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第五章反三角函数与简单的三角方程典型习题解答与提示习题5-11．（1）（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）；（4）3．（1）；（2）；（3）；（4）；4．（1）；（2）；（3）0；（4）5．（1）；（2）；（3）；（4）6．（1）；（2）；（3）；（4）7．（1）；（2）8．（1）定义域为，值域为；（2）因为且，解此不等式可得，所以定义域为。又因为，所以,所以值域为。（3）定义域为，值域为。（4）要使式子有意义，必须满足。解之得或，所以定义域为。因为，，所以，值域为。9．设两条对角线所夹的锐角为，则矩形的另一条边的长度等于。由题意知，即。所以，所以.10．如图5-3所示，设另一个力与合力的图5-3题10图5-3题10示意所以，经查表可知习题5-21．（1）或；（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）3．（1）或；（2）或；（3）原方程可变为。当时，或。当时，或。原方程的解为或；（4）原方程可变为，所以或。当时，；当时，。原方程的解为或；（5）原方程可变为，所以或。当时，当时，原方程的解为或；（6）原方程可变为，所以或，当时，或当时，或原方程的解为或或或；（7）原方程可变为，所以或原方程的解为或；（8）原方程可变为，即或，也就是或。当时，。当时，；（9）原方程可变为，即，所以或。即或。原方程的解为或；（10）原方程可变为，所以或，所以或原方程的解为或；（11）原方程可变为，所以或，即或原方程的解为或；（12）原方程可变为，即当时，当时，或原方程的解为或或。习题5-31．（1）；（2）；（3）无解（4）；（5）；（6）2．因为另一个角的度数为，所以根据三角形的大边对大角知所对的边最短，不妨设此边为，则由正弦定理知，所以。又因为，将代入，得。3．由余弦定理知①又因为，即②解由①②组成的方程组可得。*4．由余弦定理知，所以再由正弦定理知，所以，*习题5-41．略。*2．3．，；；；。复习题五1．（1）D；（2）C；（3）C；（4）A；（5）D；（6）C；（7）B；（8）B；（9）D；（10）B。2．（1）；（2）。3．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。4．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。5．（1）或；（2）；（3）或；（4）或；（5）或；（6）或；（7）或；*（8）或或。6．由题意知：。即，。因为，所以。从而或。7．设其中一部分的角度为，则另一部分为。由题意知：，即。又因为，所以。另一个角为。8．由题意知：，所以。又因为，所以或。9．如图5-4所示，设气球距离地面的高度为，在中，。因

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