控制工程(自动控制)第二十一次课 超前校正与滞后校正

控制工程基础

主 讲陈青林内容简要频率法校正系统的原理△*串联超前校正的原理和方法△*串联滞后校正的原理和方法

P（比例）控制P控制对系统性能的影响：Kp>1时：a.增大系统开环增益，减小稳态误差；b.截至频率ωc增大，过渡过程时间缩短；c.对稳定性不利，甚至可造成闭环系统不稳定。Kp<1时：与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。I控制对系统性能的影响：a.提高系统型次，改善系统稳态性能；b.带来相角滞后，减少了系统的相角裕度，对稳定性不利；c.可以增强系统抗高频干扰能力。I（积分）控制PI对系统性能的影响：a.提高系统的型次，减小系统的稳态误差；b.增大系统的相角滞后量；c.增强了系统抗高频干扰的能力。PI（比例-积分）控制PD对系统性能的影响：a.增大了系统的截止频率ωc和带宽ωb，减小调节时间；b.增加了一个负的开环零点，提高系统的相角裕度，改善动态性能；c.放大高频噪声（干扰）。PD（比例-微分）控制PID（比例-积分-微分）控制器PID控制包含PI和PD这两种控制，其对系统性能的影响是上述两种控制对系统作用的综合，因此可以取长补短，进行合理的应用以期取得更好的校正效果。一般应使PI部分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；PD部分发生在中频段，以改善系统的动态性能。6-3串联校正串联超前校正应用：一般用于稳态精度基本满足要求，但动态性能较差的系统。基本原理：利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。关键技术：正确地将超前网络的交接频率1/αT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数α和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。

根据稳态误差要求，确定开环增益K；根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率；根据截止频率的要求，计算超前网络参数α和T。在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是

α,根据T用频域法设计超前网络的步骤如下：

验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求。若不满足条件，返回上一步，一般使值增大。设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率）校正原则：将超前校正网络的最大超前角频率ωm正好位于校正后系统的截止频率处。单位负反馈系统的开环传递函数为：设计指标：（1）系统在单位速度输入作用下的稳态误差≤0.1；（2）开环系统截止频率ωc"≥4.4rad/s；（3）相位裕量γ"≥45°；（4）幅值裕量h"≥10dB；试设计串联无源校正装置。例：解：1）按稳态误差要求，确定开环增益K2）画出待校正系统的对数频率特性曲线[-20][-40]3）根据待校正系统的性能及设计要求，选择串联超前校正装置[-20][-40]2.28.84）验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求[-20][-40]全部性能指标满足设计要求利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态响应的平稳性和快速性；对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降（一般用于稳态精度已基本满足要求，但动态性能差的系统）；若在未校正系统的截止频率附近相位下降迅速，导致单个超前网络的相角超前量不足以补偿到要求的数值时（一般：