通信原理第6章-数字频带传输-课件

第六章数字信号的频带传输2引言数字信号的正弦型载波调制分类调制参量：振幅键控(ASK)、频率键控(FSK)、相位键控(PSK)、正交幅度调制(QAM)二进制与M进制线性调制和非线性调制无记忆调制与有记忆调制3第六章数字信号的频带传输二进制数字信号正弦型载波调制四相移相键控M进制数字调制恒包络连续相位调制4二进制启闭键控(OOK/2ASK)OOK信号的产生5二进制启闭键控信号的功率谱密度线性数字调制信号的功率谱密度若数字基带信号b(t)广义循环平稳，则b(t)与正弦载波相乘得到的带通型线性数字调制信号s(t)也广义循环平稳周期为Tb周期为Tb6二进制启闭键控信号的功率谱密度s(t)的平均自相关函数和功率谱密度~实偶函数7二进制启闭键控信号的功率谱密度OOK信号的平均功率谱密度W~

数字基带信号b(t)带宽8OOK信号的解调及其误比特率AWGN下的最佳接收——匹配滤波器AWGN下的LPF相干解调理想限带+AWGN下的最佳接收非相干解调AWGN下具有随机载波相位的OOK信号最佳接收9OOK信号的匹配滤波器解调10OOK信号的匹配滤波器解调11OOK信号的匹配滤波器解调假定发送’1’：抽样时刻12OOK信号的匹配滤波器解调假定发送’0’：13OOK信号的匹配滤波器解调平均误比特率最佳门限电平：使平均误比特率最小~每比特能量14OOK信号的匹配滤波器解调分析二：从抽样点y(Tb)来看，匹配滤波器即相乘＋积分的相关型解调器。

本地模板信号与发送信号s1(t)需同频同相-->具有匹配滤波器的相干解调15AWGN下的LPF相干解调16AWGN下的LPF相干解调抽样时刻：LPF解调性能差于匹配滤波器解调.17理想限带及AWGN干扰下的最佳接收注：接收机结构与宽带信道下匹配滤波接收不同，但性能一致.发送s1时，18OOK信号的非相干解调

发送s1：~广义瑞利分布

发送s2：~瑞利分布19OOK信号的非相干解调20AWGN干扰下随机载波相位OOK最佳接收作业：P2826.1最佳非相干接收机21二进制移频键控(2FSK)相位不连续的2FSK信号“传号”“空号”定义22二进制移频键控(2FSK)相位连续的2FSK信号

复包络：23二进制移频键控(2FSK)2FSK两个信号波形之间的互相关系数24二进制移频键控(2FSK)2FSK信号的功率谱密度相位连续2FSK信号的平均PSD：旁瓣按1/f4衰减相位不连续2FSK信号的平均PSD：旁瓣按1/f2衰减2FSK信号的带宽其中

W~

数字基带信号带宽

矩形不归零：

升余弦滤波，滚降因子为

：252FSK信号的匹配滤波器解调AWGN信道下的最佳接收262FSK信号的匹配滤波器解调发送s1：发送s2：272FSK信号的匹配滤波器解调求取l的条件概率密度282FSK信号的匹配滤波器解调平均误比特率同理，292FSK信号的相干解调/非相干解调LPF相干解调鉴频器30AWGN干扰下随机载波相位正交2FSK最佳接收作业：P2826.3最佳非相干接收机31二进制移相键控(2PSK或BPSK)2PSK信号的产生及其功率谱密度“传号”“空号”32二进制移相键控(2PSK或BPSK)无离散载频分量，只有连续谱W~

数字基带信号b(t)带宽332PSK信号的解调匹配滤波器

发送s1：

发送s2：342PSK信号的解调理想限带+AWGN信道下2PSK最佳接收352PSK的载波同步2PSK信号无离散载频分量，需经非线性变换产生离散的载频分量，再窄带滤波平方环法362PSK的载波同步科斯塔斯环法(COSTAS)控制VCO的频率，电路工作在

c.

稳定状态：372PSK的载波同步恢复载波的相位模糊问题

锁相环的鉴相特性：

解决方法：采用差分移相键控(DPSK)38差分移相键控(DPSK)DPSK：利用相邻码元的载波相位差表示数字信息

0011100101{bn}

0

000

0{dn}000

1

0111

0

0

1{an}-1-1-1+1

-1+1+1+1

-1

-1+1{

n}00

00

0

{

n-n-1}39DPSK信号波形00111001信息序列000

02PSK

2DPSK

0

00

0DPSK信号的功率谱密度与2PSK信号相同40DPSK信号的解调差分相干解调(相位比较法)LPF><010判决规则：41DPSK信号的解调差分相干解调(相位比较法)0011100101{bn}{dn}000

1

0111

0

0

1{an}-1-1-1+1

-1+1+1+1

-1

-1+100

00

0

{

n-n-1}11-1

-1-111-1

1

-1cos(

n-n-1)0011100101

0

000

0{

n}42DPSK的解调相干解调：载波相位模糊不会产生误码(相对码可能0，1倒置，但差分译码后的绝对码不会产生倒置)0011100101{bn}{dn}000

1

0111

0

0

1000

0

0

0{’n}{d’n}111

0

1000

1

1

0

0

000

0{

n}001110010143DPSK解调的平均误比特率差分相干解调相干解调

设2PSK的平均误比特率为Pb，平均正确判决概率Pc=

1-Pb,则DPSK的平均正确判决概率为练习某数字通信系统采用2DPSK方式传输，已知载波频率为4800Hz，符号传输速率为2400波特，发送的二进制数据序列为1100101。若以前后相邻码元的载波相差为0度表示“0”，载波相差为180度表示“1”，试画出2DPSK信号的时间波形（假定初始参考相位为-sin2

fct）画出采用差分相干方式解调该2DPSK信号的解调器的组成框图45练习-答案46二进制数字调制系统的性能比较频带宽度2ASK,2PSK,2DPSK2FSK:47二进制数字调制系统的性能比较误比特率2ASK2FSK2PSKDPSK最佳接收LPF相干解调非相干解调48二进制数字调制系统的性能比较3dB49二进制数字调制系统的性能比较对信道特性变化的敏感性判决门限2ASK：A/22FSK：无2PSK：0非相干检测(衰落信道)和相干检测(发送功率受限)设备的复杂程度非相干相干非相干方式下，2ASK2FSK2DPSK应用中低速数据传输：非相干2FSK高速数据传输：BPSK,DPSK50第六章数字信号的频带传输二进制数字信号正弦型载波调制四相移相键控M进制数字调制恒包络连续相位调制51数字调制信号的矢量表示采用多维矢量表示M进制信号波形，简化调制信号的产生及解调结构；误码性能计算容易。正交矢量空间正交信号空间M进制线性数字调制信号波形的矢量表示52正交矢量空间若N个相互正交的归一化矢量组形成一个完备的坐标系统，那么任意一个矢量V可表示为在N个坐标轴上的分矢量的几何和：

其中ei为单位矢量，且有~V在ei上的投影

这个归一化正交矢量组构成归一化正交矢量空间.53正交信号空间设信号s(t)是确定的实信号，具有有限能量,假设有一正交归一化函数集{fn(t),n=1,2,…,N}:

可用{fn(t)}的线性组合近似表示信号:

sn~系数求最佳近似：54正交信号空间当Eemin=0时，

如果对每个能量有限信号进行正交展开时均能满足Eemin=0，则称正交函数集{fn(t)}是完备的。此时有55正交信号空间信号s(t)的矢量表示(几何表示)~s(t)在各归一化正交函数fn(t)上的投影~N维信号空间中的一个点用{fn(t),n=1,2,…,N}描述M个能量有限的信号波形{si(t),i=1,…,M}其中可得~矢量模的平方56正交信号空间与误码率有关的两个参量两个信号波形或两个信号矢量之间的互相关系数表征两个信号之间的相似性

[-1,+1]~内积57正交信号空间两信号波形或两信号矢量之间的距离(欧氏距离)~也用来测量两信号之间的相似性58正交信号空间M个能量有限的信号波形

N维信号空间中的M个点映射信号星座：N维信号空间中的M个点的集合，可用几何图形表示——星座图某点矢量长度的平方：信号的能量两点之间的距离：欧氏距离距离的平方：两信号波形之差的能量59M进制线性数字调制信号波形的矢量表示例1.OOK信号60M进制线性数字调制信号波形的矢量表示例2.正交2FSK信号61M进制线性数字调制信号波形的矢量表示例3.2PSK信号62四相移相键控(QPSK)A方式B方式63四相移相键控(QPSK)~同相支路~正交支路

B方式下，QPSK：两路正交2PSK合成64四相移相键控(QPSK)1234567891011121314n{a2n}{an}+1+1-1+1+1-1+1-1+1+1-1-1-1+1{a2n-1}+1+1-1-1+1-1+1+1-1+1+1+1-1-165四相移相键控(QPSK)格雷码映射：相邻信号点只有一个二进制位不同，以减小误比特率+1+1-1+1-1-1+1-1001011010010110166四相移相键控(QPSK)QPSK信号的功率谱密度：两路2PSK信号功率谱密度的线性叠加67四相移相键控(QPSK)68QPSK信号的解调及其平均误比特率AWGN下QPSK最佳接收69QPSK信号的解调及其平均误比特率平均误比特率70QPSK信号的解调及其平均误比特率AWGN下的QPSK相干解调71QPSK信号的解调及其平均误比特率理想限带+AWGN下的最佳接收72差分四相移相键控(DQPSK)DQPSK：为解决QPSK相干解调时的相位模糊问题73偏移四相移相键控(OQPSK)QPSK：恒定包络，

相位跳变导致功率谱旁瓣较大限带QPSK：非恒定包络，包络起伏过大，只能采用线性功放偏移四相移相键控OQPSK74偏移四相移相键控(OQPSK)OQPSK调制75偏移四相移相键控(OQPSK)OQPSK中的串并变换及基带信号波形+1+1-1+1-1-1+1-176偏移四相移相键控(OQPSK)OQPSK及QPSK信号波形77偏移四相移相键控(OQPSK)OQPSK的功率谱密度：与QPSK相同OQPSK的最佳解调78第六章数字信号的频带传输二进制数字信号正弦型载波调制四相移相键控M进制数字调制恒包络连续相位调制79M进制数字调制M(M>2)进制数字调制提高信道的频带利用率兼顾信息传输的可靠性

增加信号的平均发射功率常用调制方式2PSK,QPSK,8PSKM>8时，QAM性能更好：16QAM,32QAM,64QAM80统计判决理论问题的提出若在0≤t≤Ts区间内发送M进制数字调制信号波形{si(t),i=1,2,…,M}之一,信道传输中受到加性高斯白噪声nw(t)干扰,接收到的信号为:

r(t)=si(t)+nw(t),i=1,2,…,M.0≤t≤Ts

统计判决理论要解决的问题:根据平均错判概率最小的原则设计最佳接收。判决:根据r(t)判断发端发出的信号波形是哪一个si(t)

设si(t)为确定信号,发端发送si(t)的概率(先验概率)为P(si)如何使平均错判概率最小？81做出假设

对信源输出的符号/发送的信号波形做出M个假设:

{si,i=1,2,…,M}

先验概率：每个假设出现的概率P(si)统计判决理论简述ri连续信道的转移概率

观察矢量r与si之间无确定的函数关系,但具有转移概率关系，即观察矢量：ri离散82统计判决理论简述问题一：~有限维观察矢量且为充分统计量问题二：应为相互统计独立的高斯随机变量83统计判决理论简述信号波形的正交展开84统计判决理论简述接收信号波形的正交展开~观察矢量(维数N由信号波形si(t)的维数决定)

可以证明：各rk相互统计独立,且观察矢量r是充分统计量(包含了r(t)中所有与判决有关的信息)85统计判决理论简述问题2：r的统计特性？~高斯随机变量86统计判决理论简述~高斯随机变量87统计判决理论简述问题1：r对于发送信号的判决是否统计充分？=0n’(t)不包含与判决有关的任何信息88统计判决理论简述~观察矢量空间接收矢量r：以si为中心的球形云图信号检测的任务：根据接收矢量r对发送信号做出判决，并使正确判决的概率最大.89统计判决理论简述选择合适的判决准则：最小错判概率准则/最大后验概率准则(MAP)最佳判决:最佳地划分判决区域

根据P(si),p(r|si)与MAP准则确定判决区域Di,i=1,2,…,M●●s2s1D1D290最小平均错判概率及MAP准则在发si的条件下，正确判决的概率:

对应的错判概率:使Pe最小的判决规则:定义后验概率:●●s2s1D1D291最小平均错判概率及MAP准则最大后验概率准则(MAP):根据接收矢量r同时计算M个后验概率{P(si|r),i=1,…,M}，选择使P(si|r)最大的si作为判决输出，此时错误判决概率最小.92最大似然(ML)准则根据Bayes公式，最大似然(ML)准则：根据接收矢量r同时计算M个似然函数{p

(r|si),i=1,…M}，选择使p

(r|si)最大的si作为判决输出.先验等概时，ML准则等价于MAP准则.其中~似然函数93最小距离检测在AWGN信道条件下，定义~距离度量对于加性白高斯噪声信道，基于ML准则的判决规则等价于寻求在距离上最接近于接收信号矢量r的信号si.94各种判决准则之间的关系MAP准则先验等概ML准则AWGN信道最小距离准则最大相关准则(信号等能量)95练习某个5进制信号星座如下图所示，若信道噪声是加性白高斯噪声，请画出按最大似然判决准则进行判决时，各符号的判决域。若各符号等概出现，求平均符号能量。96AWGN干扰下M进制确定信号的最佳接收r(t)根据r及其统计特性,利用MAP准则或ML准则判断哪一个si(t)被发送,使Pe最小或97AWGN干扰下M进制确定信号的最佳接收等效最佳接收机98M进制振幅键控(MASK)一个M进制符号间隔Ts内,载波振幅可能是M(M=2k)个离散电平之一,

每种电平对应一个M进制符号(k个二进制符号)若gT(t)矩形不归零,{an}各电平等概，各符号互不相关且E[an]=0，则99MASK信号的功率谱密度特点：主瓣宽度为2Rs，仅取决于符号速率Rs=Rb/k或频带利用率：100MASK信号的正交展开及其矢量表示定义：101MASK信号的正交展开及其矢量表示例.M=8时的8ASK信号空间图102MASK的最佳接收及其误码率ML准则(等概条件下):其中，103MASK的最佳接收及其误码率M=2VT=0M=4104MASK的最佳接收及其误码率平均符号能量:平均比特能量:推广：对于M=2k第i个MASK信号波形的能量：105MASK的误符号率与误比特率误符号率PM：理论信噪比一定，M

，PM.误比特率Pb：格雷编码映射下，近似有作业：6.13~15

106M进制移相键控(MPSK)在一个M进制符号间隔内，M种可能的符号对应M种可能的载波相位MPSK各信号波形等能量：107MPSK信号的矢量表示108MPSK信号的产生8PSK：~可视为两路正交ASK信号相加而成。109MPSK信号的平均功率谱密度110MPSK信号的最佳接收111MPSK信号的误符号率●112正交幅度调制(QAM)QAM由两个正交载波的MASK信号叠加而成QAM信号的矢量表示~数字振幅和数字相位联合调制(PAM-PSK)

其中113MQAM信号星座114矩形星座QAM信号矩形QAM信号星座：可分解为两路独立正交的M1/2进制PAM信号，调制解调较为简单A~最大振幅AA(M1/2–1)dmin115矩形星座QAM信号的产生116矩形星座16QAM信号空间图117MQAM信号的平均功率谱密度MAQM的功率谱：同相及正交支路的平均功率谱密度之和118矩形星座MQAM信号的最佳接收119矩形星座MQAM信号的误符率其中，120MQAM与MPSK的性能比较~两系统获得相同误符率所需的理论SNR之比即MQAM好于MPSK.M81.65164.20327.02649.95121PQAM

=PPSK16QAM与16PSK