勾股定理提高训练题

#八年级数学（勾股定理）提高训练题直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（）.（A）30（B）28（C）56（D）不能确定小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）（A）小丰认为指的是屏幕的长度（B）小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度（C）小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长（D）售货员认为指的是屏幕对角线的长度.等腰直角三角形三边的平方比为（）A．1：4：1B．1：2：1C．1：8：1D．1：3：1△ABC中，ZC=90。，a+c=32,a：c=3：5,则厶ABC的周长为（）A．30B．40C．48D．50在厶ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12，贝VBC的长是（）A.14B.9C.9或5D.4或14若a、b、cABC的三边长，且满足a2+ab—ac—bc=0，b2+bc—ba—ca=0，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.8..如图，AB丄CD于B,AABD和厶BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17,BE=5,那么AC的长为（）.B)7C)5(D)13B)7C)5(D)13小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个（）角.（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）不能确定如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）.B)10cmC)14cm（D）无法确定A)20cmB)10cmC)14cm（D）无法确定A)20cm小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）(A)2m(B)2.5m(C)2.25m(D)3m(A)2m(B)2.5m(C)2.25m(D)3m设a、b都是正整数，且a—b,3b,a+b（a>2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（）A.12B.13C.14D.15如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则/ABC的度数为A.90°B.60°C.45。D.30°14.如图,一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a•将△14.如图,沿BO对折于△ABO,M为BC上一动点，则AM的最小值为.ADAD如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.第14题图如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点，过点D作DELAC于点E,则DE的长是.（第16题）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知/ACB=90°,/BAC=30°,AB=4.作△PQR使得/R=90°,点H在边QR上，点D,E在边PR上，点G,F在边_PQ上，那么APQR的周长等于.

〔第16®)如图所示的一块地，ZADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m，求这块地的面积。已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且ZA=90°，求四边形ABCD的面积。如图，长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上，且CM=5cm,—只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少？11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？阅读下列解题过程：已知a、b、c为厶ABC的三边，且满足a2c2—b2c2=a4—b4，试判断厶ABC的形状.解：因为a2c2－b2c2=a4－b4，所以c2（a2—b2）=（a2—b2）（a2+b2）．所以c2=a2+b2．所以△ABC是直角三角形.回答下列问题：（i）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为；（ii）错误的原因为；（iii）请你将正确的解答过程写下来.23.观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25••••••••••••••••••13，b,c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b,c的值.24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险