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文档简介

第二节

函数的基本性质第1课时

函数的单调性与最大（小）值必备知识·整合关键能力·突破课标要求1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最值.2.理解函数单调性与最值的作用和实际意义.必备知识·整合〔知识梳理〕增函数减函数定义

图象描述

自左向右看图象是______的

自左向右看图象是______的续表上升下降

单调递增单调递减前提条件结论

〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.

×

×

×

√2.

（2021全国甲，4,5分）下列函数中是增函数的为(

)

D

D

易错提醒

易忽视复合函数的定义域致误.

A

关键能力·突破考点一

确定函数的单调性（区间）角度1

求不含参函数的单调性（区间）例1

A

B

角度2

确定含参函数的单调性（区间）

方法感悟判断函数的单调性或单调区间的方法定义法一般步骤：设元→作差→变形→判断符号→得出结论图象法导数法先求导数，再利用导数值的正负确定函数的单调区间性质法对于由基本初等函数的和、差构成的函数，根据各基本初等函数的增减性及“增+增=增，增-减=增，减+减=减，减-增=减”进行判断复合法迁移应用

AC

D

考点二

函数单调性的应用角度1

利用单调性比较大小

C

方法感悟利用函数的单调性比较大小的方法比较函数值的大小时，若自变量的值不在同一个单调区间内，则要利用函数性质，将自变量的值转化到同一个单调区间上进行比较，对于选择题、填空题，通常选用数形结合的方法求解.角度2

利用单调性解不等式

C

角度3

利用函数的单调性求参数的取值范围

D

迁移应用

B

ACD

考点三

求函数的最值（值域）例7

方法感悟求函数最值（值域）的五种常用方法及注意点（1）图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值；（2）单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值；（3）换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值；（4）基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值；（5）导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值.注意：（1）求函数的最值时，应先确定函数的定义域；（2）求分段函数

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