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2.2.2向量减法运算及其几何意义10/4/2023高一、一科数学专用课件1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.复习回顾：10/4/2023高一、一科数学专用课件baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面内任取一点A；

(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用10/4/2023高一、一科数学专用课件2.向量的加法运算有哪些运算性质？3.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?交换律：结合律：≤≤10/4/2023高一、一科数学专用课件一、相反向量：规定：设向量，我们把与长度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）设互为相反向量，那么记作：的相反向量仍是。二、向量的减法：（2）10/4/2023高一、一科数学专用课件BAC设DE又所以你能利用我们学过的向量的加法法则作出吗？不借助向量的加法法则你能直接作出吗？10/4/2023高一、一科数学专用课件三、几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量（1）如果从的终点指向终点作向量，所得向量是什么呢？（2）当，共线时，怎样作呢？ABOABO注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO（三角形法则）练习：10/4/2023高一、一科数学专用课件三、几何意义注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量练习：10/4/2023高一、一科数学专用课件已知向量，求作向量，。例OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。10/4/2023高一、一科数学专用课件练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）10/4/2023高一、一科数学专用课件例在ABCD中，你能用表示吗？DBAC与互相垂直？

变式一本例中，当满足什么条件时，

变式二本例中，当满足什么条件时，

10/4/2023高一、一科数学专用课件10/4/2023高一、一科数学专用课件10/4/2023高一、一科数学专用课件巩固练习：1、在中，，，则2、如图，用表示下列向量：DBACEBAC10/4/2023高一、一科数学专用课件小结1.向量加法的三角形法则（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）2.向量加法的平行四边形法则（要点：两向量首尾连接）3.向量加法满足交换律及结合律10/4/2023高一、一科数

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