2023年湖北省武汉市单招数学摸底卷十七(含答案)

2023年湖北省武汉市单招数学摸底卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

2.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

3.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

4.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

8.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

9.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

10.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空题(4题)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B

6.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

7.D

8.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

9.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

10.C考点：均值不等式.

11.-√（1-m²）

12.4/9

13.155

14.3，[0,+∞]

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

16.解