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文档简介

第三章两组资料均数的比较两组资料均数的比较第一节均数的抽样误差第二节t分布与可信区间第三节t检验第四节假设检验的步骤及其有关概念总体样本抽取部分观察单位

统计量

参数

统计推断统计推断statisticalinference如：样本均数样本标准差S样本率P如：总体均数总体标准差总体率内容：参数估计(estimationofparameters)

包括：点估计与区间估计2.假设检验（testofhypothesis)总体样本抽取部分观察单位

统计量

参数

统计推断第一节均数的抽样误差如：样本均数样本标准差S样本率P如：总体均数总体标准差总体率

抽样误差（samplingerror)：由于个体差异导致的样本统计量与总体参数间的差别。一、抽样试验

从正态分布总体N（5.00,0.502）中，每次随机抽取样本含量n＝5，并计算其均数与标准差；重复抽取1000次，获得1000份样本；计算1000份样本的均数与标准差，并对1000份样本的均数作直方图。按上述方法再做样本含量n＝10、样本含量n＝30的抽样实验；比较计算结果。抽样试验（n=5）抽样试验（n=10）抽样试验（n=30）1000份样本抽样计算结果总体的均数总体标准差s均数的均数均数标准差n=55.000.504.990.22120.2236n=105.000.505.000.15800.1581n=305.000.505.000.09200.09133个抽样实验结果图示抽样实验小结均数的均数围绕总体均数上下波动。

均数的标准差即标准误与总体标准差相差一个常数的倍数，即

样本均数的标准误（StandardError)=样本标准差/从正态总体N(m,s2)中抽取样本，获得均数的分布仍近似呈正态分布N(m,s2/n)

。二、中心极限定理centrallimittheorem①即使从非正态总体中抽取样本，所得均数分布仍近似呈正态。②随着样本量的增大,样本均数的变异范围也逐渐变窄。第二节t分布与可信区间一、t分布（tdistribution）二、总体均数的估计

1.总体均数的点估计（pointestimation）与区间估计2.总体均数的可信区间（confidenceinterval，CI）3.总体均数差的可信区间4.大样本总体均数的可信区间三、可信区间的解释一、t分布随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，12）u变换均数标准正态分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1t分布的概率密度函数式中为伽玛函数；圆周率（Excel函数为PI()）为自由度（degreeoffreedom），是t分布的唯一参数；t为随机变量。以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线。t分布曲线

t分布有如下性质：①单峰分布，曲线在t＝

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