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2023年湖北省武汉市高三单招数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
2.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
3.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
4.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
5.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
6.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
7.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
8.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空题(5题)9.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
10.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
11.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
2.A
3.C
4.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
5.B
6.A
7.D
8.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
9.(3/2,3)
10.x+y-2=0
11.12
12.(x-2)²+(y-1)²=1
13.4
14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0
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