管理经济学（第3版） 课件【ch10】博弈论

第十章管理经济学（第三版）博弈论华信经管创新系列01博弈论基础博弈论基础寡头垄断市场的典型特点是，企业决策的效力依赖于对手的反应。因此，企业必须评价决策对竞争对手的影响，以及竞争对手会做出怎样的反制对策。研究这一类问题的有效工具就是博弈论。博弈论基础博弈和博弈论博弈本意是下棋，引申义是：在一定条件下，遵守一定的规则，一个或几个拥有绝对理性思维的人或团队，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈论（GameTheory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。01博弈论的基本概念博弈论基础1参与者（Players，玩家）即参加博弈过程的行为和决策主体，也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。2策略（Strategies，战略或策略行为）即参与者在某个博弈时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划。一个参与者的全部可行策略称为他的策略空间。博弈有六个基本要素，具体如下。博弈论基础3收益（Payoff，支付、得益）和收益函数收益是指在既定策略组合条件下参与者的得失情况，每个参与者的收益取决于全部参与者所釆取的策略，这就是收益函数。4结局（Outcome，结果）即博弈的结果，指既定策略组合条件下全部参与者所得收益的集合。博弈论基础5均衡（Equilibrium，均势）指达到稳定的策略组合或结局。6博弈规则指参与者、策略、结局之间的联系。它是由博弈的环境和参与者之间的相互影响决定的。博弈论基础下面我们用一个价格战的例子来说明以上要素的简单应用。假设A公司与B公司（参与者）都希望通过改变价格来增加利润，双方都可以选择保持价格不变或者提高价格（策略），博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益），利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数），博弈有四种策略组合，其结局是：①如果双方都不涨价，各得利润10。②如果A公司不涨价，B公司涨价，A公司得利润100，B公司得利润-30。③如果A公司涨价，B公司不涨价，A公司得利润-20，B公司得利润30。④如果双方都涨价，A公司得利润140，B公司得利润35。博弈论基础四种策略组合的结果如表10-1所示。博弈论基础1博弈的标准模型博弈的标准模型包括三个要素：参与者、每个参与者可以选择的策略及收益函数。2博弈的扩展模型博弈的扩展模型包括五个要素：参与者、决策时点、策略空间、信息和收益函数。在简单的博弈中，扩展模型可以用博弈树表示。博弈树一般用来分析动态博弈。博弈一般用数学模型表达，分为标准模型和扩展模型两种。02博弈的模型和分类博弈论基础博弈的分类（1）合作博弈与非合作博弈根据参与者之间能否通过谈判达成具有约束力的协议或合同来划分。可以达成协议的为合作博弈（CooperativeGame），合作博弈强调集体理性和整体最优。不能达成协议的为非合作博弈（Non-cooperativeGame），非合作博弈强调个体理性和局部最优，如寡头之间的竞争博弈，双方的利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗和违约的冲动。博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领域。博弈论基础博弈的分类（2）静态博弈与动态博弈根据参与者选择策略的关系划分。参与者同时或独立选择策略的博弈是静态博弈；参与者按照一定的次序选择策略，后选择者了解先选择者的行动，这种博弈是动态博弈。（3）完全信息博弈与不完全信息博弈根据参与者对其他参与者的特征、策略空间、收益函数等信息的了解程度划分。全部相互了解即为完全信息博弈，否则是不完全信息博弈。博弈论基础博弈的分类将以上的分类加以组合，博弈可以分为。完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈，如表10-2所示。02完全信息静态博弈完全信息静态博弈01优势策略和纳什均衡优势策略在博弈中，对有些参与者来说，不管对手釆取什么策略，他的最优策略都与对手的选择无关，这种不取决于对手选择的最优策略称为支配性策略（上策或优势策略）。例如，两家寡头企业的价格战博弈收益矩阵如表10-3所示。完全信息静态博弈优势策略在这个博弈中，对于A公司来说，当B公司选择不涨价时，A公司选择不涨价的收益为1000，选择涨价的收益为500，所以应该选择不涨价。如果B公司选择涨价，A公司选择不涨价的收益为2000，选择涨价的收益为1500，所以应该选择不涨价。由此可知，不管B公司选择什么策略，A公司都有一个优势策略即不涨价。由此可以分析得到B公司也有优势策略即不涨价。由参与双方的优势策略组成的均衡就是优势策略均衡，也称为纳什均衡。完全信息静态博弈纳什均衡纳什均衡是指在给定对手的策略时，参与者选择了最优策略组成的均衡。在这种情况下，没有人可以从改变策略中得到好处，因而形成了一种均衡（僵局）。一种制度或者协议要能够自动实行（即得到自觉遵守），必须满足纳什均衡的条件。可以通过画圈的方法求解纳什均衡，即设定一个参与者的策略，然后把另一个参与者将会选择的策略可以带来的收益圈起来。如果收益矩阵中某个策略组合中的两个收益都被圈起来，则这个策略组合就是纳什均衡。完全信息静态博弈02囚徒困境和智猪博弈囚徒困境囚徒困境是最著名的博弈模型，1950年美国兰德公司的梅里尔•弗勒德（MerrillFlood）和梅尔文•德雷希尔（MelvinDresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特•塔克（AlbertTucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。完全信息静态博弈囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人作案后被抓获，并在不同的房间审讯如果两人都坦白，因为证据确凿，双方各判刑8年。如果两人都抵赖，则因为证据不足只能轻判，双方各判刑1年。如果其中一人坦白而另一人抵赖，坦白者因检举有功获得释放，抵赖者加重处罚判刑10年。这样，每个犯人就有两种策略，即坦白和抵赖。完全信息静态博弈囚徒困境这个博弈的收益矩阵如表10-4所示。完全信息静态博弈在囚徒困境的博弈中，对于囚犯A和囚犯B来说，坦白都是优势策略，也就是个体的最优对策。由双方的优势策略（坦白，坦白）构成了博弈的优势策略均衡，结果并没有达到团队或集体最优。这个不同寻常的结果——两个囚犯出于自利的个体理性行动导致双方情况变得更糟糕，在现代社会科学中产生了广泛的影响。完全信息静态博弈智猪博弈在企业决策中，存在着“搭便车”的现象，这种现象可以用智猪博弈来解释。“智猪博弈”（Pigs'Payoffs）是讲假设猪圈里有一头大猪、一头小猪，猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9：1；同时到槽边，收益比是7：3。小猪先到槽边，收益比是6：4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。完全信息静态博弈智猪博弈“智猪博弈”由约翰•纳什（JohnF.Nash）于1950年提出。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”（或称为搭便车）的原因很简单。在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，小猪可得到4个单位的纯收益，而小猪行动的话，则仅仅可以获得大猪吃剩的1个单位的纯收益，所以等待优于行动。在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1个单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零。总之，等待还是要优于行动，即等待是小猪的最优策略。完全信息静态博弈智猪博弈智猪博弈的收益矩阵如表10-5所示。完全信息静态博弈合作博弈在类似囚徒困境这样的博弈中，个体理性往往导致集体的非理性。在有多个纳什均衡的博弈中，参与者判断失误，或者某个参与者的非理性行为，都会导致双方的严重损失。因此，存在着通过合作（共谋、勾结和串通）改善博弈结果的诱惑，这样可以使大家的收益都得到改善。完全信息静态博弈1对社会无害的合作，往往通过某些规则实现例如，两家企业进行产品开发博弈的收益矩阵。两家企业同时开发一个市场（麦片），市场需要甜和脆两种产品，每家企业只能生产其中一种产品。从收益矩阵可以看出，在理性行为条件下博弈的两个纳什均衡是（脆，甜）和（甜，脆）。但由于推出甜的企业有较多利润，可能导致（甜，甜）的重复建设结果。因此，应该通过发布信息和政策引导。国外不允许企业之间勾结分割市场，主要靠准确的市场信息。完全信息静态博弈3采用最大最小策略纳什均衡是建立在参与者理性行为基础上的，这就使参与者在决策时面临可能出现某些非理性行为的风险。为了降低风险，决策者可以采取最大最小策略以便降低风险，即在各种策略的最小收益中，选择具有最大收益的策略。其代价是放弃最优策略。2对社会有害的合作，设法制止在囚徒困境博弈中，如果两个囚徒可以互相协商，并形成攻守同盟，则罪犯得到好处，对社会不利。03重复博弈和顺序博弈重复博弈和顺序博弈在现实经济社会，完全信息静态博弈的条件并不经常可以得到满足。特别是在市场竞争中，企业之间的竞争不是一次性的，而是长期和反复的。同时，企业之间的行为往往是有先后次序的，决策者可以先了解对手的行动，在充分掌握信息的基础上，然后再决定自己的对策。这种情况称为完全信息动态博弈，对于分析具有多个纳什均衡的博弈结果很有帮助。重复博弈和顺序博弈1摆脱囚徒困境的条件以寡头之间的价格竞争为例，如果是静态博弈，企业很容易陷入囚徒的困境（低价，低价）；但如果博弈可以无限重复下去，则企业的最佳策略是“以牙还牙”。这样，考虑到对手会以牙还牙，从长远和整体来看，降低价格不会有什么好处，博弈可能达到合作的结果。01重复博弈重复博弈（RepeatedGame）是指参与者之间的博弈不是一次性的，而是可以重复的。这样，参与者就可以通过分析对手的行动采取相应的策略。重复博弈和顺序博弈2合作的条件和困难在现实经济运行中，寡头之间的价格默契并不容易，主要原因如下。（1）如果博弈重复是有限的，则最后一次博弈会采取低价策略，理性的结果是抢先低价，一直到最后一次博弈；但是，只要以牙还牙的理性行为有一定折扣（或怀疑），合作以避免价格战的结果仍然会岀现。（2）企业较多，使以牙还牙（对欺骗者进行报复和惩罚）难以实现，合作就十分困难，如航空运输市场。（3）企业之间的成本差别较大，需求和成本变化很快，难以达成默契。重复博弈和顺序博弈1先行者优势在顺序博弈中，先行者处于有利地位，可得到竞争优势。假设两家企业进行产品开发的博弈，如果是静态博弈，两家企业必须同时宣布决策。根据最大最小原则，可能大家都无新产品。但如果其中某一企业具有研发优势，可以率先推出新产品，则另一企业只好放弃进入该市场的打算。02顺序博弈在现实中，较常见的是顺序博弈（SequentialGame），即一方先行动，另一方后行动。重复博弈和顺序博弈1例如，有两家企业计划推岀两种可以相互替代的新产品，博弈的收益矩阵如表10-6所示。假定企业A具有产品开发优势，能够比对手更快的推岀新产品，根据如表10-6所示的收益矩阵，企业B的优势策略就是不开发新产品，这样的亏损最少。企业A就将垄断市场，获得4000的收益，这就是先行者的优势。重复博弈和顺序博弈2空头威胁、承诺和策略性行动在顺序博弈中，先行者可以用既成事实获得竞争优势。在这种情况下，怎样才能获得先行优势呢？理性的企业都知道先行者优势，并希望让竞争者确信自己一定会推出新产品，从而放弃新产品。怎样才能做到这一点呢？（1）空