高等数学导数的四则运算法则教学课件

高等数学导数的四则运算法则高等数学导数的四则运算法则高等数学导数的四则运算法则第二章导数与微分·导数反映了函数因变量相对于自变量变化的快慢程度,即:函数的变化率。·微分指明,当自变量有微小变化时,函数大体上改变了多少。本章内容包括两个概念—导数与微分;六个法则导数的四则运算法则,复合函数求导法则,反函数求导法则·若干导数应用问题。Back第一节导数的概念导数的定义用定义求导数导数的几何意义与物理意义可导与连续的关系Back情境教学指的是教师创设一种作用于学生的教学情境，在具体的氛中引导学生情感、思想、认知的发展，从而提高教学的整体水平。在初中英语词汇教学中，情境的营造能够调动学生学习的积极性、主动性，帮助学生理解与应用词汇。但是目前我国初中英语词汇教学多忽视了情境创设的重要性，采取了传统守旧的记忆模式，这严重影响了词汇教学的效果。本文就从情境营造的角度出发，对初中英语词汇教学的高效开展进行了探讨。一、视听情境，化静为动视与听的触发是英语课堂教学的常用手段，其从感官体验上激发学生在视觉与听觉上的双重感知能力，进一步提高了学生接触英语知识的热情。在初中英语词汇教学中，教师应灵活运用多媒体中的图片、视频、语音等多类素材，将抽象的语言知识转化为生动的音画内容，创建有声的、动态的课堂教学情境，全面提升英语词汇教学的整体效率。在调动视听的同时，教师还应该积极落实“听说领先”的理念，引导学生从静止被动的接收状态变成能动主动的学习状态，实现课堂氛围的积极转化。以“OurHobbies”Topic2“Whatsweetmusic！”教学为例，本节课的重点词汇与音乐有着紧密的联系，包括：concert，violin，classicalmusic，folksongs等，这些词汇虽然简单，但是由于涉及音乐种类较多，单纯性的讲授教学容易造成学生学习兴趣的降低。对此，我通过多媒体营造了一个concert的音乐会环境，并且播放不同类别的音乐，让学生先通过视听来辨别种类，然后再将词汇引入到英语课堂。在巩固学习的过程中，再次通过音乐或者是图片的播放，让学生自主回忆起英语词汇。二、生活情境，指导交际学生的生活是其最熟悉的场景，同时也是开展英语词汇教学活动的重要资源。在开展初中英语词汇教学的过程中，教师可以模拟构建真实的生活情境，让学生在熟悉的语言运用环境中加深对英语词汇的理解与运用，通过交际活动的开展收获更多的学习体验。因此，教师必须要深入了解学生的实际生活，感知他们的爱好与需求，打开英语课堂在教与学上的局限，为英语词汇教学带来更多的生机与活力。以仁爱版七年级下册Unit8“TheSeasonandtheWeather”Topic1“Howistheweatherinwinter？”的教学为例，这一节课所涉及的词汇多与学生的生活实际有着一定的联系，要求学生能够掌握season、weather、spring、summer等词汇的使用，能够主动谈论自己所喜欢的季节、天气情况与原因。在教学中，我从本地一年四季的天气变化入手，先与学生进行简单的对话，让他们能够将自己对于生活的感知融入到交流互动中，巧妙地运用所学的新词汇。随后，我再指导学生开展主动性的交际活动，提高对所学单词应用的灵活性。三、想象情境，恣意拓展英语教学活动的开展不仅需要提高学生的语言运用能力，更要求其思维认知、想象能力得到进一步的发展。而在词汇教学的过程中，教师可以结合初中生丰富发散的想象力，创设相应的想象情境，让学生能够对词汇的意义内涵进行合理的拓展延伸，把握每一个单词的感情色彩，从而调动其学习能力与记忆能力，提高英语词汇教学的整体效果。在想象情境构建的同时，教师还应该尊重学生的思维发展，不能用主观意识来替代学生的观点意见。以“OurSchoolLife”Topic3“Myschoollifeisveryinteresting.”教学为例，这一节课所涉及的词汇虽然与学生的生活息息相关，但是教师同样可以将此作为想象情境营造的入手点，让学生展开合理的规划想象，对自己在接下来一个星期的学习、生活、娱乐进行合理的规划；另外，还可以让学生结合不同的学科展开想象，畅谈自己对于这门学科的认知，这在无形中会调动学生在词汇学习上的主动性，突出“Schoollifeisinteresting”的主题。四、故事情境，生动呈现初中生在思维认知上具有较为显著的活跃性，如果教师以传统的、单向性的讲授展开词汇教学，不仅会影响学生思维的发展，更不利于提高词汇教学的整体效果。而故事情境的营造能够将简单枯燥的单词改编为幽默有趣、发人深思的小故事，通过生动的情节来加深初中生对英语单词的记忆。因此，教师在呈现新单词的过程中可以用故事的方式展现出来，为单词赋予一个生动有趣的形象，进一步拓展词汇教学的价值，也让学生能够更加能动地掌握词义，提高词汇教学的效果。例如在“FeelingHappy”Topic1“Whyallthesmilingfaces？”这一节课所涉及的词汇多是关于人类的情绪，为了让学生更加系统地学习这些词汇，对smile、excited等词汇中的情绪情感进行区分，我在教学中将情绪拟人化，讲述了它一天的所见所闻，并且运用多媒体展示了“情绪”的变化，用故事情境吸引学生学习单词。这种方式让学生参与的主动性得到了进一步的提高，也能够主动发现“情绪”的变化，及时说出相应的单词。情境的创设能够拉近初中生与英语词汇之间的距离，对于提高初中英语教学的整体效果具有重要意义。在实际教学中，教师应该通过情境的营造来达到情感的渲染，不断加深学生对英语词汇的记忆力与运用能力，从而创造更加高效的英语词汇课堂。“学贵有疑”，一切兴趣皆源于疑问。激发学生学习化学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力是化学课改的重要目的之一，为了实现这一目的，要求教师学会并掌握在教学中不断培养和激发学生质疑的能力。如何培养学生的质疑能力呢？下面就是我的一些粗步的想法和做法。一、讲述名人故事，激发学生质疑愿望质疑是经过较充分的分析后提出的疑问。善于发现问题，提出质疑，进行释疑是思维的批判性高的重要表现。质疑不仅是思维的开始，正确的质疑往往还是成功的开始，纵观物理学史，每一个阶段的进展几乎都是从质疑开始的。例如古希腊的亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，伽利略对此提出质疑，指出物体在没有受到外力时可保持匀速直线运动状态，后经牛顿进一步研究，总结出了牛顿运动定律，从而奠定了经典力学的基础。又如当爱因斯坦看到洛仑兹等人依据牛顿的时空观研究电动力学遇到了极大的困难后，对牛顿的时空观大胆质疑并提出了相对论时空观，从而建立了狭义相对论。再如爱因斯坦和玻尔领导的哥本哈根学派间相互质疑，引发了当时世界上大批物理学家、数学家、哲学家参与的科学史上有名的“大论战”，从而有力地推动了物理学、数学甚至哲学的发展。从以上事例可以看出质疑能力是多么重要，难怪爱因斯坦指出：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”海森堡也曾说过：“提出正确的问题往往等于解决了问题的大半。”华裔物理学家李政道对此也深有体会：“对于科研工作者来说，最重要的是自己会不会提出问题。二、创设质疑氛围，让学生敢于质疑受应试教育和传统教育思想的影响，我们的学生长于求同思维而短于求异思维。我们的教师过多地关注答题能力的练习，而忽视了学生质疑能力的培养。正如诺贝尔奖获得者李政道先生复旦大学演讲时所说的：中国古代讲究做“学问”，而现在的学生只会做“学答”。长期以来造成了有疑不敢质，无问题可问的被动局面，并严重压抑了学生学习的主动性和创造性。学生在学习过程中，一定有懂得不透或完全不懂的问题，有的可能比较浅显，有的则较为深刻。长期受应试教育的束缚，教师有意或无意地压抑了学生好问的天性，致使学生产生了各种心理障碍。如存在认为自己根本提不出问题的自卑心理，有问题但顾虑重重，担心提出的问题不合教师的意图而受到教师的指则；或提出的问题过于简单，不能引起教师的重视，并担心遭到同学的嘲笑等等。因为教师包办太多，有“我不懂，教师会讲”的依靠心理。由于这些心理障碍，使得课堂无法形成浓厚的质疑氛围，尽管教师千方百计地表扬、鼓励，却不能真正激活学生思维的火花，难以形成真正意义上的生动活泼，积极主动的学习局面。因此教师要帮助学生克服心理障碍，以增强质疑意识。具体有以下做法：首先，要使学生熟悉到学会质疑的重要性和必要性。教师可结合教学内容，适时地向学生介绍一些闻名科学家多思多问、自问自答、刻苦努力创造发明的事例。如：英国物理学家雷利在研究氮气时，发现从空气中制得氮气在标准状况下的密度大于由含氮化合物制得的氮气密度，二者质量仅差几毫克，但雷利没有忽视这微小的差异，结果经过反复实验，最终于1894年发现了氩元素。教育学生学习科学家善于思考探究的品德品质，使学生懂得“疑而所问，已知知识一半”，“思维自疑问和惊异开始”的道理。同时，还要告诉学生，提问不是老师的专利或某些学生的专利，每个人都可以提问，也只有在大家相互质疑的过程中，自己思维才能得到发展。我们还可以把伟大的教育家陶行知先生的试赠给学生，以鼓励学生敢于质疑：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，只在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”三、充分利用教材优势，激发学生自动质疑在化学教学中应注重尽力发挥教材的优势，培养学生的自学嫩里，在预习中找出疑点，提出问题。例如在教“氧气的性质和用途”时，先布置学生看书预习，为使学生看书有重点，可先向学生揭示本节的教学目的：把握氧气的化学性质，理解化合反应、氧化反应的概念，了解氧气的物理性质和用途，并要求学生在看书过程中，将自己认为重要的部分或存在疑点记下来。由于预习过，上课发现，学生的疑点比较集中在下列问题：氧化反应的定义是不是“物质跟氧气发生的反应”。这个问题提得好，由于氧化反应的定义，教材中是在总结、归纳了碳、硫、磷、铁、镁、石蜡等物质跟氧气反应的事实后得出的，易造成学生的思维定势，再加上知识水平的限制，学生往往把氧化反应错误地理解为“物质跟氧气的反应”，有的学生甚至认为课本中由于印刷错误少印了一个“气”字，这时，教师不要急于解释，可作适当点拨，氧和氧气既有联系又有区别；接着组织学生讨论，让学生在不断的认知冲突中获得自我释疑，然后再加以归纳，以加深对氧化反应概念的理解。教学中除了布置学生看书预习外，在课堂上应安排一定的时间让学生看书质疑。如在学习催化剂定义时，一位同学提出疑点：催化剂定义中“改变”一词的含义是什么？仅是加快吗？紧接着就有同学指出：“改变”有两层含义，一是加快，二是减慢。这样经学生主动质疑，分析解疑，不仅使学生知其然，而且使学生知其所以然。四、教给学生方法，让学生善于质疑许多学生觉得没有问题可问，主要是他们不知道该怎样去发现问题，提出问题。因此，教师必须，授人以渔，让学生掌握提问的方法和技巧。在日常教学中，教师可以通过认知冲突方法帮助学生发现问题，认知冲突有两种情形：一种是认知矛盾，有时学生试图用旧知识解决新事物，当理论与事实不一致时，就发生了认知冲突，即有了问题。另一种是认知空缺，有时学生试图去探索与解决新事物，当已有的知识又够不着时，便形成了认知空白，也就有了问题。那么，如何在教学中造成认知冲突呢？主要有以下几种方法：①揭示日常概念与科学概念的矛盾。学生在接受课堂教学前已有了一些非科学的概念，这可能妨碍学习新知识。例如碳酸钠俗称为纯碱，为什么化学中将其归为？盐②揭示旧知识与新事实的矛盾。例如，H2S的特征反应用Pb（NO3）或（CH3COO）2Pb试纸，生成黑色PbS沉淀和HNO3，这又不符合？强酸制弱酸原则。因此，教师须做实验。当学生看到与预期的目标不一致的事实就会引起好奇，从而探究问题。③揭示新知识与潜意识的矛盾。学生会根据自己的理解，把已学的知识补充，完整，这种处于潜意识之中的错误概念，一旦遇到类似问题就会对号入座。例如他们认为酸分子式中有几个氢原子就是几元酸。④揭示事实与事实的矛盾。例如实验室不能用浓硫酸与大理石制取二氧化碳，但是可以用浓硫酸与萤石制取氟化氢气体。这类悖论的形成便于学生质疑。通过以上训练，可以使学生掌握提出问题的一些方法，从而不断提高学生的提问能力。总之，在化学教学中，教师要千方百计培养学生技质疑能力，让学生在质疑中有所发现、有所创新、有所前进，并从中尽情地享受学习化学的快乐，反复地领略化学的魅力，深刻地感悟化学的真谛。第二章导数与微分·导数反映了函数因变量相对于自变量变化的快慢程度,即:函数的变化率。·微分指明,当自变量有微小变化时,函数大体上改变了多少。本章内容包括两个概念—导数与微分;六个法则导数的四则运算法则,复合函数求导法则,反函数求导法则·若干导数应用问题。Back第一节导数的概念导数的定义用定义求导数导数的几何意义与物理意义可导与连续的关系Back、问题的提出1自由落体运动的瞬时速度问题自由落体运动的路程S是时间t的函数:s(t)=gt如图,求t时刻的瞬时速度,取一邻近于的时刻,运动时间Δ,tM平均速度v=4=5-50=(an+△tt-t当t→t时,取极限得瞬时速度v=lm8(+1102Back2作变速直线运动的质点在某一时刻t的瞬时速度问题质点运动的路程S是时间t的函数:S=S(t).从时刻到t△t时间段内,质点走过的路程为△S=S(t+△t)-S(t)在时间间隔Δt内,质点运动的平均速度为AsS(t+A)-s(t平均速度丙与Δt的取值有关,一般不等于质点在时刻t的速度v,但Δt的值愈小,v愈接近于t时刻的速度v(t)。因此,取极限At→0,质点在时刻t的瞬时速度S(t+△)-S(t)v=v(t)=1Mt→0△tBack3曲线的切线问题割线的极限位置切线位置Back如图,如果割线NN绕点y=f(r)M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线极限位置即rrN→0,∠NMT→0.设M(x0,y0),N(x,y割线MN的斜率为tayof(r)-f(ro)anx-xN沿曲线→