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文档简介

11.3单项式的乘法（2）

单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?

几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数1、如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？想一想（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂计算1.(2a2b3c)(-3ab)2.==9=-6a3b4c菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a可以列出乘法算式2a.(3ka+1)进行计算新课引入王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积?akaakaka0.50.52a.(3ka+1)=6ka2+2a2a.(3ka+1)=2a.3ka+2a=6ka2+2a

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcmabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c）观察这两个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？2a.(3ka+1)=6ka2+2a

单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)

=ma+mb＋mc单项式与多项式相乘的运算法则：你能用字母表示这一结论吗？典例分析例3计算解：例4化简解：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负

做一做⑴⑵2、化简：1、计算：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？

求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。探索与思考的值

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