四川省凉山州中考数学真题试题(含扫描答案)

#班级：注意事项：1．2．3．2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用数学试题姓名：学号：0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上;非选择题用答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷(120分),BOD30分），全卷满分卷又分为第I卷和第II卷。A卷叫第1卷（选择题一、选择题：（共12个小题，每小题4分，48分）请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．在2,—3,0,-1这四个数中，最小的数是口2．AD2如右图,B．-3C．0ABQCD，则下列式子一定成立的是（3．ADZ1=Z3下列运算正确的是（B．Z2=/34D5D6D7D0.5毫米黑色签字笔书写在150分，考试时间120分钟。AD v'2+x3=55CD(-x)5+(-x)2=x3B．120分）共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,D．-1)CD/1=/2+Z3D口Z3=/1+Z2-不盯2k2 )DD<18+3-64=3<2-4指出下列事件中是随机事件的个数（①投掷一枚硬币正面朝上；口明天太阳从东方升起；③五边形的内角和5601④购买一张彩票中奖。ad°o一列数AD4,4,2题图）（第BD5,6,14,

BD4,5,有一个数值转换器，原理如下：当输入的CD27,x,5的平均数是DD3CD5,65,则中位数和众数分别是（DD6,7x为64时，输出的y是（是有理数BD3V12小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走后随即按原路返回；哥哥看了家时间与距离之间的关系（（第6题图）CD2<320分钟书后,用DD820分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离1000距离/米距离/米距离/米距离/米100010001000o102030405060时间/分A．o102030405060时间o102030405060时间C．o102030405060时间3Ad-,-2

29D3Ad-,-2

29D若关于x的方程3dd--,22 有一个解相同，则x-aa的值为口81一元二次方程 3x2—1=2x+5两实根的和与积分别是口 口Ad1 bd1或-3 cd-1 dd-1或310．如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（A[2<13k Bd10兀 Cd20兀 Do4<13k11．已知抛物线x轴没有交点，则函Oxy।O数my=—的大致图象是（A．12．如图，一个半径为A．1 B．1的,经过一个半径为龄的口O的圆心，则图中阴影部分的面积为344 4-^134（第12题图）（第10题图）7272分）第1卷（选择题二、填空题：（共5二、填空题：（共5个小题，每小题 4分，共人。13．2017年端午节全国景区接待游客总人数

20分）8260万人，这个数用科学记数法可表示为14］如图，P口Q分别是 口O的内接正五边形的边AB口BC上的点，BP=CQ，则ZPOQ=115口若--%m+3y与yn+3是同类项，则2(m+n)2017vx+316n数y= =有意义，则x—2%的取值范围是17．如图，在△ABC中，/BAC=90,AB=4,AC=6，点0D口E分别是BC口AD的中点，AF□BC交CE的延长线于F。则四边形AFBD的面积为三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）（1、-218n算： — +（2017—兀）0-7（1-遮）2+2cos45。I2） °19．19．先化简，再求值：a2+4ab+4b2a+2b1 + —，其中a2-ab a-b

a口b满足(a-22)2+个b+1=0BEBE=DF，连接EF交四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20叫右图，在 □ABCD中，E口F分别是AB口CD延长线上的点，且AD口BC于点G口H。求证：FG=EH]21．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为2）、B（1）画出2）以原点比为2，并求出2，1）、C（4，5）。ABC关于x对称的O为位似中心，在△ABC的面积。

222△ABC；111x轴的上方画出△ABC，使

222ABC与口222ABC位似，且位似|r一IL_i 1 1 11111i 1 1i44 1141 l> 1 1 1 1 1 1 ( 1 1 fl 11——1—•—11111111_L। _L_「।1 1 1 1111111 1 1 1 1111111 1 1 1 11 1 1 1 L-J i i 1dl1 1 I 1|| | | ||1 1 । 5C । । *C1 111111\\1i i!..L.Illi1 1 1 1―1—1—(—1—U-11111111AL+ +T11111111B1B1 .l l1 '1 1 || 11111O一一(1111Il 1 1 ||!I ! I IIlli■ ・丁■■;; 1 1 L-J । । ।।——1 । । ULL।jj|g1 1 » 1II4 1 k4> 1 P >1i 11"p11 1 1_4 1 1111; 1 1 J till1111—।~~・r.] llll1 1 F 111 1—।—।—» 1 । । । ।। । । । 4 1 1 4 iliai 1 |i i;■ 1 1 ■/ 11rirf1T 1~1 II 1 1 11・■・■4-■,！■■♦■11iiii1!!（第21题图）22．如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）（第22题图）23．某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A□文学，BDDD,C［科普，D□生活，E□其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。,，请补全条形统计图；1)a—2）如果全校有阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A□文学，BDDD,C［科普，D□生活，E□其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。,，请补全条形统计图；1)a—2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。24．为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，24．为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价1元/个）8050售价1元/个）10570（1）商店用 4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为工（单位：个），请写出y与x（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为工（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？BODO30分）六、填空题：（共2BODO30分）六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25口如右图，已知四边形 ABCD内接于半径为 4的DO中，口/C=2/A，则BD=1（第25□□□26．古希腊数学家把1、3、6、10、26．古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共271如图，已知 AB为O的直径，AD、BD是oaAD,BA、C：D的延长线相交于点 E口（1）求证： DC是O的切线；口2）若AE=1,ED=3,求10的半径。20分）口O的弦，BC是口O的切线，切点为B，281如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c口a中0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2,OB=8,OC=61（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向 B点运动， 同时，点N从B出发，在线段 BC上以每秒1个单位长度的速度向 C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点

也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使（3）在（2）的条件下， △MBN面积最大时，在△MBN的面积最大，最大面积是多少？BC上方的抛物线上是否存在点P的坐标，若不存在，请说明理由。P，使△MBN的面积最大，最大面积是多少？BC上方的抛物线上是否存在点P的坐标，若不存在，请说明理由。P，使△BPC2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案A卷（共1加分）一、选择题（舞］2个小题,每小咫4分，共部丹）I.B 2.D 3,D 4.C 5.B 6,A7一D S.& ?.c 10.A 11.C 12.A二、填空超（共5个小题，每小题4分，共20分）E8.26x10?14+72°-I*三-3日**212三、解答｛掂小题6分，其1之分）区解：原式=（-2尸+「|l-6|+2乂? 7a7a+26TOC\o"1-5"\h\z口 2分_2b="7 3分.J(a-J2)2^r/j&+1&0, .…氏0,6+1应 *r-fl- ==L+原式=.12Sl^n=^ 分◎ 6分四、解答题f共3小期,奉小题8分，共加分）加■（注:证法不一，其他正确证法按比对步骤组分）证明:■/四边形ABCD是平行四边形,^//CDtAD//BC.,■‘匚豆=2FiZ.Ft）G=，£FDG=eEBK…在△DF。和△££〃中，产F必邑w，I二NDC=LE8H,二△OFCq△且做（ASA）.……+・->・卞・*・个F+7"十一唾"十■十一TOC\o"1-5"\h\z画出ZiABC关于x轴对称的△.粗日^上 3分国出丛人队的位似图形AAjB±C1 一……6分（?}S。隧=4*5-；*1x3-lx2x4-^-xjx5=20-^--4-™2 2=7.£&也_J_Sy1h4冬口,］匕白-4反7=23. g 分（注:解法不一.其他正确解诙按步骐给分）解:分别延长线AHQC相交于E.根据题意：.工AHO1州。， *工£CBK=60。. /；又CO_LBC, /j/.£BCE-9O\Z.E=3O°, 之分 齐、j又门口=犯。为AD的中点， / &在mAAOE中口嘿， /4后二悬二哂 , j_ r在敬ABCE中」■眈=2,qEn30： 0 ”:一逆cy AB=AE=BE=|诋=%答:踣灯的灯柱施谀设计为（1嗝-4）米. 立八歙学军才答索第2页（共6页）五,解答题(其？小理，满分16分)64条形统计图: 464条形统计图: 4分(2)由题意可得.Sfl+4S+96+64+32Sfl+4S+96+64+32-750……*2分……*2分敕学余才答赛第3直〔共6制答:全校大约有750名学生喜爱科若类读物一…TOC\o"1-5"\h\z|口)设2亳男生为男।、男工,3名女生为女上、女八男,朵 外 丸.此 工画树状图； 不、/\、k/Vx.相拓支“小女1蛇女1%%女:女,叫<女।鼻式男/金 . 7分由树状图可以看出，所有出现的等用能结果共有m种，恰好抽到一名男生和一名女生的结果共布12种.m 广31'%-肌*=市二手 U,1注:解法不一.其它正确解法按步骤给分)-LU)设购进篮球#个,排球y个.根据题意得.r8fljt+5<h=4200[x+j=60 E：U答确进蓝球40个,排球切个. ⑵由题意得4=(105-80)=1+(70.50)(如一3)，与土的函数关系为:¥=5*4]200. 门J根据题童用-*)6(DC[54+1200^1400斛得：40.mw毕 .-.工应该为弊例整数,40w#《4丸..1=40,41,4：,43；,60-i=20,19,18,17.■■商战共有以下四种进货方案：方案一：购进^球4。个,排球20方案二:购进篮球41个屏球19方案三:购进篮球42个,琉球H方案四:购进篮球43个，排球,7由S)可知.J成才的增大而增大混工就M2蹩吃”二吃心十皿二M假

B卷（共30分）六，填空顼共2小题.每小题5分决10分）25.4/T2&5050七、解答题（共2小题二7题8分,舞题L2分.共20分）27.（注:证法不一.其他正确证法按步器的分）TOC\o"1-5"\h\z。）证明：如图，连接。。 /-AD//CO, IJ2ZW=£皿,£以。=£COB.又3M/.jLADO=LDAOr /" \A£COD二LSB. J- :、/、JtvDO-BOXO-CO, \..△加£也期（