新人教A版高中数学必修一4.5.2《用二分法求方程的近似解》课件

新人教A版高中数学必修一用二分法求方程的近似解

引入问题，探讨方法.函数零点存在定理函数单调性函数零点个数方程实数解的个数利用函数研究方程的近似解.上节课

本节课

引入问题，探讨方法.

只需求出满足一定精确度的近似解.

引入问题，探讨方法.追问2：当精确度为0.5时，你能得到一个符合要求的零点的近似值吗？

x02.50.50.512.5到零点x0的距离

2.5

引入问题，探讨方法.追问3：当精确度为0.5时，3可以看作零点的一个近似值吗？为什么？

可以x02.50.50.51

引入问题，探讨方法.追问4：当精确度缩小到0.01时，为了得到函数零点的近似值，至少需要将零点所在区间缩小到什么程度？

我们可以采取怎样的办法来逐步缩小零点所在区间？x02.50.50.51

重复计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号.xd<0.01abx0小于0.01

解决问题，实施方法.零点所在区间中点的值中点函数近似值(2，3)2.5

(2.5，3)2.750.512

(2.5，2.75)

解决问题，实施方法.零点存在定理

解决问题，实施方法.

该区间内任意一个数都可以作为零点的近似值.

解决问题，实施方法.

为了方便，可以把区间端点作为零点的近似值.

总结提炼，归纳方法.

不断将零点所在区间一分为二，使得区间的两个端点逐步逼近零点.

理论基础：零点存在定理.

适用条件：某区间上图象连续不断，区间端点函

数值的乘积符号为负.

总结提炼，归纳方法.

归纳出二分法的定义：

总结提炼，归纳方法.

总结提炼，归纳方法.

1.确定初始区间.

总结提炼，归纳方法.2.不断缩小区间通过重复计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号，将零点所在区间逐次减半地缩小.

(1)计算区间中点；

(2)计算中点函数值；

(3)计算区间中点和区间端点函数值乘积的符号；

(4)确定零点所在区间.

总结提炼，归纳方法.

1.确定初始区间.

2.不断缩小区间.

3.得到近似值.

通过重复计算区间重点中点和区间端点函数值乘积的符号，将零点所在区间逐次减半地缩小.当零点所在区间的长度小于精确度时，把区间的一

个端点作为零点的近似值.

总结提炼，归纳方法.

2.

求区间(a，b)的中点c.

例题实践，熟悉方法.

说明该函数在区间(1，2)内存在零点x0.

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点

所在区间.

例题实践，熟悉方法.

(1，2).

第1步：确定零点x0所在的初始区间.

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点

所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.

没有达到.重复步骤2~4.

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.没有达到.重复步骤2~4.

例题实践，熟悉方法.

……

第2步：求区间中点.

第3步：计算中点函数值，进一步确定零点所在区间.

第4步：判断是否达到精确度0.1.没有达到.

例题实践，熟悉方法