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2023年辽宁省抚顺市单招数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

2.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

3.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

4.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

5.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

8.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

9.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

10.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.1/9

12.8

13.4

14.（-1，3）

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解：y=(1+cos2x)/2+1

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