三角函数的图象与性质-2_第1页
三角函数的图象与性质-2_第2页
三角函数的图象与性质-2_第3页
三角函数的图象与性质-2_第4页
三角函数的图象与性质-2_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章

三角函数5.4

三角函数的图象与性质课时3

正弦函数、余弦函数的单调性与最值学习目标

自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL3.从图象的变化趋势来看，正弦、余弦函数的最大值、最小值点分别处在什么位置？[答案]

正弦、余弦函数的最大值、最小值点均处于图形拐弯的地方.

[答案]

观察图象可知，

[答案]

观察图象可知，

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

√

×

×自学检测

1

探究1

正弦、余弦函数的单调性

分析如图所示的正弦曲线和余弦曲线及其对称轴，回答下列问题：情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL问题1：.观察正弦曲线，研究正弦函数的单调性，我们是否需要其在全体实数集上的图象？[答案]

不需要，选择一个周期的图象就能较好地将单调性完整地呈现出来.问题2：.如图，观察正弦函数图象（一个周期内），描述你看到的图象.[答案]

问题4：.根据函数单调性的定义，如何描述整个实数集上的正弦函数的单调性呢？

新知生成正弦函数、余弦函数的单调性正弦函数余弦函数图象

单调性在_

_____________________________上单调递增，在_

______________________________上单调递减在_______________________上单调递增，在_______________________上单调递减

新知运用一、求正弦、余弦函数的单调区间

【变式探究】

方法总结

求正弦、余弦函数的单调区间的策略（1）结合正弦、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间．二、比较三角函数值的大小例2

比较下列各组中函数值的大小.

方法总结

比较三角函数值大小的步骤（1）异名函数化为同名函数；（2）利用诱导公式把角转化到同一单调区间上；（3）利用函数的单调性比较大小．1.求下列函数的单调递增区间.

巩固训练2.比较大小.

探究2

正弦、余弦函数的最值问题1：.观察正弦曲线和余弦曲线，正弦、余弦函数是否存在最大值和最小值？若存在，其最大值和最小值分别为多少？

情境设置

新知生成正弦函数、余弦函数的最值正弦函数余弦函数图象

值域__________________最值

_

_________________时，

；

_

__________________时，

______________时，

；

__________________时，

新知运用例3

求下列函数的最值.

方法指导（1）利用余弦函数的值域确定函数的最值；（2）利用变量代换转化为二次函数求值域，注意

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论