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21.1二次根式华东师大版九年级上册第21章二次根式学习目标：1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.2.理解（a≥0）是非负数和.3.理解

（a≥0）并利用它进行计算和化简.学习重点：1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.2.（a≥0）是一个非负数；（a≥0）及其运用.3.学习难点：利用“（a≥0）”解决具体问题.1.要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的边长应该是_____cm；2.面积为S

的正方体边长为_____。新课导入问题引进了一个记号。表示什么？a

应满足什么条件？回顾当a

是正数时，表示a

的算术平方根，即正数a

的正的平方根.当a

是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当a

是负数时，没有意义.

a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.（a

≥0）是一个非负数，即

概括性质1：形如（a≥0）的式子叫做二次根式.51003练习二次根式必须具备以下特点：（1）有二次根号；（2）被开方数不能小于0。注意指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么?√×××

x

是怎样的实数时，二次根式有意义？例分析要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数.解被开方数x–1≥0，即x

≥1.所以，当x

≥1时，二次根式

有意义.练习x

是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）（2）（3）（4）被开方数x+3≥0，即x

≥-3.x>

0x<

1思考等于什么？不妨取a

的一些值，如2，–2，3，–3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.……概括性质2：随堂演练1.解：解：（1）3；（2）4；（3）5；（4）3；3.若–3≤x≤2时，试化简由–3≤x≤2可得x–2≤0x+3≥0∴原式=–(x–2)+(x+3)=5课堂小结二次根式概念性质形如（a≥0）的式子叫做二次根式.性质1：性质2：课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.教学反思本节课从复习算术平方根入

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