连续桁架梁与简支桁架梁的自振分析

连续桁架梁与简支桁架梁的自振分析

随着我国城市道路交通的发展，公共交通、公路和轨道交通的网络系统逐步完善，行人过桥系统也不断发展。其中，行人桥发展最快，分布最广泛。在一些快速交通系统中，对行人桥的通过能力的要求越来越高。如果道路中心和分离区没有安装扶手，传统的梁式结构无法满足高差增大后自扰频率的使用要求，因此钢架结构在北京逐渐出现。然而,钢桁架杆件的不同布置方式、不同截面以及连续或简支的不同体系都与自振频率、行人舒适性有关。钢桁架结构与钢箱梁结构相比具有承载能力大、刚度大、跨越能力大、行人舒适感强等特点,且同样具有结构加工质量易于控制、施工吊装方便等优点。北京现已修建的钢桁架人行桥有多座,笔者认为其结构体系、腹杆的布置方式、杆件的截面形状等因素,对桥的强度、刚度、振动特性以及行人舒适感的影响值得探讨、比较,以便合理设计。下面拟通过“西客站”和“翠林小区”人行桥工程进行分析。1西客站连续钢架轨道桥1.1立体桁架的设置北京西客站人行过街天桥为4跨连续下承式钢桁架桥,主桥桁架采用上下弦杆平行结构,上下弦杆之间设置圆形钢管作为腹杆,腹杆设有斜杆和竖杆;主桁架之间设置水平连接的平纵联杆、桥面板组成立体桁架;2片平行主桁间设置稳定性的“K”型横撑;跨度为(11.5+21.2+29.7+19.7)m,桥宽6.0m,桥下净空5.0m。1.2主桁架节点处杆件连接钢桁架桥承受竖向荷载经由桥面板→纵梁→横梁→主桁→支座→桥墩(或桥台)的顺序传到基础。根据这个顺序,天桥的主桁为主要受力构件,计算时可以把桥梁的恒载和人群活载简化为集中力,施加在主桁的节点上。主桁节点处杆件连接按理想铰接考虑,所有杆件只承受轴向力,此时计算模型只考虑平面内计算。但是节点在实际中是通过节点板将杆件连接起来,这样铰接点实际变成刚性连接,杆件由于竖向荷载的影响往往变成了受弯构件,受弯时杆件引起端弯矩,产生二次应力,此时计算结果需要用三维立体模型进行验算,并对结果进行比较。1.2.1行人生长地政策1)设计人群荷载按CJJ69-95《城市人行天桥与人行地道技术规范》第3.1.3.1条,取5.0kPa;2)净空为5.0m;3)地震基本烈度8级,地震动峰值加速度0.20g,不考虑土层地震液化问题。1.2.2该计划的制定1.2.2.桥面结构方案人行天桥跨越莲花池东路,与西客站北广场钟楼相衔接,采用4跨连续桁架梁桥结构。考虑到整个桥与地形的景观协调性和地下管线分部情况,同时还要满足道路两侧行人过街的需要,将跨径布置为(11.5+21.2+29.7+19.7)m,桥梁横断面0.5m(主桁片和栏杆)+5.0m(行人通行宽度)+0.5m(主桁片和栏杆)。桥梁上部结构为空间桁架梁,由2片主桁构成,斜腹杆和竖杆在立面呈三角形布置。在支撑处及各跨跨中位置,横桥向交叉布置“K”型横撑杆以增强结构的稳定性。由于地理位置的限制,桥面高程与钟楼及路北侧商业楼二层顺接,同时满足桥下净空及行人通行净高要求,桁架采用弦杆平行下承式结构,主桁桁高为4.0m,桁架宽度6m,节间长度约3.7m(受跨径限制)。主桁上下弦杆为□360mm×360mm箱型结构,斜腹杆、竖杆均采用Ø219mm钢管,上、下平联包括横向连接、横向撑杆,且均采用Ø219mm钢管,连接均采用焊接。桥面板采用8mm厚钢板,铺设在横梁上。根据上述设计及现场施工条件、工期要求,钢桁架在加工厂预制完成,现场吊装焊接。1.2.2.2个方案2天桥的平面布置与方案一一致,钢桁架的立面不设置竖向腹杆,只有斜向腹杆。其他情况与方案一一致。1.2.3有限元计算模型采用有限元通用程序Sap2000建空间杆系模型进行结构分析。1)经多次试算最终设计结构计算结果如下。①自振频率:为避免共振,减少行人不安全感,天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz。②结构位移:天桥上部结构按人群荷载计算的最大竖向挠度考虑,桁架不应超过1/800。③结构应力:钢桁架杆件的长细比按照文献和选取。西客站人行过街天桥主桁为华伦桁架,各杆件主要承受轴向力作用,采用杆单元模拟弦杆及腹杆,在杆件长细比满足规范要求时,二次应力占总应力不足5%,故所有节点均采用铰接,进行平面内受力计算。工况分析是第一工况为结构自重,第二工况为人群荷载。2)用Sap2000建立西客站人行过街天桥计算模型,其中:①方案一有杆单元共计80个,节点42个。弦杆轴向最大拉力208.3kN,出现在中墩处,最大压力189.9kN,出现在最大跨径跨中处;腹杆轴向最大拉力194.5kN,最大压力234.3kN,出现在中墩最大跨径范围内。天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=12.61Hz,第2振型频率f2=17.36Hz,第3振型频率f3=18.18Hz,第4振型频率f4=19.88Hz。人群荷载计算的最大竖向挠度3.9mm。②方案二有杆单元共计58个,节点40个。弦杆轴向最大拉力204.2kN,出现在中墩处,最大压力203.5kN,出现在最大跨径跨中处;腹杆轴向最大拉力222.1kN,最大压力223.8kN,出现在中墩最大跨径范围内。天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=12.97Hz,第2振型频率f2=17.5Hz,第3振型频率f3=18.1Hz,第4振型频率f4=21.1Hz。人群荷载计算的最大竖向挠度4mm。1.2.4不同腹杆截面的比较分析1.2.4.最大竖向挠度1)方形腹杆:人群荷载计算的最大竖向挠度3.3mm;回转半径rx=ry=0.0846m;截面积A=0.009936m2,边长l=0.219m;壁厚t=0.012m。2)工字型腹杆:人群荷载计算的最大竖向挠度4.0mm;回转半径rx=0.0916,ry=0.0526;截面积A=0.007596m2,截面高、宽均为0.219m;翼缘及腹板壁厚均为0.012m。3)圆形腹杆:人群荷载计算的最大竖向挠度3.9mm;回转半径rx=ry=0.0733m;截面积A=0.007804m2,外径D=0.219m;壁厚t=0.012m。1.2.4.结构竖向自振频率f1)方形腹杆:天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=12.97Hz。2)工字型腹杆:天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=12.59Hz。3)圆形腹杆:天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=12.61Hz。1.2.4.中墩压力分布1)方形腹杆:弦杆轴向最大拉力216.6kN,出现在中墩处;最大压力156.3kN,出现在最大跨径跨中处;腹杆轴向最大拉力192.8kN,最大压力238.5kN,出现在中墩最大跨径范围内。2)工字形腹杆:弦杆轴向最大拉力207.1kN,出现在中墩处;最大压力190.4kN,出现在最大跨径跨中处;腹杆轴向最大拉力193.2kN,最大压力232.5kN,出现在中墩最大跨径范围内。3)圆形腹杆:弦杆轴向最大拉力208.3kN,出现在中墩处;最大压力189.9kN,出现在最大跨径跨中处;腹杆轴向最大拉力194.5kN,最大压力234.3kN,出现在中墩最大跨径范围内。2翠林社区的简易支结桥2.1桁架结构设计翠林小区跨铁路人行天桥为1跨简支下承式钢桁架桥,主桥桁架采用上下弦平行结构,上下弦杆之间采用槽钢作为腹杆;2片平行主桁间设置“X”型横撑;跨度41.2m,桥宽3.5m,桥下净空8.3m(桥底至轨顶距离)。2.2人体桥梁计算模型2.2.1主桁架结构特点该人行天桥跨越4条铁路线,连接翠林小区与南三环,考虑到缩短行人通行距离、降低桥面高度、铁路运行不间断、躲避地下地上管线、与铁路景观协调等要求,计算跨径为41.2m,桥梁断面布置为0.25m(主桁片和栏杆)+3.0m(行人通行宽度)+0.25m(主桁片和栏杆)。桥梁上部结构为空间桁架梁,由2片主桁构成,斜腹杆和竖杆在立面呈三角形布置。在支撑处及跨中位置,横桥向交叉布置“X”型横撑杆以增强结构的稳定性。受铁路桥下建筑物的限制,人行天桥采用下承式钢桁架结构,桁高3.2m,桁架宽度为3.5m,节间长度为2.943m。主桁上下弦杆为36a工字钢,斜腹杆、竖杆均采用18a双槽钢,上、下平联包括横向连接、横向撑杆,且均采用16a槽钢,型钢连接均采用焊接。桥面板采用8mm厚钢板,铺设在横梁上。根据上述设计及现场施工条件、工期要求,钢桁架在加工厂整体预制完成,现场吊装。2.2.22号线天桥的平面布置同方案一,钢桁架的立面不设竖向杆件,只布置斜向腹杆。其他情况与方案一一致。2.2.3方案二有杆单元计算人行天桥弦杆所有节点采用铰接,进行平面内受力计算。用Sap2000建立翠林小区跨铁路人行过街天桥计算模型。其中:1)方案一有杆单元共计57个,节点30个。弦杆轴向最大拉力594.6kN,最大压力583.1kN,腹杆轴向最大拉力188.3kN,最大压力218.6kN。天桥上部结构竖向自振频率第1阶振型频率f1=4.6Hz,第2阶振型频率f2=15.3Hz第3阶振型频率f3=20.4Hz,第4阶振型频率f4=32.3Hz。人群荷载计算的最大竖向挠度47mm。2)方案二有杆单元共计40个,节点28个。弦杆轴向最大拉力588.8kN,最大压力588.8kN,腹杆轴向最大拉力210.3kN,最大压力214.7kN。天桥上部结构竖向自振频率第1阶振型频率f1=5.2Hz,第2阶振型频率f2=17.3Hz,第,3阶振型频率f3=23.1Hz,第4阶振型频率f4=33.8Hz。人群荷载计算的最大竖向挠度48mm。2.2.4比较框架结构的腹部框架2.2.4.最大竖向挠度分析1)方形腹杆:人群荷载计算的最大竖向挠度47.4mm;回转半径rx=ry=0.0695m;截面积A=0.0068m2,边长l=0.18m;壁厚t=0.01m。2)工字型腹杆:人群荷载计算的最大竖向挠度47.0mm;回转半径rx0.0753,ry=0.0433;截面积A=0.0052m2,截面高宽均为0.18m;翼缘及腹板壁厚均为0.01m。3)圆形腹杆:人群荷载计算的最大竖向挠度48.4mm;回转半径rx=ry=0.0602m;截面积A=0.005341m2,外径D=0.18m;壁厚t=0.01m。2.2.4.结构竖向自振频率f1)方形腹杆:天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=4.62Hz。2)工字型腹杆:天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=4.6Hz。3)圆形腹杆:天桥上部结构竖向自振频率第1振型频率f1=4.85Hz。2.2.4.工字型腹杆轴向最大拉力1)方形腹杆:弦杆轴向最大拉力583.2kN,最大压力594.6kN,出现在跨中处;腹杆轴向最大拉力188.4kN,出现在墩柱内处;最大压力218.6kN,出现在墩柱处。2)工字型腹杆:弦杆轴向最大拉力594.6kN,最大压力583.1kN,出现在跨中处;腹杆轴向最大拉力188.3kN,最大压力218.6kN,出现在墩柱处。3)圆形腹杆:弦杆轴向最大拉力594.6kN,最大压力583.3kN,腹杆轴向最大拉力189.3kN,最大压力219.5kN,均出现在跨中处。3模型绩效评估3.1比较框架形状3.1.1自振频率、挠度从表1可以看出,在连续结构中,有竖向腹杆的桁架比没有竖向腹杆的自振频率、挠度小。从表2可以看出,在连续结构中,有竖向腹杆的桁架内力拉压力的绝对值相差较大,没有竖向腹杆的相差较小,在设计中应充分利用有杆件的,可节省钢材。3.1.2抗拉支梁结构从表3可以看出,简支梁结构中,有竖向腹杆的桁架比没有竖向腹杆的自振频率、挠度小。从表4可以看出,简支梁结构中,有竖向腹杆的桁架内力拉压力的绝对值相差较大,没有竖向腹杆的相差较小,在设计中应充分利用有杆件的,可节省钢材。在上述2个实际工程中均采用了有竖向腹杆的桁架结构形式。3.2比较框架截面3.2.1截面尺寸的确定从表5可以看出,在连续结构中,因方形杆件截面回转半径和截面积都要比工字形和圆形杆件大,从而改善了钢桁架在工作状态下的挠度、自振频率,因此在选择截面时,方形截面应是首选。从表6可以看出,在连续结构中,因方形杆件截面回转半径和截面积都要比工字形和圆形杆件大,从而改善了钢桁架在工作状态下的应力值,因此在选择截面时,方形截面应是首选。在设计中方形截面杆件会有较好的刚度、强度和行人舒适性。通过比较可知:方形截面尺寸小,加工中焊接变形大,不易控制;工字形截面在节点处焊接简单,但回转半径短轴指向主桁平面内,不能充分发挥材料强度;圆形截面外观较好,节点焊接较易,回转半径各向相等。因此,选择了圆形截面的型钢。3.2.2截面形式的选择从表7可以看出,简支梁结构中,因方形杆件截面回转半径和截面积都要比工字形和圆形杆件大,从而改善了钢桁架在工作状态下的挠度、自振频率,因此在选择截面时,方形截面应是首选。从表8可以看出,简支梁结构中,因方形杆件截面回转半径和截面积都要比工字形和圆形杆件大,从而改善了钢桁架在工作状态下的应力值,因此在选择截面时,方形截面应是首选。在设计中方形截面杆件会有较好的刚度、强度和行人舒适性。方形截面杆件虽然有上述若干优点,但通过比较,考虑到施工周期的要求,主要是不宜选择焊接杆件,故仍选择了工字形截面型钢,即2个槽钢背靠背通过缀板焊接构成工字形,节点处槽钢直接焊接在节点板上,缀