质点运动学-昆明理工大学工程力学试验中心课件

UNIVERSITYPHYSICS1UNIVERSITYPHYSICS11大学物理（英文版）多媒体课件2004年2月试用专业理学院2003级教师：伏云昌大学物理（英文版）2004年2月试用专业2目录第一章质点运动学第二章牛顿运动定律第三章功和能第四章动量第五章刚体的转动第六章气体动理论第七章热力学基础第一册目录第一章质点运动学第二章牛顿运动定律第三章3IntroductionIntroduction42001.9.11Catastrophe（大灾难）2001.9.11Catastrophe（大灾难）5宇宙：约1250亿个星系，每个星系由数千亿个恒星组成。宇宙：约1250亿个星系，每个星系由数千亿个恒星组成。6银河系太阳系：地球，星星看得见的：你我他它分子原子原子核基本粒子相对论天体物理经典物理:力学，热等量子力学核物理量子场论物质世界银河系相对论物质世界7银河系相对论天体物理量子天体物理学史蒂芬.霍金《时间简史》银河系相对论量子天体史蒂芬.霍金8…TheGalaxySun:Earth,PlanetsThebodywecanseeMoleculesatomsnucleielementaryparticles……ThegeneralreletivityastrophsicsNewton’sMechanicsHeat,Thermodynamics…ElectromagneticTheoryQuantumMechanicsNuclearPhysicsQuantumFieldTheory…TheoryOurworldanduniverse……TheoryO9宇宙半径：~1026m地球1024kg银河系：~1044kg我们的母亲：地球原子核半径：10-15m电子质量：10-31kg河外星系：1024m银河中心系：1020m太阳1030kg：1011m月亮：108m宇宙半径：~1026m地球1024kg银河系：~1044101969年7月16日美国东部时间9时23分阿波罗11号发射升空。三天后阿姆斯特朗奥尔德林柯林斯1969年7月16日三天后11质点运动学-昆明理工大学工程力学试验中心课件12Mars(火星）Mars(火星）13机遇号机遇号14ThesurfaceofMars(火星表面）ThesurfaceofMars(火星表面）15我们的世界和宇宙质点运动学-昆明理工大学工程力学试验中心课件16宇宙基本粒子宇宙基本粒子17古代物理经典物理现代物理从物理学史的观点看古代物理经典物理现18主要讲授内容：经典力学相对论热学电磁学波动光学振动与波动量子论简介日常生活主要讲授内容：经典力学热学电磁学波动光学振动与波动量子论简介19PhysicsChemistry化学Biology生物学Computer计算机科学Mechanics机械学Medicine医学物理:基础和方法PhysicsChemistryBiologyCompute20References(参考书）张达宋《物理学基本教程》李行一等，《物理学基本教程教学参考书》李行一等，《物理学基本教程》习题分析与解答张三慧等，《大学物理学》Hallidayet.al《FundamentalsofPhysics》W.Searset.al《UniversityPhysics》史蒂芬.霍金，《时间简史》盛正卯等，《物理学与人类文明》B.K.里德雷，《时间、空间和万物》…………..References(参考书）张达宋《物理学基本教程》21姓名：伏云昌电话：5140455E-mail：fuyunchang_box@姓名：李燕电话：6498677姓名：伏云昌电话：5140455E-mail：22PartOneMechanics力学PartOneMechanics23Chapter1Kinematics（运动学）质点运动学Chapter1Kinematics24

第一章质点运动学(Kinematics)§1-1参考系质点

Frameofreferenceparticle§1-2位置矢量位移Positionvectoranddisplacement§1－3速度加速度Velocityandacceleration§1-4两类运动学问题TwotypesofProblems§1-6运动描述的相对性Relativemotion§1-5圆周运动及其描述Circularmotion第一章质点运动学(Kinematics)§1-1参251.理解描述质点运动物理量的定义及其矢量性、相对性和瞬时性；2.掌握运动方程的物理意义，会用微积分方法求解运动学两类问题；3.掌握平面抛体运动和圆周运动的规律；4.理解运动描述的相对性，会用速度合成定理和加速度合成定理解题。教学基本要求1.理解描述质点运动物理量的定义及其矢量性、相对性和瞬时性26重要历史人物伽利略GalileoGalilei:1564~1642意大利物理学家、数学家、天文学家，近代实验科学的创始人。主要贡献：发明了望远镜，维护、坚持和发展了哥白尼学说，发现木星的四个卫星；摆的等时性、惯性定律、落体运动定律；运动的合成原理和独立性原理，相对性原理；方法：实验科学。重要历史人物伽利略GalileoGalilei:156427§1-1FrameofReferenceParticle(质点）1.FrameofReference（参照系）当讨论物体的位置和速度时，我们必须回答以下问题:

“相对于什么的位置？”“相对于什么的速度？”§1-1FrameofReferencePartic28如果我们选择不同物体作为参照系来描述给定物体的运动，结果将不同。如果我们选择不同物体作为参照系来描述给定物体的运动，29Itisconvenienttotaketheearth’ssurfaceasourframeofreferenceinmostcasesinthiscourse.(Whatcases?)Coordinatesystem（坐标系）:固定在参照系上,相对于它，物体的位置，速度，加速度和轨道能进行定量描述。CartesianCoordinatesystem(直角坐标系）：oXZFigure1-2Quantitatively:定量地Itisconvenienttotake302.Particles（质点）Particle(质点）是一个理想模型。在某些情况下，我们可以把物体看作质点，只考虑其平动，而忽略所有其它运动。 点：有质量无大小无体积2.Particles（质点）Particle(质313.Time（时刻）andtimeinterval(时间） 时刻是一个给定的瞬时，而时间间隔△t是两个给定瞬时之差。我们用前者描述物体的状态，用后者描述一个过程。3.Time（时刻）andtimeinterval324.Units(单位）我国使用国际单位制(SI:SystmeInternationald’Units法语）

kg:千克kilogramm长度m:米meterL时间ts:秒second质量4.Units(单位）我国使用国际单位制(SI:Syst335.Scalarandvector（标量和矢量）:两种物理量:标量:质量,长度,速率,温度…..矢量:速度,加速度,动量...矢量A(黑色):它的大小和方向可用从始点O指向终点P的有向线段OP表示，并标记为5.Scalarandvector（标量和矢量）:两种34矢量的加法:两个矢量A和B相加如下：C=A+BBACAB在直角坐标系下:

是沿OX,OY,OZ方向的单位矢OXYZ矢量的加法:两个矢量A和B相加如下：CAB在直角坐标35在二维情况下:OXY

如果和,则有:显然:在二维情况下:OXY如果和,则有:显然:36在一维情况下在二维情况下在三维情况下在我们的教学中，主要涉及二维运动:平面运动。直线运动曲线运动圆周运动Mechanicalmotions（机械运动）在一维情况下在我们的教学中，主要涉及二维运动:平面运动。37§1-2PositionVectorandDisplacementP(x,y,z)zYX1.位矢位置矢量，如图所示，是从坐标系原点指向质点位置的矢量大小：§1-2PositionVectorandDispl38在二维情况下:它的俩个分量：轨迹方程eliminating消去在二维情况下:它的俩个分量：轨迹方程eliminating消392.Displacement(位移):引入位移 来描述给定时间内位置的改变:也就是2.Displacement(位移):引入位移 40其大小之间几何意义和差异注意：其大小41例1.1:一个粒子在位于在位于.找出该时间间隔内的位移解:例1.1:一个粒子在位42§1-3Velocity（速度）andAcceleration（加速度）平均速度：1.速度其方向与相同相同平均速率:§1-3Velocity（速度）andAccelera43时刻t时的瞬时速度：沿路径的切线方向并指向前进方向.方向:时刻t时的瞬时速度：沿路径的切线方向并指向前进方向.方44大小：V---瞬时速率时弧长等于弦长在坐标系下:大小：V---瞬时速率时弧长等于弦长在坐标系下:45速度的大小:Theangle

formedbetween与+x间的夹角由下式决定速度的大小:Theangleformedbetwe46例1-2:一只兔子沿近路跑动,其上已有一个坐标系,兔子的位置坐标作为时间函数如下:其中t以秒为单位,x和y以米为单位.求在t=0.50s时兔子的速度.解:兔子在t=0.50s时的速度等于例1-2:一只兔子沿近路跑动,其上已有一个472.Acceleration(加速度)平均加速度:瞬时加速度:2.Acceleration(加速度)平均加速度:瞬时加速度48在坐标系下:其大小的方向:指向曲线凹的一方在坐标系下:其大小的方向:指向曲线49例1.3:一粒子的位矢其中和是常数.求速度和加速度.注意:微分，细心，再细心！！Carefully!!解:例1.3:一粒子的位矢其中和是常数.求速度50Example1.4已知质点运动方程为x=2t,y=19

2t2,式中x,y以米计，t以秒计，试求：（1）轨道方程；（2）t=1s时的速度和加速度。（2）对运动方程求导，得到任意时刻的速度对速度求导，得到任意时刻的加速度：解：（1）运动方程联立，消去时间t得到轨道方程（1）(2)Example1.4已知质点运动方程为x=2t,51将时间t=1s代入速度和加速度分量式(1)、(2)中，求出时间t=1s对应的速度和加速度：速度大小和与x轴夹角加速度大小和方向：与y轴正向相反将时间t=1s代入速度和加速度分量式(1)、(2)中，求出时52Example1-5离水平面高为h的岸边，有人用绳以恒定速率V0拉船靠岸。试求：船靠岸的速度，加速度随船至岸边距离变化的关系式？对时间求导得到速度和加速度：由题意知：解：在如图所示的坐标系中，船的位矢为：因为：Example1-5离水平面高为h的岸边，有人用绳以53§1-4运动学的两类问题（2）给出加速度(或速度)和初始条件,用积分法求速度和位矢.通常,有两类问题需要解决:(1)给出位矢,用微分法求速度和加速度.见上面例题.§1-4运动学的两类问题（2）给出加速度(或速度)54解：整理和分离变量可得下面方程做积分：Example1.6:某物体的运动规律为式中k为常数，t=0，初速度为求.得：请同学们完成积分解：整理和分离变量可得下面方程做积分：Example1.6:55例1.7:一粒子在平面中以加速度,其中g为常数.当t=0时,它在初始点(0,0).的速度为求它在时刻t时的速度和轨道方程.解:从,可得:利用,有例1.7:一粒子在平面中以加速度56由和初始条件(0,0),有由和初始条件(0,0),有57例1.8:一粒子的加速度为其中和为常数.初始条件为求速度和位矢.解:速度为粒子的位矢为例1.8:一粒子的加速度为其中和58§1-5圆周运动1.圆周运动的重要性

(1)太阳,地球,行星,电子…..,的运动都与圆周运动有关;§1-5圆周运动1.圆周运动的重要性(1)太阳,地球,59(2)一些与圆周运动有关的仪器部件:钟,小汽车,…….(2)一些与圆周运动有关的仪器部件:钟,小汽车,…….60(3)圆周运动的知识是研究更一般的曲线运动的基础.(3)圆周运动的知识是研究更一般的曲线运动的基础.61可采用以上方法研究圆周运动如果粒子沿圆或圆弧运动,则它作圆周运动.匀速圆周运动:沿圆以恒定的速度运动可采用以上方法研究圆周运动如果粒子沿圆或圆弧运622.加速度的切向和法向分量⑴自然坐标系引入两个单位矢来描述圆周运动:是在A点与圆周相切的单位矢,指向前进方向是在A点垂直于圆周的单位矢,指向圆心o.Ao2.加速度的切向和法向分量⑴自然坐标系引入两个单位矢来63所以,粒子加速度是:(1-23)用和,速度可表示成:显然,有(1-24).Ao所以,粒子加速度是:(1-23)用64不难证明,切向单位矢满足下式tot+t

证:当,有不难证明,切向单位矢满足下式tot+t证:当65总结和分别叫做切向加速度和法向加速度,其大小和方向如下总结和分别叫做切向加速度和法向加速66角度:的大小:

改变速度的大小改变速度的方向角度:67(2)匀速圆周运动:在此情形下，速度的大小是常量.也就是说这意味着,速度的改变仅为方向的改变通常称为向心加速度.vv因此,有(2)匀速圆周运动:在此情形下，速度的大683.一般曲线运动:(1-30)是A点的曲率半径,C是曲率圆的中心.曲线运动的一小段可当作圆周的一部分,如图所示.有AC3.一般曲线运动:(1-30)是A694.圆周运动的角量⑴角位置

角函数角位移4.圆周运动的角量⑴角位置角函数角位移70⑵角速度和角加速度

－rad

－rad.s-1

－rad.s-2单位:角速度：角加速度：⑵角速度和角加速度－rad单位:角速度：角加速度：71线量与角量的关系：反时针方向:正方向顺时针方向:负方向两个方向:r请同学自己推导！线量与角量的关系：反时针方向:正方向两个方向:r请同学自72试根据：的不同，讨论相应的运动。Forexample:匀加速直线运动AC试根据：的不73例1.9:粒子的位矢为

其中和为常数.求时刻t时的切向和法向加速度由,有:请同学完成根据,为请同学完成解:例1.9:粒子的位矢为其741.10一质点沿半径为R的圆周按规律运动，V0,b是正值常数。求：（1）t时刻总加速度？（2）t为何值时总加速度大小等于b？速度方向与圆周相切并指向前方，（2)由得讨论：运动的性质，过程，总加速度的方向如何？解：（1）已知运动轨道的问题，选用自然坐标系。1.10一质点沿半径为R的圆周按规律运动，V0,b是75§1-6相对运动1.相对运动§1-6相对运动1.相对运动76物体位置,速度,加速度的值依赖于测量这些量时所选取的坐标系2.运动描述的相对性观测者1观测者2观测对象物体位置,速度,加速度的值依赖于测量这些量772.速度相加及加速度相加定理让,有:(1)2.速度相加及加速度相加定理让