2023重庆市高考数学全真模拟试题(原卷版)

第1页/共1页2023重庆市高考数学全真模拟试题（原卷版）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间：120分钟；满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（）A. B.2 C. D.43.“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点则线段的中点到抛物线的准线的距离为（）A.8 B. C.4 D.5.某球队6名队员站成一排拍照留念要求队员A和B不相邻且均与队员C相邻则不同的排法共有（）A.12种 B.24种 C.36种 D.48种6.已知函数则（）A B. C. D.7.已知正四棱台的上下底面的边长分别为和高为3则该正四棱台的外接球的体积为（）A. B. C. D.8.已知锐角中内角、、的对边分别为、、若存在最大值则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分.9.如图是所在平面内任意一点是的重心则（）A. B.C. D.10.己知复数是关于x的方程的两根则下列说法中正确的是（）A. B. C. D.若则11.已知点在函数的图象上若将的图象向左平移个单位后所得图象仍然经过点则的值可以是（）A B. C. D.12.已知函数则（）A.函数恰有两个极值点B当时函数必有三个零点C.当时函数必有三个零点D.存在唯一的使得函数有三个零点且所有零点之和为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13.若则_________.14.已知是圆锥底面圆的直径圆锥的母线则此圆锥外接球的表面积为_________.15.已知则函数的最大值为______________.16.已知抛物线：的焦点为过点的直线与抛物线交于两点且则________；设点是抛物线上的任意一点点是的对称轴与准线的交点则的最大值为________.四、解答题（本大题共6小题第17题10分其余各题12分共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.设为数列的前项和且满足：.（1）设证明是等比数列；（2）求.18.在角的对边分别为.且.（1）求B；（2）若点D在AC边上满足且求BC边长度.19.如图在三棱柱中四边形是边长为4的菱形点D为棱AC上的动点（不与A、C重合）平面与棱交于点.（1）求证；（2）若平面平面判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为并说明理由.20.北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况在该地随机选取了10所学校进行研究得到如下数据：（1）从这10所学校中随机抽取2所在抽取2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率；（2）“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”现在从这10所学校中随机抽取3所记为选出“基地学校”的个数求的分布列和数学期望；（3）现在有一个“单板滑雪”集训营对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中这3个动作至少有2个动作达到“优秀”则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次那么至少要进行多少轮测试？21.在平面直角坐标系中动圆与圆内切且与圆外切记动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设曲线的左、右两个顶点分别为、为直线上的动点且不在轴上直线与的另一个交点为直线与的另一个交点