19.1.2函数的图像(第1-2课时)

19.1.2函数的图象温故而知新

(1)思考回忆：函数有几种表示方法？函数的三种表示方法回忆前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S=πr2列表法

图象法解析式法1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。S=60t解析法表示函数解析式主要能反映数量关系列表法表示函数表格主要能反映对应关系２、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。

12收盘价五四三二一时间

12.5

12.912.4512.75３、以下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。41424t/小时8T/℃0图象法表示函数图象主要能反映什么？-3

变化规律表示函数关系的方法：1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。归纳

(2)动手动脑：你会画函数的图象吗？写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围，作出图像。〔x＞0〕作函数S=x2(x>0)的图象1、列表：2、描点：3、连线：xs012345-1-2-3-4-512345-1S=x2(x>0)x0.511.522.5s02.2546.2590.2510……如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象：.理解定义：如何判断一点是否在某个函数的图象上?假设一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之那么不在。()个个个个其中图象经过原点的有已知函数4;3;2;1.)5(;2)4(;)3(;12)2(;1)1(.2DCBAxyxyxyxyxy-=-==+==2())1,2();1,1();2,1();1,1(,2),1(.3DCBAAxymA的坐标是则点的图象上在函数点=DBB12.4是的图象的交点坐标与函数xyxy=-=(1,1))2,4();4,2();4,4();4,2(DCBA--1.下列各点中,在函数y=图象上的是（）3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值应满足取值范围，并取有利于计算的数。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来（1）；（2）

（x＞0）.例题：以下式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这两个函数的图象．〔1〕、画函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线

问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

函数值y随x的增大而增大(2)、作出函数y=(x>0)的图象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:

问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？

函数值y随x的增大而减小

(3)看图说话：你能读懂函数的图象吗？152537558001.12y/千米x/分下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象答复以下问题：ADBCEO

函数图象的认识：152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？〔2〕由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。〔25-10〕解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCDE152537558001.12y/千米x/分问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OADE152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE八年级数学19.1.2函数的图象应用举例152537558001.12y/千米x/分

问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。DEOABC练习1、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时匀速跑步前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s〔千米〕与上学的时间t(小时)之间的大致图象是〔〕C小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．以下图象中，能反映这一过程的是〔〕．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500练习2：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y〔毫克〕随时间x〔时〕的变化情况如下图，当成年人按规定剂量服药后。〔1〕服药后______时，血液中含药量最高，到达每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。〔2〕服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。x/时y/毫克6325O２６３练习3：练习4甲，乙两同学