全反射练习题

全反射练习题一、选择题1．下列现象中是由于全反射造成的是()A．露珠在阳光下格外明亮B．直棒插入水中时，呈现弯折现象C．海市蜃楼D．在炎热夏天的柏油马路上，远处的路面显得格外明亮解析：选ACD.露珠不是球形的，光线射入后在另一面发生了全反射，A正确．直棒斜插入水中时，呈现弯折现象属于光的折射，所以选项B错误．海市蜃楼属于全反射现象，所以选项C正确．D项中的情况与沙漠蜃景类似，故D正确．2.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析：选A.光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故A正确，B错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v＝eq\f(c,n)，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故C、D错误．3．一单色光，在空气中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v，玻璃对这种色光的折射率为n.此光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为A，则()A．sinA＝n B．sinA＝eq\f(c,v)C．sinA＝eq\f(λ0,λ) D．sinA＝eq\f(λ,λ0)解析：选D.sinA＝eq\f(1,n)＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)，只有D正确．4.如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝eq\r(2)，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线()A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直解析：选BD.依题意作出光在棱镜中的光路图，如右图所示，显然，光在ab面上的入射角为i＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C＝arcsineq\f(1,2)＝45°，则光在ab面上发生全反射，接着以i′＝30°的入射角射到ac界面上，因i′<45°，光在ac面上不发生全反射而发生反射和折射，其反射角i′＝30°，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确．5.如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是(2)将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来？解析：(1)如图所示，在PQ面上的入射角sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)所以θ1＝30°在△ODB中，BD2＝OB2＋OD2－2OB·OD·cos30°，解得BD＝R，△ODB为等腰三角形所以∠BDO＝∠BOD＝30°.折射角θ2＝∠BDO＋∠BOD＝60°折射率n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3).(2)临界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，从OP面入射的光进入棱镜后，在PQ面的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出，设OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N，OM＝ONsinC＝eq\f(\r(3),3)R，至少向上平移的距离d＝OM－OA＝eq\f(\r(3),3)R－eq\f(R,2)≈0.077R.答案：(1)eq\r(3)(2)0.077R☆11.(2012·高考新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为eq\r(2)，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．解析：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，根据折射定律有nsinθ＝sinα①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故αA＝eq\f(π,2)②设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sinθA＝eq\f(RA,\r(R\o\al(2,A)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))2))③式中a为玻璃立方体的边长．由①②③式得RA＝eq\f(a,2\r(n2－1))④由题给数据得RA＝eq\f(a,2)⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为eq\f(S′,S)＝eq\f(6πR\o\al(2,A),6a2)⑥由⑤⑥式得eq\f(S′,S)＝eq\f(π,4).答案：eq\f(π,4)12．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)解析：首先根据光路图的几何关系分析入射角和折射角，利用n＝eq\f(sini,sinr)求解折射率，然后确定光在该介质中的临界角，判断光线能否从AC边透出．(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由几何关系得r＝30°⑧联立①②⑧式得n＝