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Monday,October2,2023

2.2.1对数导入：1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折……折纸次数和层数有什么关系？折纸次数x层数N

折纸次数和层数的关系：

如果我已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗？

这个问题可以转化为已知求x=

1234……24816……

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。纳皮尔与对数对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。

布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。对数的概念logaN幂底数对数底数对数指数幂真数一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作

其中a叫做对数的底数，N叫做真数。思考：对数与指数有什么区别与联系?讲授新课(a＞0,a≠1)

底数a的取值范围:真数N的取值范围:(a＞0,a≠1)N>0对数与指数的关系如下：底数对数真数以a为底N的对数以3为底10的对数以为底3的对数读法：(a＞0,a≠1)N>0判断下列式子是不是对数？N>0（负数没有对数）（零没有对数）因为在对数式中N>0所以负数与零没有对数(a＞0,a≠1)则a的取值范围是c我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N

，简记作：lgN.常用对数：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，

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