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明纹中心暗纹中心两相邻明纹（或暗纹）间距干涉相长，明纹干涉相消，暗纹1.杨氏双缝实验pr1r2

xDdo·例1：杨氏双缝实验中，已知两缝的距离为0.7mm，所用光波的波长为600nm，屏上第二级明条纹（k=2）到中央明纹（k=0）的距离为4.3mm，求屏到双缝的距离。

解：例2：设杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5mm，屏与双缝的距离为1.5m。若光源用白光，求波长为760nm红光的第三级明条纹中心到波长为400nm紫光的第三级明条纹中心的距离。解：明纹暗纹

d=dk+1-dk=(2k+1)/4n

-(2k-1)/4n

=/2n

L

d明纹暗纹L

d

2.劈尖干涉

解：因为相应一个条纹间距，劈尖厚度改变半个波长

=589.3nm，h=0.044mm例3：将待测厚度的一薄片夹在两平玻璃片之间形成空气劈尖，用589.3nm的黄光垂直入射，观察到劈尖表面相邻两干涉明纹的间距为0.15mm，棱边到薄片的距离为22.5mm，求薄片的厚度。

例4为了增加照相机镜头（n2=1.5）对波长为550nm的绿光的透射能力，通常在镜头上镀一层MgF2（n1=1.38）薄膜，求所镀MgF2的最小厚度。解：光线在空气-MgF2及MgF2-镜头的界面上都有半波损失，故两反射光的光程差为2n1h。因为要透射最强，则反射要相消，所以当k=0时，h最小，

例5：空气中有一折射率为1.54的薄膜，厚度为550nm，用白光垂直照射薄膜，哪些波长的光在反射中加强？（白光波长范围为400—760nm）

解：要反射加强，则

k=3，

=666nm；k=4，=475nm

解： （2分）例6：用波长λ=589nm的单色平行光垂直照射在一空气劈尖上，测得相邻两暗条纹间的距离为l=2.00mm。求该空气劈尖的劈尖角θ。dA123.牛顿环rRd例7：一平凸透镜，其凸面的曲率半径为1.50m，以凸面向下把它放在平板玻璃上，以波长589.3nm的单色光垂直照射，求干涉图样中第五条亮环的直径。解：亮环半径k=5，r=1.99mm，D=3.98mm4.光栅衍射衍射暗纹位置：

k’a出现缺级。时,,q

q==kd干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：光栅衍射例8：一衍射光栅宽3.0cm，用波长600nm的单色光垂直入射，第二级明纹出现在

=30o方向上，求该光栅上总的刻线数。

解：

总刻线数N=

例9：一束光线垂直入射到一衍射光栅上，此光栅3.00cm上有6000条刻线，现在θ=30o方向观察到一条明纹，求入射光线中可能包含的光波的波长（可见光波长范围为400—760nm）。解：由得

所

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