低压电工实用技术-三相交流电路电压、电流的分析与测量

电子与信息技术专业

三相交流电路电压、电流的分析与测量[目录]任务目标实训设备和元器件基础知识三相交流电源三相负载的连接任务实施

任务说明

工作原理

操作步骤

评分标准[任务目标]（1）了解三相对称交流电源的特点；（2）掌握三相电源（星形联结、三角形联结）的线电压与相电压的关系；（3）掌握三相负载（星形联结、三角形联结）的线电压与相电压的关系、线电流与相电流的关系；（4）会测试三相交流电路的电压、电流，并对测试参数进行分析。[实训设备和元器件]

表1实训设备和元器件明细表序号器件名称

型号规格

数量

备注1交流电路实验箱及配套的三相四极电源THA-JD1型1开关一组，220V，15W的白炽灯3只2数字式万用表VC890C+1

3三相异步交流电动机根据实验条件自定1线电压380V，三角形接法4导线是实验箱配套若干

一、三相交流电源

（一）三相对称交流电压

三相交流电源指的是三个频率相同、幅值相等、相位上互差120o的正弦交流电源。由三相正弦交流电源供电的电路称为三相正弦交流电路，又称三相电路。

三相正弦交流电源通常都是由三相交流发电机所产生的。在三相交流发电机的定子上安装三个具有相同匝数和尺寸的绕组，分别为U1U2、V1V2、W1W2，且这三个绕组在空间的位置是彼此相差120o的。三相交流发电机的原理示意图如图所示。其中，U1、V1、W1分别为三个绕组的首端，U2、V2、W2分别为绕组的末端。在工程应用中，一般U相、V相、W相分别用黄、绿、红来标记。[基础知识]一、三相交流电源

（一）三相对称交流电压

U、V、W三相电压具有频率相同、振幅相等、相位上互差120o的特点。以U相作为参考，那么其三相电压的瞬时值的表达式可分别表示为：

式中，

为各相电压的最大值。

这样的三相电压就是三相对称交流电压。能产生这种交流电压的电源称为三相对称交流电源，其波形图如图所示。它们对应的相量形式可表示为：[基础知识]式中，U

为各相电压的有效值。（二）三相电源的连接三相电源有两种连接方式，分别为星形连接（Y）和三角形连接（Δ）。对三相发电机来说，通常采用星形连接，但三相变压器常用三角形连接。1.三相电源的星型连接

[基础知识]

将三相电源的三个绕组末端U2、V2、W2连接在一起，从三个首端引出三根导线的连接方式，称为三相电源的星形联结，如图所示。末端的连接点称为中性点，用字母N表示，而从中性点引出的线称为中性线或零线，若中性线接地，又称地线。从首端U1、V1、W1引出的线称为相线或端线，俗称火线，用字母U、V、W表示。这种有中性线引出，即电源输出为四根线的供电方式称为三相四线制；如果电源不引出中性线，这样的供电系统称为三相三线制。三相电源的星形连接

[基础知识]

三相电源每相绕组首端和末端的电压称为相电压，用表示；它们的有效值用

表示；相电压的有效值用Up表示，即在三相四线制中，任意两根相线之间的电压为线电压，用

表示。由左图可见，根据基尔霍夫定律可得出线电压和相电压之间的关系：相量式表示为：三相电源的星形连接

[基础知识]

三相电源的星形连接以为参考相量，线电压与相电压的相量图：【例7-1】当三相发电机绕组连成星形连接时，已知相电压

，试写出相电压

的瞬时值表达式和对应的线电压相量。解:根据电压对称性可得又由于，则

[基础知识]2.三相电源的三角形连接

[基础知识]

把每相绕组的首端与另一相绕组的末端依次连接，构成一个闭合的三角形，再从三个连接点处分别引出三条端线称为三相电源的三角形联结，如图所示。按这种接法，三相对称电源的线电压等于相电压，既有向量表示为：有效值为：三相电源的三角形连接

[基础知识]

三相电源的三角形连接由向量图可知：三个相电压的相量和为零，即二、三相负载的连接按照用电设备对供电电源的要求可分为两大类：一类只需单相电源供电的为单相负载，例如照明灯、收音机、洗衣机、单相电动机等；另一类需要三相电源供电才能正常工作的用电设备称为三相负载，例如三相异步电动机等。（一）三相负载的星型连接[基础知识]1.负载的线电压与相电压每相负载两端的电压称为负载的相电压Up。任意两根相线之间的电压称为负载的线电压。2.负载的线电流与相电流在三相电路中，流过每条相线上的电流称为线电流，用

表示，其参考方向从电源指向负载，有效值用字母

表示。流经每相负载的电流称为相电流，有效值用字母

表示，由右图可以看出，各相的线电流就等于该相的相电流。三相负载的星形连接[基础知识]由相量形式的欧姆定律，可得各相的电流相量为：设三相负载的各相电阻分别为

，电抗分别为

，由阻抗三角形可推出各相阻抗

的值为：每相负载中的电流有效值为：每相负载的相电压和电流的相位差为：[基础知识]当三相负载对称时，即

，由于其三相电压对称，所以三相电流也对称，就有各相电流大小相等、频率相同、相位互差120o的特点，即[基础知识]3.三相四线制电路的特点（1）每相负载承受的是对称电源的相电压。（2）线电流等于相电流，用有效值表示为（3）中性线电流等于各相（线）电流之和。在三相四线制中，流经中性线的电流称为中性线电流，其有效值用字母

表示，下图给出了各相电压、相电流及中性线电流在一般情况下的相量图。

如果负载对称，则中性线电流为零，可表示为由于中性线电流为零，有无中性线并不影响电路，所以中性线可省略，电路可采用三相三线制。【例7-2】例7-2（a）图所示为星形连接的三相负载，且其电源为三相对称电源，已知

，将三盏额定电压

的白炽灯分别接入U、V、W相，已知白炽灯的功率分别为

，。

（1）求各相电流及中性线电流，并画出相量图；

（2）分析U相断路后各灯工作情况；

（3）分析U相断开且中性线也断开时的各灯情况。

[基础知识]解（1）由于每相负载均为电阻元件，所以各相电流的相位与对应的各电压的相位相同。其相电压、相电流的相量图如图所示。【例7-2】例7-2（a）图所示为星形连接的三相负载，且其电源为三相对称电源，已知

，将三盏额定电压

的白炽灯分别接入U、V、W相，已知白炽灯的功率分别为

，。

（1）求各相电流及中性线电流，并画出相量图；

（2）分析U相断路后各灯工作情况；

（3）分析U相断开且中性线也断开时的各灯情况。

[基础知识]解（2）U相断开，则

，A灯不亮；B灯两端电压和C灯两端电压仍是对称电源相电压，故B灯、C灯正常工作。

（3）U相断开且中性线也断开时，B灯和C灯之间串联，共同承受三相电源的线电压380V。因为各灯的电阻为则利用分压关系可计算出60W的B灯两端电压是292V，大于额定电压，可能会烧毁；而200W的C灯两端电压是88V，小于额定电压，所以两灯都不能正常工作。【例7-3】已知对称的三相四线制电路，电源的线电压

，阻抗

，求负载的相电压和相电流的相量表达式。[基础知识]解：根据三相四线制电路线电压与相电压的关系式得

因为对称负载，则可根据

直接得出

由欧姆定律可求出每相负载的相电流：[基础知识]（二）三相负载的三角形连接将三相负载分别接在三相电源的每两根相线之间的接法，称为三角形连接。因为负载为三角形连接时不用中性线，故不论负载对称与否电路均为三相三线制。负载作三角形连接的三相电路及各电流、电压参考方向如图所示。三相负载的三角形连接1.负载的线电压与相电压三角形连接的每相负载是接在两根相线之间，因此负载的相电压就是对称电源的线电压。2.负载的线电流与相电流规定三角形连接的负载相电流的参考方向与相电压的参考方向一致，用表示，由KCL定律可知，线电流与相电流的关系为用相量表示，则每相负载的相电流相量为

[基础知识]（二）三相负载的三角形连接三相负载的三角形连接当各相负载对称时，那么三相相电流是对称的，三相线电流也是对称的。作出线电流、相电流的相量图如图所示。从相量图看，线电流总是滞后对应相电流30o，大小关系有[基础知识]（二）三相负载的三角形连接三相负载的三角形连接3.三相负载三角形联结的特点1）每相负载承受的是对称电源的线电压。2）各线电流由两相邻相电流决定。当负载对称时，线电流的有效值为相电流有效值的

倍，且线电流的相位滞后对应相电流

。3）三相三线制供电。负载三角形连接时，相电压对称。若某一相上负载因故断开，也不会影响其他两相上的单相负载正常工作。【例7-4】对称负载接成三角形，接入电压

的三相对称电源上，若每相阻抗

，求：（1）负载各相电流及各线电流；（2）W相负载断开后的各相电流及各线电流。[基础知识]解：（1）由于线电压，则负载各相电流为

根据负载对称时线电流与相电流的关系，各线电流为

【例7-4】对称负载接成三角形，接入电压

的三相对称电源上，若每相阻抗

，求：（1）负载各相电流及各线电流；（2）W相负载断开后的各相电流及各线电流。[基础知识]解：（2）W相负载断开后，各相负载电压不变，所以相电流

、不变，。线电流

不变，另两个线电流为：

1.任务说明

根据表1准备好实训设备和元器件，各小组按照图所示的三相交流实验电路进行接线及调试，学会测量负载在星形连接、三角形连接时所对应的线/相电流、线/相电压等参数，最终能够利用所学理论知识对测量结果进行分析。[任务实施:三相交流电路电压、电流的分析与测量]2.工作原理[任务实施:三相交流电路电压、电流的分析与测量]在（a）中，负载为白炽灯，接法为星形联结，每盏白炽灯的电压为220V。当接通三相电源，闭合开关S时，三盏白炽灯同时发光；断开开关S，三盏白炽灯同时熄灭。在（b）中，负载为三相交流异步电动机，接法为三角形联结，每相绕组的电压为380V。当接通三相电源，闭合开关S时，三相交流异步电动机转动；断开开关S，三相交流异步电动机停止转动。3.操作步骤[任务实施:三相交流电路电压、电流的分析与测量]第1步：记录白炽灯的技术参数:

；记录三相交流电动机铭牌技术参数:

；第2步：按照图所示的三相交流实验电路图进行电路连接。第3步：通电前检查：1）在图（a）中，闭合开关S，将数字式万用表达到2KΩ电阻档，两只表笔分别放到L1、N两个引脚处，L2、N两个引脚处，L3、N两个引脚处，若都出现几百欧的阻值，说明电路正常。2）在图（b）中，闭合开关S，将数字式万用表达到蜂鸣档，两只表笔分别放到灯管L1、L2两个引脚处，L2、L3两个引脚处，L3、L1两个引脚处，若万用表上有相同的阻值，正常阻值约为几欧姆至十几欧姆，说明电路正常。第4步：通电检验图（a）中，接通三相电源，闭合开关S，三盏白炽灯同时发光；断开开关S，三盏白炽灯同时熄灭。在（b）中，当接通三相电源，闭合开关S时，三相交流异步电动机转动；断开开关S，三相交流异步电动机停止转动。3.操作步骤[任务实施:三相交流电路电压、电流的分析与测量]第5步：测量参数选择相应的仪表，达到合适档位，测量负载的线电流、相电流、线电压、相电压。测量图（a）中负载的各类电压,各类电流值填入表2中，测量图（b）中负载的各类电压,各类电流值填入表3中。线电压/VUABUBC

UCA

相电压/VUAUB

UC

线电流(相电流)/AI