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文档简介

C．f2xdx2f D．f2xdxfx函数,且Fx为奇函数,则fx是 A．偶函 B．奇函C．D

解f2xdxf2x1d21f2x22fcos2xsin2xf00,则fx

A．x12C．1

B．12D．x13

解：(1)fcos2x1cos2fx1A．2

B．cos2

(2)fxxx2C．cos D．cos 解:(1)fxcosxsin 且f00得c(2)cos2x2cosx(sin

f

x2

sin2x选

设e2xfx

fx2xf(x) f2xdx1f2x2

A. B.B．f2xdxf2x C.

D.fx2xfx

(2)fx1lnx 2f

8.fxktan2x2

lncos2x,则k 解：Fx3lncosfx2sin2x2(2)e2x4e2x

3

3costan2xFx1lnx故k3fxex,则1

dx x

9.若

fxdxx2c

lnx 1c

lnx

311x33

dxflnxdln

cos2flnx(2)fxex

sin22dcos2sin2解：4sin2cos2flnxelnxelnx1

选x

4sin2 1cot1tant

或

cscc fxfxFx1ln

若fxdxFxcexfexdx 若lnfxcosx

2 解：lnfxdx

arctan x1arctanlnfxsinx xx21fxec1sinxcesin

三、计算 ex3x

arctan

解:原式=e2x3x

2ex3x

1 xx1x 2

edx9dx23e arctanxdarctan 23x 1 1 e2x c 1

22

xx

x

1sin1sinx解:原式=1x

sin2

dx

sinx

cos2tanx

dcos2

cos215．

ln(tanx)sinxcos

tanx

22tanxcos

xlntanxdtan t,xt21,dxxtan

=2arctant2

2

lncsctcott19．

2

21 121．xx29 解xtdxt2解xtantdxsec2

1

tan3

tt2 sec2 原式= =tan2tdsec

1

d3t

1arcsin3t 1sec3tsect3

1arcsin3x 31x221x223

1

dx3secttantdt

3secttant dtt9secttan 1arccos3c解x2sintdx2cos

22．

ex1

t,ext2exex2csc

1tt t21 fxexfx1t2dt

1t2

FxGxFxGxex回代2 ex1ex11

fxGxF

fx23．设Fx0是fx的一个原函数, fx1F f F f ,Fx

1

F2xf2 证fx

1证:fxFxFx fxf1

fxF

Fx

1

lnfxxc1,fxFxdx1x2

f01,得cfx1111

ii若Fxfx,即fxfxlnfxxc2,fx2fx 2 21f

f01,得c1fxex证毕1xx101

x102x10xx10

x x10 12lnx

x10

1 1

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