2020-2021学年安徽省合肥市十校联考中考数学模拟试题及答案解析

&&知识就是力量&@@学无止境！@&&知识就是力量&@@学无止境！@ 最新安徽中考“合肥十校’大联考（最后一卷）数学注意事项：1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。•本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请你务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。•考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的.1.-2的相反数是 （）A.2 B.1 C.1/2 D.-1/22.2.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是A.① 2.2.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是A.① B.② C.③ D.④F图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是A.①B.②C.③D.④(）B.（x—y）(）B.（x—y）2=x2一y23.下列计算正确的是2 2 4A.4x+2x=6x2 5 2C.（x3）2=x5D.x2•x2=x44.2016年2月初，合肥市教育考试院召开新闻发布会，公布了合肥市市区参加27600人，与去年相比增加300多人，用科学记数法表示“27600”正确的3 4 5 5A.2.76X10 B.2.76XI0 C.2.76X10D.0.276X105.如图，已知AB//DE,/ABC=65,ZCDE=138°,则/C的值为 （A.21°B.23°C.25° D.30°2016年中考的学生约为（）00“国庆黄金周”期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三人随机站在一排拍照纪念，小东恰好站在中间的的概率是 （）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出， 1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？设快车的速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）

xx123B.96x96x12=40xx123B.96x96x12=40旦-96=2dx12x396-96=40x12xTOC\o"1-5"\h\z如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合,且FD丄BC,则筹AE/AF值等于 （）A.4/3 B. 23/3C.(,2+1)/3D.( 3+1)/29.如图，原有一大长方形，被分割成 3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若原来该大长方形的周长是120,则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 （ ）A.①② B.②③C.①③ D.①②③一21一21一兀二次方程 m1X+ x+仁0的两根分别为X1, X2, —兀二次方程 m2x+ x+1=0的两根为X3, X4,若\o"CurrentDocument"3 3X1<X3<X4<X2<O,则m1,m2的大小关系为 （ ）A.0>m>m2 B.0>m2>m1 C.m2>m1>0D.m1>m2>0二、填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分）计算：J8 —J2= .若函数y=〕兀‘3）则当函数值y=15时，自变量x的值是 .13.观察下列图形规律：当13.观察下列图形规律：当n= 时，图形“△”的个数是“•”的个数的 2倍.1 口=3 n=4-k如图，反比例函数y=（x>0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,X别与AB、BC相交于点D、E,则下列结论正确的是 （将正确的结填在横线上）.①S^OEE=S^ODB,②BD=4AD,③连接MD,S^odm=2S^oce,④连接ED,则厶BE"ABCA三、（本大题共2小题。每小题8分。满分16分）a 1先化简，再求值：（1一）亠2，其中a=2.a1 1a2求不等式-x一1>3x的解集，并判断z=-.2是否为此不等式的解.分论2

分论四、(本大题共2小题。每小题8分，满分16分)现有一个“Z'型的工件(工件厚度忽略不计)，如图示，其中AB为20cm,BC为60cm,/ABC=90°,/BCD=50°,求该工件如图摆放时的高度(即A到CD的距离).(结果精确到0.1m，参考数据:sin50°£.766,cos50°©643,tan50°0192)在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别是(0,3)、(一4,0)将厶AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点0,B对应别是E,F,请在图中画出△AEF,并写出E、F的坐标；以0点为位似中心，将厶AEF作位似变换且缩小为原来的网格内画出一个符合条件的△ A1E1F1.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)轴，A(一9,3),AB=2,AD=32(1)直接写出B、C、D三点的坐标，⑵将矩形ABCD轴，A(一9,3),AB=2,AD=32(1)直接写出B、C、D三点的坐标，⑵将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在k例函数y=(x>0)的图象上，得矩形A'B'C'D'.求矩形ABCDx移距离m和反比例函数的解析式.i反比的平如图，已知△ABC为直角三角形，/ C=90°,迦C是OO的切线,为D,AB经过圆心0并与圆相交于点E,连接AD.求证：AD平分/BAC;3⑵若AC=8,tan/DAC=^，求O0的半径.4切点六、(本题满分12分)21•我省是劳务输出大省，民外出务工增长家庭收入的时，也一定程度影响了子女管理和教育，缺少管理和教的留守儿童的学习和心理健状况等问题日趋显现，成为会关注的焦点.我省相关部农同的育康社门就留守儿童学习和心理健康状况等问题进行调查,本次抽样调查了我省某县部分留守儿童， 将调查出现的情况分四类，即A类：基本情况正常；B类；有轻度问题；C类：有较为严重问题；D类：有特别严重问题.通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题.在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生留守儿童扇形统计图中C类所占的圆心角是 ;这次调查中为D类的留守儿童有 人；&&知识就是力量&@@学无止境！@&&知识就是力量&@@学无止境！@（3）请你估计该县20000名留守儿童中，出现较为严重问题及以上的人数.业50产产七、（本题满分12分）业50产产某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求.若该企每月的产量保持在一定的范围， 每套产品的生产成本不高于万元，每套产品的售价不低于 120万元.已知这种产品的月量x（套）与每套的售价yi（万元）之间满足关系式yi=190—2z,月量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的取值范围;⑶当月产量x（套）为多少时，这种产品的利润 W（万元）最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）如图1，在四边形ABCD中，/DAB被对角线AC平分，且AX=AB•AD,我们称该四边形为“可分四边形”，/DAB称为“可分角”.（1） 如图2,四边形ABCD为“可分四边形”，/DAB为“可分角”，如果//DAB= .（2） 如图3,在四边形ABCD中,/DAB=60°,AC平分/DAB,且/BCD=150°分四边形”；（3） 现有四边形ABCD为“可分四边形”，/DAB为“可分角”求AD的长？DCB=ZDAB，贝U求证：四边形ABCD为“可数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACDBBBCDAC二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 2 12. 23或5 13. 11 14.①④三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.原式15.原式(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)TOC\o"1-5"\h\z当a2时，原式=1a1(2) 3 8分516.x3x>1 2分2\o"CurrentDocument"x 八>1;xv2 5 分2因为2v2，所以2> 2 7分所以x .2不是此不等式的解 8分四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17•过B作BE丄CD,垂足为E,过A作AF丄BE,垂足为F,BE在RtABCE中，Tsin/BCE= ,BC•••BE=BC-sin/BCE^60X).766~45.96 3分BF又•••/ABC=90°AzABF=50°;在Rt^ABF中cos/ABF=-AB•BF=AB-cos/ABH20>0.463~12.86 6分•EF=BE+BF=45.96+12.86=58.8乞58.8(cm) 7 分答：工件摆放时的高度是 58.8cm 8分(注：本题有其他解法，可酌情给分)18.(1)如图△AEF为所作三角形,五、19：E(3,3),F(3,-1)(2)如图△A1E1F1为所作三角形(注：若同向位似画出厶A1E1F1同样得分)(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)\o"CurrentDocument"9 3 3B(--,),C(-一,)，D(-一，3)2 2 2将矩形ABCD向右平移m个单位，则A'9 3分别为(9m,3),(3m,1) •/A'、kC'落在反比例函数y=-的图象上,x解得：m 6;k92m厂 96;y2X20：(1)连接OD,v|又•••/C=90° •AC//OD.二k10分又•••OA=OD•••AD平分/BC是OO的切线，•OD丄BCODB=90°••/CAD=ZADO 4 分•••/OAD=ZADO CAD=ZOADBAC 5分(2)在RtAACD中 AD=AC2CD210连接DE,vAE为OO的直径ADE=90° ADE=ZC•••/CAD=ZOAD ACMAADE 8分ADAE10AE25 9分即一•AE=—ACAD'8102OO的半径是25-10分六、(本题满分12分)21: (1)根据图中A类信息，可知这次随机抽样调查中，抽查留守儿童为:TOC\o"1-5"\h\z10勻0%=100(名) 4分即这次调查中，共抽查了 100名留守儿童学生•(2)144;20 8分在这次随机抽样调查中，出现较为严重问题及以上的人数占：1100030006000 10 分可估计该县20000名留守儿童中，出现较为严重问题及以上的人数也占 60%•••20000>60%=12000(名)即可估计该县出现较为严重问题及以上的人数 12000人 12分七、 (本题满分12分)22: (1)y23x500 3分1902x120(2)由题意得： 30x50050x 5分解得：25<xW35即月产量x的范围是25Wx<35 7分(3)由题意得： w(1902x)x(30x500) 9分222x160x500 2(x40) 2700 10 分•/2<0,且对称轴为直线X40•••当25<x<35时，w随x的增大而增大•••当x35时，W有最大值，最大值是2650 12分即当月产量为35套时，这种产品的利润最大，最大利润是 2650万元.八、 (本题满分14分)23：(1)DAB120 4 分(2)TAC平分/DAB,/DAB=60° DAC=ZCAB=30° 5分•••/DCB=150° DCA=150°-/ACB在厶ADC中，/ADC=180°-/DAC-/D