回归分析演讲PPT

1.1引言

1.2一元线性回归预测法回归分析预测方法

1.1引言

回归分析起源于生物学，由英国生物学家兼统计学家高尔登在19世纪末叶研究遗传学特性时首先提出。高尔登在1889年发表的著作《自然的遗传》中，提出了回归分析方法以后，很快就应用到经济领域中来，而且这一名词也一直为生物学和统计学所沿用。回归的现代涵义与过去大不相同。一般说来，回归是研究因变量随自变量变化的关系形式的分析方法。其目的在于根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值。（FrancisGalton1822-1911）1.1引言—回归分析和相关分析（1）函数关系。函数关系反映客观事物之间存在着严格的依存关系。在这种关系中，当一个或几个变量取值一定时，另一个变量有确定的值与之相对应，并且这种关系可以用一个确定的数学表达式反映出来。例如:A.

某种商品的销售收入Y与该商品的销售量X以及该商品的价格P之间的关系可以用Y=PX表示。B.

圆面积S与半径r之间的关系S=πr2等等。1.1引言—回归分析和相关分析（2）相关关系。相关关系反映的是客观事物之间的非严格、不确定的线性依存关系。特点：A.客观事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。表现在一个变量发生数量上的变化，要影响另一个变量也相应地发生数量上的变化。例如劳动生产率的提高会降低成本等等。B.客观事物之间的数量依存关系不是确定的，具有一定的随机性。表现在当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之对应的另一个变量可以取若干个不同的数值。这种关系虽然不确定，但因变量总是遵循一定规律围绕这些数值的平均数上下波动。

自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系．

相关关系与函数关系的异同点：

相关关系函数关系相同点不同点均是指两个变量的关系

非确定关系

非随机变量与随机变量的关系确定的关系两个非随机变量的关系1.1引言—回归分析和相关分析1.1引言—回归分析和相关分析

相关分析变量间的关系，各经济变量之间的关系一般分为两类：（1.）确定性关系：变量与变量之间的函数关系反映客观事物之间存在着严格的依存关系。在这种关系中，当一个或几个变量取值一定时，另一个变量有确定的值与之相对应，并且这种关系可以用一个确定的数学表达式反映出来。在三个变量中，任意两个都可以确定第三个。一般把作为影响因素的变量称为自变量，发生对应变化的变量称为因变量。（2.）相关关系：相关关系反映的是客观事物之间的非严格、不确定的线性依存关系。这种线性依存关系有两个显著的特点：

①客观事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。表现在一个变量发生数量上的变化，要影响另一个变量也相应地发生数量上的变化。

②客观事物之间的数量依存关系不是确定的，具有一定的随机性。表现在当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之对应的另一个变量可以取若干个不同的数值。这种关系虽然不确定，但因变量总是遵循一定规律围绕这些数值的平均数上下波动。1.1引言—回归分析和相关分析455450445405365345330水稻产量y

45403530252015施化肥量x

表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图.

你发现图象中的点有什么特点？各点大致分布在一条直线的附近

1.1引言—回归分析和相关分析

相关分析主要内容（1）确定现象之间有无关系

这是相关分析与回归分析的起点，只有存在相互依存的关系，才有必要进行进一步的分析（2）确定相关关系的密切程度和方向确定相关关系密切程度主要是通过绘制相关图表和计算相关系数，只有对达到一定密切程度的相关关系，才有配合使用具有一定意义的回归方程（3）确定相关关系的数学表达式

为确定现象之间变化上的一般关系，我们必须使用函数关系的数学公式作为相关关系的数学表达式。如果现象之间表现为相关关系，我们可采用配合直线方程的方法；如果现象之间表现为曲线相关，我们可采用配合曲线方程的方法1.1引言—回归分析和相关分析回归分析与相关分析回归分析与相关分析都是研究和测度两个或两个以上变量之间关系的方法。相关分析是以相关关系为对象，研究两个或两个以上随机变量之间线性依存关系的紧密程度。通常用相关系数表示，多元相关时用复相关系数表示。回归分析是对具有相关关系的变量之间的数量变化规律进行测定，研究某一随机变量（因变量）与其他一个或几个普通变量（自变量）之间的数量变动关系，并据此对因变量进行估计和预测的分析方法。由回归分析求出的关系式，称为回归模型。1.1引言—回归分析和相关分析回归分析和相关关系：是研究客观事物之间相互依存关系的两个不可分割的方面。一般先进行相关分析，由相关系数的大小决定是否需要进行回归分析。相关分析中，研究的是变量之间的相互依存关系，变量间的关系是并列的，对等的，不必确定哪个是自变量，哪个是因变量；

回归分析中，要确定哪个是自变量，哪个是因变量。相关分析中，所涉及的变量都可以是随机变量，各自接受随机因素的影响；回归分析中，自变量是可以准确测量或控制的非随机变量，因变量的取值事先不能确定，是随机变量。

联系区别回归分析的具体步骤：（1）确定预测目标和影响因素（2）进行相关分析（3）建立回归预测模型（4）回归预测模型的检验（5）进行实际预测1.2一元线性回归预测法1.2一元线性回归预测法—相关系数1.2一元线性回归预测法—模型构建回归预测模型

回归分析是对具有相关关系的变量之间的数量变化规律进行测定，研究某一随机变量（因变量）与其他一个或几个普通变量（自变量）之间的数量变动关系，并据此对因变量进行估计和预测的分析方法。由回归分析求出的关系式，称为回归模型。1.2一元线性回归预测法—模型构建1.2一元线性回归预测法—模型构建1.2一元线性回归预测法—参数估计1.2一元线性回归预测法—参数估计xy(xn,yn)(x1,y1)

(x2,y2)(xi,yi)｝ei=yi-yi＾1.2一元线性回归预测法—参数估计3.2一元线性回归预测法—应用举例预测2004年国内生产总值y3.2一元线性回归预测法—应用举例3.2一元线性回归预测法—应用举例１．绘制散点图3.2一元线性回归预测法—应用举例５．预测3.2一元线性回归预测法—应用举例预测区间为：[13727.6,17254.6]

3.2一元线性回归预测法—应用举例2023/10/3年份人均可支配收入x消费支出y19901510.21278.8919911700.61453.8119922026.61671.73