人教版五年级上册数学（新插图） 第2课时 三角形的面积 教学课件

三角形的面积R·五年级上册裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要150条红领巾。王阿姨要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？情景导入红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？能不能把三角形也转化成学过的图形呢？用两个一样的直角三角形可以拼出一个长方形。探索新知用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。操作要求：1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。2.按照商讨的方案，动手操作。3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形高底长方形的面积=长×宽

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形高底平行四边形的面积=底×高

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形平行四边形的面积=底×高

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形正方形的面积=边长×边长

2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2高底还有其他方法吗?剪拼法底高平行四边形的面积

=底×

高

三角形的面积=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2底高长方形的面积

=长×

宽

三角形的面积=底×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2剪拼法折叠法长方形的面积

=

长×宽

三角形的面积的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面积=底×高÷2观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高底如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：haS＝ah÷2易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面积是2388cm2。[教材P90例2][教材P92做一做第1题]下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。随堂练习1答：涂色的三角形的面积是6cm2。一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面积是45cm2。[教材P90做一做第2题]2一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2cm2。[教材P90做一做第3题]35.6cm4cm你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？注意危险注意行人注意信号灯向右急转弯[教材P91练习二十第1题]面积：9×7.8÷2=35.1(dm2)4答：一块标志牌的面积大约是35.1dm2。大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。书中还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结一、求下面三角形的面积。（单位：cm）14×6÷2=42（cm2）13×15÷2=97.5（cm2）

2.8×0.6÷2=0.84（cm2）巩固练习二、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是4.5m，高是3m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相同），涂色的面积是多少？

4.5×3÷2×2=13.5（m2）答：涂色的面积是13.5m2。三、有一个三角形花圃，底是35m，高是24m。每平方米能种10株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？

35×24÷2×10=4200（株）答：这个花圃一共可以种植4200株郁金香。植树问题（2）R·五年级上册在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？21÷3+1=8（棵）答：一共要栽8棵树。两端都不栽一端栽一端不栽新课导入今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？从题目中你了解哪些信息？[教材P105例2]探究新知我们也先画图看看。棵数＝间隔数－1两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？[教材P105例2]60÷3=20（）×2=（）20（）=（）1938答：一共要栽38棵树。-119易错点：小路两旁栽树，算出一旁栽树棵数后记得乘2。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？[教材P105例2]……1234519……1860m少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。对比反思，提升认识两端都要栽棵数=间隔数+1两端都不栽棵数=间隔数-1比较两种情况，有什么相同？有什么不同？[教材P105做一做第2题]小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵树。易错点：只在小路的一旁栽树。棵数=间隔数完善类型，巩固方法两端都栽棵数=间隔数+1两端都不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵数=间隔数植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？

32÷4=8（盆）8－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？

[教材P107练习二十四第5题]随堂练习42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处这样的服务点？[教材P107练习二十四第6题]通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结