所示：523212123252...-3-23-1010233...8...x2143454214y...8a01b(1)表格中a=,b=.(2)观察发现：函数y=|x21|的图象是轴对称图形，写出该函数图象的对称轴.(3)拓展应用：①如果y随x的增大而增大，则x的取值范围是.②已知方程|x21|=k（k是一个常数）有两个解，则k的取值范围是.422(本题10分)合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm.(1)如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成，当花园面积为150m2时，求x的值；2，如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，当花园面积是150m2时，求BF的长.(2)如图23（本题10分)等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点P为平面内一点.BP1.当点P在边BC上时，且满足∠APC=120°，求的值；CP（1)如图(2)如图2，当点P在△ABC的外部，且满足∠APC+∠BPC=90°，求证：BP=3AP.(3)如图3，点P满足∠APC=60°，连接BP，若AP=1,PC=3,.直接写出BP的长度.