2020-2021学年福建省初中学业质量测查数学试题及答案解析

&&知识就是力量&@@学无止境！@1.2.3.4.5.6.于（最新福建省初中学业质量测查数学试题（满分：150分；考试时间120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上毕业学校姓名考生号、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确,请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得5的相反数是（\o"CurrentDocument"A1D 1A._B. -5 5下列计算正确的是3分，答错或不答一律得0分.C.D.A.A.B.a2a8C.32D.ab3a2b6化为最简二次根式是（B.12C.如图所示的几何体的左视图是（).一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（A.正三角形 B.正方形如图，AC是OO的直径，/BAC=20）A.35B.40已知直线yx3与函数yC.正五边形）.D.正六边形,P是AB的中点，则/PAB等C.2-的图象相交于点（a,b）,则代数式x60D.70CB（第6题图）B（第16B（第16题图）22ab的值是( )C.7D.5A.C.7D.5二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.&当X 时，二次根式Jx-3有意义.29.分解因式：2x6x.已知H7N9病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为 米.TOC\o"1-5"\h\z•已知一组数据2,11,0,3，则这组数据的极差是 .x3•不等式组 '的解集是 .XV4如图，/BAC位于66的方格纸中，其中A,B,C均为格点，则tan/BAC= .已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm,则此圆锥的2侧面积是cm.15.已知一次函数ykxb的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O,则折痕AB的长为.如图，把两块完全相同且含有 30°的直角尺按如图所示摆放，连结CE交AB于D.若BC=6。口，则（1）AB=cm；（2）^BCD的面积S=cm.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 .18.（9分）计算：(3)0182sin450(8)1.19.（9分）先化简，再求值： 4x（x1）（2x1）23x，其中x

AD=BD>^ABD绕点A逆时A（9分）如图，在△ABC中，AB=AC.DAD=BD>^ABD绕点A逆时A（1） 求证：AE//BC;（2） 连结DE,判断四边形ABDE的形状，并说明理由.（9分）某班举行联欢会，规定每个同学同时转动转盘①与转盘②（它们分别被二等分和三等分）•若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演•试求出转动转盘的同学表演唱唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目歌节目的概率.（用树状图或列表方法求解）•试求出转动转盘的同学表演唱（9分）根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题:2012—2015年某省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图02012年02012年2013年2014年2015年图2（1）2014年该省城镇居民年人均可支配收入为元，比 2013年增长%;（2） 2012—2015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）（3）求2015年该省城镇居民年人均可支配收入 （精确到1元）,并补全条形统计图.

（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工 3吨；若制成奶片，每天可加工1吨.受人员限制，两种加工方式不可同时进行.；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了以下两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4天完成.你认为哪种方案获利最多，为什么？4（9分）已知直线ykx1与双曲线y—（如图所示）.x（1）写出直线ykx1经过的定点坐标；（2）对于k,试探索该直线与双曲线的交点情况.（13分）如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2,ZA=90°,O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动.（1） 当点E,F分别为边BA,AC的中点时，求线段EF.（2） 当/EOF=45°时，①设BE=x,CF=y,求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围.②若以O为圆心的圆与AB相切（如图2）,试探究直线EF与0Q的位置关系，并证明你的结论.226.（13分）如图，抛物线F：yaxbxc（a0）与y轴相交于点C,直线Li经过点C且平行于x轴，将Li向上平移t（t>0）个单位得到直线L2•设Li与抛物线F的交点为C、D,L2与抛物线F的交点为A、B,连结AC、BC.3（1） 当a-,b-,c1,t2时，判断△ABC的形状，并说明理由；2（2） 若厶ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）

数学试题参考答案及评分标准说明：的精可酌情给的精可酌情给（二） 如解答的某一步出现错误， 这一错误没有改变后续部分的考查目的，分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、 选择题（每小题3分，共21分）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1.C. 2. D. 3.C. 4. A5. B. 6.A. 7. A.二、 填空题（每小题4分，共40分）8x>3 9.2x（x3）10.810811.4 12. 3x413.2 14.1215.如：yx116.2.317.（1）12（2）6.3三、 解答题（共89分）（本小题9分）解：原式=1+3\2—2x —8 8 分_2=227 9分（本小题9分）TOC\o"1-5"\h\z解：原式=4x24x4x24x13x 4 分=3x1 6分1当X时，原式=-1-1=-2 9分3（本小题9分）（1）证明：TAB=AC,/.ZB=ZACB 1 分•/AD=BD,/ZB=ZBAD 2 分•••ZACB=ZBAD 3分又tZEAC=ZBADZEAC=ZACB 4分AE//BC 5分（2）平行四边形 6分理由：由（1）得AE/BD 7分又AE=AD=BD 8 分所以，四边形ABDE是平行四边形 9分（本小题9分）解法一：树状图为：积 1 2324 6• 6分所有机会均等的结果有6种，其中积为奇数的有2种•… 1分1所以，P（同学表演唱歌节目）=— 2分3解法二：列表法1122243366分所有机会均等的结果有6种，其中积为奇数的有2种TOC\o"1-5"\h\z所以，P（同学表演唱歌节目）=1 2分3（9分）（1） 10997,17.1% 4 分（2） 增加 6分（3） 10997X（1+14.6%）#12602（元） 8分条形统计图略 9分（9分）解：方案一利润：4X1^2000+5>500=10500（元）； 2 分设x吨制成奶片，y吨制成酸奶，依题意得：*負4'■门 4分p二15\=7.5解得：* , 6分方案二利润：1.5X000+7.5X1200=12000（元）； 8 分•/10500<12000,应选择方案二可获利最多。 9分(9分)(1)(0,1) 3 分

(2)①当k0时，直线y=l与x轴平行，此时直线与双曲线只有一个交点 4分②当k0时，由kx4 21 得kxxx40/=124k(4)116k 5分TOC\o"1-5"\h\z1当116k0时，k ，方程有两个不相等的实数根 6分161当116k0时，k ，方程有两个相等的实数根 7分161当116k0时，k ，方程没有头数根 •… 8分16综上所述，当k1时，直线与双曲线没有交点.161当k 或0时，直线与双曲线只有一个交点16TOC\o"1-5"\h\z1当k 且k0时，直线与双曲线有两个交点 9分16(13分)(1)在厶ABC中，AB=AC=2••BC、22 22 22 •••点E,F分别为边BA,AC的中点EF是厶ABC的中位线EF=..2 3分(2)在△OEB和△FOC中，vZEOB+/FOC=135，左OB+/OEB=135,•ZFOC=ZOEB. 4 分又vZB=ZC,

TOC\o"1-5"\h\z•••△OEB^AFOC 5分.BEBO…COFC°•••BE=xCF=yOB=OC=2x'冷2 2… •即y 7分.2y x其中1<x<2. 8分(3)EF与。O相切.•:△OEB^AFOCOEBE FOCOOEBE即OEFO …FOBO.BEBO.又•••/B=ZEOF=45,△BEO^AOEF 11 分•/BEO=/OEF10分12分•••点O到AB和10分12分•••AB与。O相切，•••点O到EF的距离等于。O的半径.TOC\o"1-5"\h\z•••EF与OO相切. 13分(13分)解：(1)结论：△ABC是直角三角形2 3由题意：y—x—X1\o"CurrentDocument"2人1 2 3令一x x13解得x1 1,x2422点AB的坐标分别为A(1,3)B(4,3). 1分设l2与y轴相交于点P，在Rt△ACP和RtABCP中AC、AP2CP2 5BC.BP2CP2 .20AB4(1) 5AC2BC2AB2△ABC是直角三角形 3分(2)由题意， ACB90，设点B的坐标为(m,ct)ctam2bmc2tambm 4 分设E为AB的中点，则点E的坐标为£，ct△ABC为直角三角形ECEB 2即］t2b一 m2ab2a

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