四年级下数学教案三角形的内角和人教新课标11

教课方案《三角形的内角和》教课方案教材简析：三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备必定的对于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技术，这为感觉、理解、抽象“三角形的内角和”的观点，打下了坚固的基础。为方便教师领悟教材编写的企图与理念，展开有效的教课，更好的发展学生的空间观点，培育学生的各样能力，教材在表现教课内容时，不只重视表现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主研究和沟通的空间，为教师灵巧的组织教课供给了清楚的思路。主要表此刻:观点的形成不直接给出结论，而是供给丰富的着手实践的素材，设计思虑性较强的问题，让学生经过研究、实验、发现、议论、沟通获取。进而让学生在着手操作，踊跃研究的活动过程中掌握知识，累积数学活动经验，发展空间观点和推理能力，不停提高自己的思想水平。:在四年级上册“角的胸怀”中，学生在胸怀两块三角尺各角度数的活动中，已有知识的累积，那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180度。再经过课前的预习，多半的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论，但不必定清楚道理，因此本课的设计企图不在于认识，而在于考证，让学生在讲堂上经历研究问题的过程是本节课的要点。四年级的学生已经初步具备了着手操作的意识和能力，并形成了必定的空间观点，能够在研究问题的过程中，运用已有知识和经验，经过沟通、比较、评论找寻解决问题的门路和策略。教课目的：1、学生经过丈量、剪（或撕）拼、折拼等实验活动，在教师指引下，经过小组合作沟通研究和发现三角形的内角和是180度这一重要性质。依据这一重要性质，在已知两个内角度数的状况下，能正确计算出第三个内角的度数，并能正确解决一些特例问题。2、在研究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，经过沟通、比较培育策略意识和初步的空间思想能力。3、体验研究的过程和方法，感觉思想提高的过程，激发求知欲和研究兴趣。教课要点：研究发现和考证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并概括总结出规律。教课难点：三角形内角和是180度的研究和考证过程。教具准备：投影仪、课件、两个直角三角板、锐角三角形卡片。学具准备：准备不一样种类的三角形各一个、量角器、剪刀。设计思路：按照由特别到一般的规律进行研究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数比较熟习，就从这里下手。先让学生算出每块三角板三个内角的和是180度，引起学生的猜想：是否是全部的三角形的内角和都是180度呢？接着，让每个学生取出课前准备好的不一样种类的三角形，经过度一量、算一算，得出三角形的内角和是180度或靠近180度（丈量偏差），再指引学生以小组为单位经过剪（或撕）拼、折拼的方法发现：各种三角形的三个内角都能够拼成一个平角。再利用课件演示进一步考证，由此获取三角形的内角和是180度的结论。这一系列活动耳濡目染地向学生浸透了“转变”数学思想，为后继学习确立了必需的基础。最后让学生运用结论解决实质问题，练习的安排上，注意练习层次，按照由易到难的规律，共安排三个层次，逐渐加深。在整个教课方案中，不停创建问题情境，让学生去研究、去研究、去考证、去发现新知识的奇妙，进而让学生在着手操作、踊跃研究的活动中掌握知识，累积数学活动经验，发展空间观点和推理能力。教课过程：一、创建情境生成问题1、让学生回想：三角形按角分，可分为哪几类？2、认识三角形的内角：出示锐角三角形卡片，问：它是一个什么样的三角形？谁上来指一指它的角在哪里？（如不对师示范）边演示边揭露：像这样由相邻两条所夹的角也叫三角形的内角。三角形有几个内角？再让该生指一指三角形的此外两个内角。为了便于划分，我们把三角形的三个内角分别标上，∠1、∠2、∠3。【设计企图因为学生在前面已经学过对于三角形的知识，为了让学生在学习上有必定的连结性，我第一设计了一个问题“三角形按角分，可分为哪几类？”，让学生在复习中间加深对三角形的认识，自然引出“内角”的定义，为后边的研究确立基础。】3、引出课题：播放故事《两个三角形的争执》，而后引出两个三角形争执的问题：“面积大的三角形内角和大”与“顶角大的三角形内角和大”两个结论谁是正确的。师：大山和小山为了“三角形内角和”谁大而争执，那你知道三角形内角和是什么吗？为了帮助大山和小山你打算如何做？：这就是我们这节课要研究的新问题。板书课题：三角形的内角和[设计企图：利用故事的兴趣性吸引同学们的研究热忱。]二、研究沟通解决问题1、内角和的含义:1）看到课题你们有什么想说的？（指名回答）预设：假如学生不回答，老师成心装糊涂说我有一个问题不理解：“内角和”是什么意思？2）分别出示两个直角三角板，让学生说出它们的三个内角分别是多少度?并分别口算出内角和各是多少度？（都是180度）2、猜想：是否是全部的三角形的内角和都是180度呢？预设：学生的猜想可能都是180度，也可能有的是180度，有的不是180度（板书：猜想180度？）3、考证：此刻我们还不可以确立哪我同学的回答是正确的，这就需要我们共同去研究、去考证。（板书：考证）【设计企图：第一设计了一个问题“看到课题《三角形的内角和》，你们有什么想说的？”目的是指引学生理解“内角和”的含义，而后利用已有知识“直角三角板三个内角和是180度，指引学生猜想是否是全部的三角形内角和是180度，目的是调换学生的学习欲念。在此基础上，我又分别设计了两个活动来验证上边的猜想。】（1）活动一：量的方法（板书：量）①指名读活动要求：（屏幕显示）每位同学取出课前准备好的三角形卡片，正确使用量角器，量一量三角形三个内角的度数，并标出来，算一算它们的内角和，会有什么发现？（面向全体学生）②、报告沟通：哪位同学同学到前面来展现一下你的丈量结果和计算结果？（三种三角形分别报告）生1：我研究的是锐角三角形，∠1﹦36度，∠2﹦55度∠3﹦89度，∠1＋∠2﹢∠3﹦180度。（如学生表达不清楚，提示：三个内角分别是多少度？研究的是哪种三角形？内角和时多少度？）研究锐角三角形的同学有不一样的丈量结果和计算结果吗？生2：181度、生3：179度（依据学生的报告摘录不一样的数据）钝角三角形和直角三角形报告沟经过程同上。..认真察看这些数据你们发现了什么？（指引学生发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。板书：180度左右）（2）活动二：转变的方法方才我们经过丈量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，此刻我们还不可以确立三角形的内角和是多少度？这就需要我们动脑筋用更科学、更合理的方法去研究、去考证。①指名读活动要求：（屏幕显示）以小组为单位，取出手中的三角形卡片，想方法能不可以用转变的思想，把三角形的三个内角合在一同，会有什么发现？（培育小组合作意识）②让学生谈谈最要点的词语：转变、三个内角合在一同。③着手操作：（走下去指导，你们用什么方法研究的？研究的是什么样的三角形？合在一同转变成了什么？.）④分组报告：哪个小组到前面来展现一下你们的作品？预设：学生可能会出现的方法：组1：撕（或剪）拼的方法：小组代表利用投影仪边演示边谈谈研究方法，把三个角撕下来，拼在一同，3个角转变了一个平角，因此三角形内角和就是度。（要点指引平角的极点和两条边在哪里）组2：研究方法同样的小组代表到前面来作评论，并帮这小组完美撕拼的过程。（若有不标准现象，实时指引）再展现本组的研究方法，让组1作评论。组3：折一折的方法小组代表利用投影仪边演示边谈谈研究方法，把三角形的一个内角折向它的对边，使极点落在对边上，而后此外两个角相向对折，使它们的极点与第一个内角的极点相互重合，也转变成了一个平角，证了然三角形内角和是180度。组4：研究方法同样的小组代表到前面来作评论，并帮这小组完美折拼的过程。（若有不标准现象，实时指引）再展现本组的研究方法，让组3作评论。（此种方法要点指引一个角的折法技巧，把三角形此中一个内角的两条边分别用对折的方法分别找到两此中点，作上标志，连结两中点画一条线段，沿着这条线段把三角形的这个内角折向它的对边，使极点落在对边上，是最要点的第一步，这样防止折成的平角不标准的现象）组5：把直角三角形的两个锐角折一折，使两个锐角的极点和直角的极点重合，两个锐角正好拼成了一个直角，加上本来的直角正好是180度，证明三角形的内角和也是180度。（实时给与鼓舞和夸奖）还有没有其余的方法？【设计企图:让学生疏组用转变的思想，经过：量一量、拼一拼、折一折的方法，发现三角形的内角和是180度。经过这样的活动，指引学生从实质操作到详细感知,再从详细感知到抽象观点，让学生初步理解三角形的内角和是180度。在研究中发现，在活动中思虑，经历三角形内角和的研究方法，领会活动结果，进一步激发学生的学习兴趣，同时也培育了学生与别人合作沟通的意识。】4、使用课件考证：（1）课件演示：两种方法的展现。活动一的考证：活动二的考证：2）指引学生得出结论。三角形内角和是180度。（板书）3）齐读结论5、感情教育：法国数学家帕斯卡，早在300多年前就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时是12岁。而你们此刻只有10岁或11岁就发现了这个结论，真了不起，老师为你们骄傲，为你们骄傲，相信你们长大后一定会成为大数学家的。好，依据我们自己的发现，解决实质的数学识题吧。三、稳固深入，内化提高。三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（做在练习本上，集体校正时要点问180度是哪里来的）1322、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，他的顶角是多少度？（要点问另一个70度是哪里来的）3、某同学把一块三角形的玻璃打坏成三片,此刻他要到玻璃店去配一块形状完整同样的玻璃,那么最省事的方法是带哪一块去？为何？②①

③（说出原由：1、延长第三块的两条边。2丈量出两个角的度数，求出此外一个角的度数。）拓展：1、依据三角形内角和是180°，你能求出下边四边形的内角和吗？（指引学生用切割的方法）2、依据三角形内角和是180度，你能求出下边五边形的内角和吗？课外延长：知识的升华你能运用所学知识求出六边形、七边形、八边形的内角和吗？【设计企图：在稳固练习中，我按照由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，经过练习明确，会求简单的三角形内角和。第二层：综合训练，经过学生察看、剖析，从复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。最后实践活动让学生依据三角形的内角和研究经验去研究四边形和五边形的内角和，对知识进行迁徙，使学生获取了发展。】四、回首整理，反省提高1、师生共同总结：这节课你们收获了什么？（三角形内角和是180°）是怎么获取的？（经过猜想和考证）用什么方法考证的？（量的方法和转变的方法）2、师总结：猜想——考证——结论——应用是一种很好的数学思想方式，希望同学们在今后的学习中利用这类思想方式研究其余的数学奇妙吧。3、解说丈量偏差：为何我们方才经过丈量，计算出来的三角形内角和不是180度，呢？那是因为我们在丈量时，因为丈量工具、丈量操作等各方