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第五中学：刘晓慧最大面积是多少?人民教育出版社九年级上册一、如何利用二次函数求图形面积的最大值;二、自变量的取值范围对函数最值的影响。探究问题第1页小明的爸爸打算在院子里建一个矩形鸡舍，准备用8米长篱笆围成鸡舍ABCD，当一边AD多长时，鸡舍的面积最大，最大面积是多少？此题自变量的取值范围对函数的最大值有影响吗？ABCDOMNsx4探究：分析：设AD长为x米，则AB为(4-x)米，面积为sS=x(4-x)=-+4x(0<x<4)当x=2时，s的最大值是424第2页若用8米长的篱笆围矩形ABCD，且AD不大于AB，当AD边多长时，鸡舍的面积最大，最大面积是多少？ABCD若将条件AD不大于AB，改成AD小于AB，那么结论会是怎样的呢？S=x(4-x)=-+4xNMsx2O44(0＜x≤2)(0<x<2)当x=2时，s的最大值是4s不存在最大值若将条件AD不大于AB,

改为AB至少比AD大1米第3页OMsx4NP8米长的篱笆围矩形ABCD

，且AB至少比AD大1米，当AD多长时，鸡舍的面积最大，最大面积是多少？ABCDS=x(4-x)=-+4x(0＜x≤)∵对称轴为直线x=2,又∵

-1<0,抛物线开口向下，当x<2时，s随x的增大而增大，∴x=时，s有最大值为

第4页

由于院子大小的限制，小明的爸爸最后决定，用8米长的篱笆围矩形ABCD，AB边至少比AD大1米并且在CD边留一个1米宽的门，问AD边多长时，鸡舍的面积最大？BCDAS=·x=0<x≤第5页OMNsxP第6页S=·x=x>0又∵

>1∴0<x≤x+1≥解：设AD长为x米，则AB为米，面积为s-1<0,抛物线开口向下，当x<时，s随x的增大而增大，∴x=时，s有最大值为答：当AD长米时，鸡舍面积最大为。对称轴为直线x=第7页3、当自变量取值范围不包括端点值时，有可能不存在最大值或最小值。自变量的取值范围对函数y=a

+bx+c的最值影响1、当二次函数自变量取值范围是全体实数或x=

在自变量范围内时，最值是2、当自

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