2023年广东省揭阳市高三单招数学自考测试卷四(含答案)

2023年广东省揭阳市高三单招数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

2.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

5.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

6.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

7.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

8.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

9.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

10.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

二、填空题(4题)11.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

12.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

14.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

2.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

3.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

4.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

5.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

6.C

7.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

8.D

9.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

10.D

11.0

12.155

13.-3

14.2

15.7/9

16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比