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新人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦

和正切公式（1）利用诱导公式化简知识回顾：这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换.形如诱导公式（一）利用诱导公式化简观察本组练习的结构特征：两角差的余弦;

从化简的结果发现：都与任意角α（β）的正弦或余弦有关.

思考：cos(α－β)的展开公式可能与哪些值有关?差角的余弦我们用到哪些知识探究cos(α－β)与sinα、cosα、sinβ、cosβ间的关系？以往经验：诱导公式（一）三角函数的定义、单位圆、圆的特殊对称性.公式推导：利用三角函数定义，动手作图：以x轴非负半轴为始边,任取两角α、β,两角终边分别交单位圆于A1，P1.

令角α，

β为锐角，且α>β.思考：如何找到与cos(α－β)相关的点P？令角α，

β为锐角，且α>β.思考：如何找到与cos(α－β)相关的点P？在单位圆中找到与α-β相关的等量关系.如何发现cos(α－β)与sinα、cosα、sinβ、cosβ间存在的等量关系？证明：线段A1P1=AP.法1扇形AOP绕着点o旋转β角，法2证明：线段A1P1=AP.平面上任意两点

（两点间距离公式）利用两点间距离公式表示线段AP与A1P1，推导cos(α－β)公式.

上式成立.扇形AOP绕着点o旋转β角，由圆的旋转对称性得，公式理解对于任意角α，β有称为差角的余弦公式，简记作C(α-β).1.式中的α，β为任意角;2.左边的角是α-β，右边的角是α，β;3.同名相乘，符号相加.例1.利用公式C(α-β)证明:典例剖析解：发现上述诱导公式与差角的余弦公式间的联系.课堂小结1.差角的余弦公式及推导过程；2.数学思想：分类讨论、数形结合、

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