黑龙江省哈尔滨市尚志市苇河镇中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期八年级期中考试题数学试卷考生须知：1、本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区城内。3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效。4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.2.一个多边形的外角和比内角和大180°，则这个多边形的边数是（）A.3 B.4 C.5 D.63.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）勤洗手勤通风A打喷嚏捂口鼻B有症状早就医C防控疫情我们在一起D4.如图，在和中，，，，，则的长为（）第4题图A.1.5 B.3 C.2 D.55.如图，在中，，，为的中点，于点，若，则的长为（）第5题图A.1 B.2 C.1.5 D.6.到三角形三个顶点距离相等的点是（）A.三边高线的交点 B.三条中线的交点C.三边垂直平分线的交点 D.三条内角平分线的交点7.如图，如图，与关于直线对称，，，则的度数为（）第7题图A.30° B.50° C.90° D.100°8.如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（）第8题图A.3 B.4 C.5 D.69.如图，中，，直线为的垂直平分线交于点，连接，则的周长为（）第9题图A.3 B.4 C.5 D.610.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值等于哪条线段的长度（）第10题图A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（每小题3分，共计30分）11.在中，，如果，那么为__________°.12.已知三角形两边分别为2和7，则第三边的取值范围是__________.13.正方形的对称轴有__________条.14.如图，在中，，，，将沿所在直线向右平移得到，连接，若，则线段的长为__________.第14题图15.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为__________°.第15题图16.如图，在中，，，点是上一点，连接，于，于，若，则的度数是__________°.第16题图17.如图，是延长线上一点，交于点，，，若，，则的长是__________.第17题图18.如图的三角形纸片中，cm，cm，cm.沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________cm.第18题图19.等腰三角形的周长为13，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为__________.20.如图，在中，过点作的角平分线的垂线，垂足为，交于点，若，则线段的长为__________.第20题图三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）21.（本题7分）如图，在，，，的外角的平分线交的延长线于点，为延长线上一点，连接.（1）求的度数：（2）若，求证：.22.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）在图中作出，使与关于轴对称（点、、的对称点分别为、、）。（2）写出点、、的坐标.23.（本题8分）某市旧城改造项目计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，经过测量得m，的外角.已知这种草皮每平方米元，则购买这种草皮一共需要多少钱？24.（本题8分）如图1，，于，于，、交于点.（1）求证：；（2）如图2，连接，请直接写出图中所有的全等三角形.25.（本题10分）如图，在中，，点是边上一点，且.平分交于点.（1）若，求的度数；（2）过点作，交于点，求证：.26.（本题10分）如图1，在中，，点在边上，交的延长线于点.（1）若，求证：；（2）如图2，连接，点为的中点，延长交于点，连接，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，若，，点为的中点，求线段的长. 27.（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点、在轴上（左右），点在轴正半轴上，，点O为的中点，.（1）求点的坐标；（2）如图2，点为上一点，点为轴上一点，，连接，，交轴于点，设线段的长为，线段的长为，请用含的式子表示；（3）在（2）的条件下，当点与点重合时，在的延长线上取点，作交轴于点，若，连接，过点作于点，求点的纵坐标. 数学试卷参考答案一、选择题：题号12345678910答案BADCACDADC二、填空题：题号11121314151617181920答案40447530275或32三、解答题：21．（1）解：∵，∴．．．．．．．．．．．2＇∵是的平分线∴．．．．．．．．．．．2＇（2）∵∴．．．．．．．．．．．2＇∵∴∴．．．．．．．．．．．1＇22．（1）画图正确．．．．．．．．．．．4＇（2）、、．．．．．．．．．．．3＇23．（1）∵∴∵∴∴过点作∴m∴∴（元）∴购买这种草皮一共需要元24.（1）证明：∵，∴∵，∴∴∴∴（2）、、、．．．．．．．．．．．4＇（每个一分）25．(1)证明：∵∴．．．．．．．．．．．1＇∵∴．．．．．．．．．．．2＇∵∴．．．．．．．．．．．1＇∵平分．．．．．．．．．．．1＇（2）∵∴．．．．．．．．．．．1＇∵．．．．．．．．．．1＇∴．．．．．．．．．．．2＇∵∴．．．．．．．．．．．1＇26.解：（1）∵设∴∵∴∴．．．．．．．．．．．1＇∵∴．．．．．．．．．．．1＇∴∴．．．．．．．．．．．1＇（2）∵∴∴∴∴．．．．．．．．．．．1＇∵为的中点∴．．．．．．．．．．．1＇∴垂直平分∴．．．．．．．．．．．1＇（3）∵，设∵∴∴∵∴∴∴∴．．．．．．．．．．．1＇过点作交的延长线于点∴∵∴∴，．．．．．．．．．．．1＇∴∴∴∴延长至点，使，连接∵为的中点∴∵∴∴，．．．．．．．．．．．1＇∴∴，∵∴∴∴．．．．．．．．．．．1＇27.（1）∵，为的中点∴垂直平分∴．．．．．．．．．．．1＇∴∵∴∴∴．．．．．．．．．．．1＇（2）解：∵，，∴∵∴为等边三角形．．．．．．．．．．．1＇∴，∵∴∴∵∴．．．．．．．．．．．1＇∴∴∴．．．．．．．．．．．1＇（3）∵，∴∴∵∴