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2023年辽宁省辽阳市数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

2.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

3.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

5.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

6.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

7.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

8.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

9.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

二、填空题(4题)11.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

13..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

14.不等式|1-3x|的解集是_________。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.A

2.A解析：考斜率相等

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B

8.D

9.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

10.D

11.9

12.√5-2

13.20

14.（-1/3,1）

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β

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