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第八章非正弦周期信号及电路的谐波分析基本练习题8.1-1图题8.1-1所示波形为非正弦周期信号，试指出函数的奇偶性和对称性，以及三角形式的傅里叶级数展开式中含有哪些项。答案：（a）偶对称，半波对称，含奇次余弦项;（b）偶对称，含直流分量，余弦项;（c）奇对称，含正弦项;（d）半波对称，n取奇数的正弦项和余弦项。8.1-2设某函数试作出此函数的波形。答案：略。8.1-3图题8.1-3所示周期方波：（1）求傅里叶级数三角形式的展开式，（2）近似作出前两项之和的图形，（3）取前6项求有效值。答案：8.1-4求图题8.1-4所示周期余弦半波整流波形三角形式的傅里叶级数，并作出幅度频谱图。答案：8.2-1求图题8.2-1所示电路中电压u的有效值。答案：8.2-2已知图题8.2-2所示电路中，试求：（1）电流i、电压uR和uC的稳态解及各有效值；（2）答案：8.2-3已知图题8.2-3所示电路中，ω=377rad/s。试求稳态电流i及电路的平均功率。答案：8.2-4图题8.2-4所示电路，设i=求平均功率P。答案：8.3-1图题8.3-1中，求i(t)和电流有效值I。答案：8.3-2图题8.3-2所示为电流的波形图，计算其有效值I。答案：8.3-3图题8.3-3所示电路中，。试求稳态电流i。答案：综合练习题8-1（1）错（2）D8-2图题8-2所示电路中，试求功率表的读数。答案：50W。8-3图题8-3中试计算电流i的有效值。答案：8-4本章例8-4中出现3次谐波电源时，计算的负消耗功率为负，如何理解?请读者查阅相关资料比较传统机械铝盘式电能表和目前数字式智能电能表的优缺点。答案：略。8-5在非正弦周期量的傅里叶级数展开式中，高次谐波的幅值越来越小，请分析原因。答案：在非正弦周期量的傅里叶级数展开式中，高次谐波的幅值越来越小，这是由于信号的波形特性所导致的。原因可以从两个角度来分析：非正弦周期量的波形：非正弦周期量的波形通常具有复杂的形状，与正弦波形不同。傅里叶级数展开式的基本思想是将一个周期性信号拆解成一系列正弦和余弦函数的叠加。对于简单的正弦波，可以完全由一条直线表示，因此只需要一个基本频率成分即可。但是，对于复杂的非正弦波形，需要许多不同频率的正弦和余弦函数来逼近它。随着频率的增加，需要更多的高次谐波来逼近复杂波形，但由于高次谐波的频率较高，其振幅难以与原始信号的波形吻合，导致高次谐波的幅值逐渐变小。傅里叶级数展开的特性：傅里叶级数展开是一种将周期性函数表示为一系列谐波分量的方法。每个谐波分量都有一个特定的频率和幅值。在非正弦周期量的傅里叶级数展开中，每个谐波分量的幅值是通过计算信号与相应谐波基函数的内积来确定的。由于高次谐波的频率较高，振动周期较短，所以在一个周期内高次谐波的振动次数更多，但是这些振动并不能完全与非正弦周期量的波形吻合，导致其幅值逐渐减小。综上所述，高次谐波的幅值越来越小是由于非正弦周期量

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