可靠性工程-3-4系统可靠性分析-yjg课件

第三章系统的可靠性分析第三章系统的可靠性分析系统的组成系统：是为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系而且又能相互协调工作的单元组成的综合体。系统和单元的含义均为相对而言。系统按可否修复可分为：不可修复系统和可修复系统。分析中的假设

系统的组成系统：是为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系而系统可靠性框图为了表示系统与单元功能间的逻辑关系，用方框表示单元功能，每一个方框表示一个单元，方框之间用短线联接起来表示单元功能系统功能之间的关系，这就是系统可靠性框图，或称系统逻辑框图、系统功能图。建立系统可靠性框图：要从功能上研究系统类型、分析系统的功能及其失效模式，而不能从结构上判断系统类型。系统可靠性框图为了表示系统与单元功能间的逻辑关系，用方框表EXAMPLE

下图所示是一个流体系统工程结构图，从结构上看是由管道及其上装2个阀门串联而成。试确定系统类型。

EXAMPLE下图所示是一个流体系统工程结构图，从结构解：

要确定系统类型，要从分析系统的功能及其失效模式着手。①若功能是液体流通解：要确定系统类型，要从分析系统的功能及其失效模式着手②当两个阀的功能是截流②当两个阀的功能是截流系统类型

根据单元在系统中所处的状态及其对系统的影响，系统可分为如下类型：系统类型根据单元在系统中所处的状态及其不可修复系统的可靠性分析串联系统并联系统混联系统贮备系统表决系统不可修复系统的可靠性分析串联系统串联不可修复系统

定义：系统中任何一个单元失效，系统就失效，或者系统中每个单元都正常工作，系统才能完成其规定的功能，则称该系统为串联系统。串联不可修复系统定义：系统中任何一个单元失效，系统就失效串联不可修复系统的可靠度单元的寿命为，其可靠度为

串联不可修复系统的可靠度单元的寿命为，其可靠度为串联不可修复系统串联系统可靠度:

串联系统失效率:

串联不可修复系统串联系统可靠度:串联系统失效率:串联不可修复系统串联系统可靠度为

若单元寿命服从常参数指数分布：

串联不可修复系统串联系统可靠度为若单元寿命服从常参数指数分串联不可修复系统串联不可修复系统串联不可修复系统的可靠度特征串联系统的可靠度低于系统中任一单元的可靠度。串联系统的故障率大于系统中任一单元的故障率。若串联系统的各个单元寿命服从指数分布，则系统寿命也服从指数分布。串联不可修复系统的可靠度特征串联系统的可靠度低于系统中任一单EXAMPLE已知某串联系统由两个服从指数分布的单元组成，两单元的故障率分别为，，工作时间，试求该系统的可靠度、故障率和平均寿命。解：因为两单元服从指数分布，所以该系统的1000小时故障率为，可靠度为0.94176，平均寿命为1666.67h。EXAMPLE已知某串联系统由两个服从指数分布的单元组成，两并联不可修复系统

只有当所有单元都失效，系统才丧失其规定功能，或者只要有一个单元正常工作，系统就能完成其规定的功能，这种系统称为并联系统。12...n并联不可修复系统只有当所有单元都失效，系统才丧失其规定功能并联不可修复系统系统的累积失效概率为：并联不可修复系统系统的累积失效概率为：并联不可修复系统并联不可修复系统并联不可修复系统假定单元的寿命服从指数分布:并联不可修复系统假定单元的寿命服从指数分布:并联不可修复系统若各单元的失效率均为:并联不可修复系统若各单元的失效率均为:并联不可修复系统的特点并联系统的失效概率低于各单元的失效概率；并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命；并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值；并联系统的各单元服从指数寿命分布，该系统不再服从指数寿命分布；随着单元数的增加，系统的可靠度增大，系统的平均寿命也随之增加，但随着单元数目的增加，新增加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来越小。并联不可修复系统的特点并联系统的失效概率低于各单元的失效概率EXAMPLE已知某并联系统由两个服从指数分布的单元组成，两个单元的故障率分别为，工作时间，试求系统的故障率、平均寿命和可靠度。EXAMPLE已知某并联系统由两个服从指数分布的单元组成，两解：系统的平均寿命

工作时间t=1000h时系统的可靠度工作时间t=1000h时系统的故障率

解：系统的平均寿命混联不可修复系统一般混联系统串—并联系统并—串联系统混联不可修复系统一般混联系统一般混联不可修复系统某混联系统的可靠性框图：一般混联不可修复系统某混联系统的可靠性框图：一般混联系统一般混联系统一般混联不可修复系统一般混联不可修复系统串—并联不可修复系统串—并联系统，即由一部分单元先串联组成一个子系统，再由这些子系统组成一个并联系统。串—并联不可修复系统串—并联系统，即由一部分单元先串联组成一串—并联不可修复系统串—并联不可修复系统并—串联不可修复系统并—串联系统由一部分单元先并联组成一个子系统，再由这些子系统组成一个串联系统。并—串联不可修复系统并—串联系统由一部分单元先并联组成一个子EXAMPLE

如果在m=n=5的串－并联系统与并－串联系统中，单元可靠度均为，试分别求出这两个系统的可靠度。解：对于串－并联系统:对于并－串联系统:

EXAMPLE如果在m=n=5的串－并联系统与并－串联系统表决不可修复系统组成系统的n个单元中，至少有r个单元正常工作系统才能正常工作，大于n-r个单元失效，系统就失效，这样的系统称为r/n表决系统。串联系统是n/n表决系统，并联系统是1/n表决系统。表决不可修复系统组成系统的n个单元中，至少有r个单元正常工作表决不可修复系统r/n系统的失效概率服从二项分布如果各单元寿命均服从指数分布，则:表决不可修复系统r/n系统的失效概率服从二项分布表决不可修复系统系统的平均寿命为机械系统、电路系统和自动控制系统等常采用最简单的2/3表决系统。即三个单元中至少有两个单元正常工作，系统就正常工作。表决不可修复系统系统的平均寿命为表决不可修复系统表决不可修复系统表决不可修复系统(2/3)若三个单元相互独立，系统可靠度为：表决不可修复系统(2/3)若三个单元相互独立，表决不可修复系统(2/3)

若各个单元均服从指数分布，且失效率均为则2/3表决系统的可靠度为表决不可修复系统(2/3)若各个单元均服从指数分布，且EXAMPLE某3/6表决系统，各单元寿命均服从指数分布，失效率均为,如果工作时间t=7200h，求系统的可靠度及平均寿命.

解：由题意可得单元的可靠度为:

所以系统的可靠度为:EXAMPLE某3/6表决系统，各单元寿命均服EXAMPLE（Continued)EXAMPLE（Continued)EXAMPLE一个平时能提供最大电力为6KW，而特殊需要时要求提供12KW电力的电站，可以按以下三种方案配置发电机：12KW一台，或6KW两台，或4KW三台。设三种发电机的可靠性均相等并相互独立。试比较三个方案的可靠性。EXAMPLE一个平时能提供最大电力为6KW，而特殊需要时要解：设一台发电机的可靠度为R0解：设一台发电机的可靠度为R0贮备(旁联)系统冷储备：贮备单元在贮备期内失效率为零；热储备：贮备单元在贮备期内也可能失效。贮备(旁联)系统冷储备：贮备单元在贮备期内失效率为零；转换开关完全可靠的冷贮备系统可靠度系统的平均寿命为因工作单元相互独立，且有时间差。系统的寿命分布的概率密度是n+1个单元寿命分布概率密度的卷积，即转换开关完全可靠的冷贮备系统可靠度如果系统只有2个单元，1个是工作单元，另一个是备用单元，均为指数分布，失效率分别为和，则转换开关完全可靠的冷贮备如果系统只有2个单元，1个是工作单元，另一个是备用单元，均为如果转换开关完全可靠的冷贮备如果转换开关完全可靠的冷贮备如果n个单元均服从失效率为的指数分布:转换开关完全可靠的冷贮备如果n个单元均服从失效率为的指数分布:转换开关完全可靠EXAMPLE试比较均由两个