库仑定律的发现电势能与电势

库仑定律的发现·电势能与电势电势与电势能的提出，首先基于这样一个基本原理：电场力做功与路径无关，而仅仅取决于受力物体的始末位置．也可以用另一种说法来表述：电荷在电场中经过任意闭合路径，即电荷从某一位置出发经过任意路径再回到原位置的时候，电场力对电荷所做的功为零．我们把具有这样性质的力称为保守力．重力、万有引力、电场力都是保守力．从万有引力和电场力的表达式中，可以发现这样一个特点：这两种力的方向总是通过一个中心，而且大小是质点(或点电荷)到这一中心的距离的函数．在数学上可以证明，具有这样的性质的力一定是保守力．由于在保守力运动下的物体，不论沿什么路径从始位置a到末位置b，保守力对物体所做的功都是相同的；而且反过来也一样，不论质点沿什么路径从位置b到位置a，保守力对物体所做的功也总是相同，并等于质点从a到b时功的负值，因此保守力做功的值就可以由质点的位置a、b决定．由此，我们可以说质点在保守力场中位于a点和位于b点是处于两种不同的状态，在这两种状态之间存在着一个确定的差别，这一差别可以用当质点从一种状态转变到另一种状态(例如从位置a运动到位置b做功时，保守力对质点所做的功为一个确定值W)来表明．为了表明质点在不同位置的各个状态间的这种差别，我们说，质点在保守力场中每一个位置时都存储着一种能量，称为势能或位能，用E表示，井令任意两个位置时的势能之差等于保守力的功，例如质点在位置a时势能为Ea，在位置b时势能为Eb．如果质点由位置a运动到位置b，那么势能由Ea变为Eb．且：Wab=Ea－Eb万有引力场中的重力势能，电场中的电势能，都是这样定义的．由上述可知，势能这个概念是根据保守力的特点而引入的，它反映了自然界存在着保守力这样一个事实．势能这种能量的变化与保守力的功紧密联系着，它通过保守力做功而发生变化．例如，如果在点电荷运动中电场力对点电荷做了正功，那么电势能就减少，在只有电场力作用时点电荷的动能就要增加．这可以说是势能通过电场力做功而转变为点电荷的动能．反之，如果电场力对点电荷做负功，那么势能就增加，在只有电场力做负功时点电荷的动能就要减少．这也可以说是点电荷克服电场力做功而把动能转化为势能．概括以上的讨论，可以说，电势能是电荷在电场力作用下，处于一定位置时的能量．上式定义的是电荷在两个位置的电势能差，如果为了讨论的方便要确定电荷在任意给定位置的电势能值，可以选定某一参考位置，规定点电荷在这位置时的电势能为零(即以它做为势能的零点)，那么任意其他位置的电势能就确定了．电势能的零点可以任意选择，在不同的选择下点电荷在同一位置的电势能值不同，但任意两个给定位置的电势能之差却总是相同的，与零点的选择无关．在一个具体问题中，我们总是讨论点电荷在两个位置间的势能差，因此不论零点如何选择，对所讨论的问题没有影响．一般来说，“位”或者“势”是某单位物理量的能量的一种量度．某点的电势，被定义为在电场中单位正电荷的电势能．电势是一个很重要的物理量，因为它的大小与放入电场中的电荷的情况无关，但它反映电场的性质．同电势能一样，在讨论电势时，也要首先规定一个零点．在理论研究中，通常取电荷在无穷远处的电势为零；在实际应用中，通常取大地的电势为零．卡文迪许的轶闻趣事1731年10且10日，亨利·卡文迪许(图1－19)生于法国的尼斯．他的父亲是英国公爵的后裔，但是卡文迪许生于法国．他在两岁的时候失去了母亲，这使他形成一种过于孤独和羞怯的习性．卡文迪许在剑桥读大学，但因为他在毕业的前几天离开了剑桥大学，所以他没有得到毕业文凭和学位．父亲逝世以后，他得到了一大笔遗产．因此，有人称他是“一切有学问的人当中最富有的，一切最富有的人当中最有学问的”．但是卡文迪许一生所过的生活却很朴素，并且一心扑在研究上．卡文迪许不善言谈，很不喜欢那些慕名而来的客人打扰他的研究工作．奉陪客人时，他常常眼睛盯着天花板，脑子里思索着自己实验中的问题，一言不发，为此往往使客人尴尬扫兴，不辞而别．据说科学家当中，最了解卡文迪许的脾气而可和他交谈的，要算武拉斯顿博士了．因为他有一种“对空谈话法”．他介绍说：“和卡文迪许谈话，最好不要看他，而是要把头仰起，两眼望着天，恍若对着空间交谈一般．这样一来，你就可以听到他滔滔不绝的长篇大论了．”卡文迪许总是穿着过了时的衣服，同往时英国绅士所穿的式样相仿．他是瘦高个子，戴着长长的假发，再戴上有卷边的帽子，穿着灰绿色的大衣，颈戴高领，上衣套着有绉花的袖口，他的装束和个性曾被当时著名画师亚历山大表现得淋漓尽致．亚历山大所作的那幅画像，据说是在卡文迪许吃饭时，乘他不留神时速写而成的．卡文迪许还有一个怪脾气，就是从来不同女性接近．他终生未娶．每天他写好菜单放在餐桌上，待他走后，女仆才可以进来，按菜单做好饭菜．等仆人离开后，他才进来吃饭．他虽然是百万富翁，但对金钱却没有兴趣，甚至不知道一万英镑究竟是多大一笔财富．一次，他的一个仆人病了，要花钱医病，他随手开了一张一万英镑的支票给他，使仆人惊讶得不知所措．卡文迪许在物理学和化学方面的成就和贡献是多方面的．1773年年底前，他完成了一系列的静电实验，可是他没有把它发表，当时发表的两篇论文，只包括了一些次要的部分．直到100年之后，麦克斯韦当上了剑桥大学物理教授，才发现和整理了卡文迪许的实验论文．这些论文是在1771年至1781年间写成的，麦克斯韦以《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》为题于1879年把这些论文出版．麦克斯韦指出：“这些论文证明卡文迪许几乎预料到电学上所有的伟大事实，这些伟大事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界．”卡文迪许还深入地研究了电容器的电容量，并且测定了几种物质的电容率．卡文迪许用实验揭示了静电荷是分布在导体表面的性质，还用实验精确地验证了点电荷之间的静电力跟距离的平方成反比的定律，并确认其值至少不会与这个比率相差1/50以上．1781年，他进行了相当于预测欧姆定律的探讨．但是非常可惜的是，由于他的过度谨慎和内向的性格，他把这些极其重要的成果都保留了起来，直到后来的科学家再度发现这些规律之后，他的成果才为人所知．否则的话，他还可以为科学的发展做出更大的贡献．这在科学史上，不能不说是一个很大的遗憾！卡文迪许在1798年通过扭秤实验验证了万有引力定律，并从而确定了万有引力常数和地球的质量以及地球的平均密度，成了第一个“称量地球”的人．卡文迪许还研究了热的现象．他通过对硫磺、炭、玻璃等物质的试验，发现它们在质量相等、吸热相等的情况下温度的变化都不一样，这一结论成为后来比热定律发现的根据．卡文迪许在化学方面也取得了很大的成就．他研究了氢气的性质并在1766年发表的《人造气体》一文中指出，氢是作为一种独特的物质而存在的，并用实验证明了氢能够燃烧．他曾研究了二氧化碳的性质和水的组成，证明水是由氢和氧组成的化合物．这一发现在化学史上开辟了一个新纪元．他还证明空气中有惰性气体存在．在卡文迪许逝世后，一位科学家在纪念他的时候这样讲：“在日常生活中，或者普通问题的讨论上，这位大科学家的姓名当然是不会提到的，但在科学史上，他那伟大的工作光芒，一定可以和大地同存！”怎样使水带电1．使水直接带电的简易方法实验装置如图1－20所示：将装有塑料柄B并盛有清水的金属漏斗A固定在铁支座M上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端连接玻璃管尖嘴E，尖嘴内径约毫米；C的外部装有螺丝夹D，以调节从E射出的水流大小；用导线将A与感应起电机G的正电极相连；E下端垫放的盛水金属罐J和验电器N相连；为防止漏电，在J下面垫上塑料板H．实验时，先旋松螺丝夹D，使一股线状水滴流从玻璃尖嘴E射向金属罐J的中央．G起电后，可观察到：由E射出的水流向四周散射，验电器N的箔片逐渐张开，表明水流带上了电荷．出现上述现象的原因是，当金属漏斗A带上大量正电荷后，使从E嘴射出的水流也同样带上正电荷．由于同种电荷相斥，使线状水流变成向四周散射的水滴流．金属罐J在收集了带正电荷的水流后也带上了正电荷，并且随着所收集的带电水的增多，所带电荷也增多．但验电器收集到一定电荷数后不再增加，故箔片只能张开至一定的度．上述原理如图1－21所示．如果将漏斗A与感应起电机G的负电极相连，重复上述实验步骤，那么金属罐J将带上负电荷，其原理如上述．2．静电感应使水带电实验装置如图1－22所示：将装有金属柄P并盛有清水的金属漏斗A固定在铁支座Q上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端连接玻璃管尖嘴E，尖嘴内径约毫米；C的外部装有螺丝夹D，以调节从E射出的水流大小；M上另外固定一个带有塑料柄B的直径为15厘米的金属圆板K，使K与E嘴相距约数厘米；用导线将感应起电机G的正电极与金属圆板K相连；E的下端垫放的盛水金属罐J与验电器N相连；为防止漏电，在J下面垫上塑料板H．实验时，先旋松螺丝夹D，使线状水流向下射入金属罐J内偏右的部分．当G起电后，金属板K带上了正电荷．由于静电感应，使从E嘴射出的水流因感应带上负电荷，这些带有负电荷的水流因同种电荷相斥，也向四周散开．并由于异种电荷的相吸，使带负电荷的水滴流向K板偏转，然后落至J罐内．这就使收集带电荷水流的J罐也因此带上大量负电荷，从而使验电器N的箔片张开较大的角度．表明水流带上了电荷．上述原理如图1－23所示．如果要使J罐收集到的水带上正电荷，可将金属板K与起电机的负电极相连接．3．尖端放电使水带电实验装置如图1－24所示：将缝被针A固定在有机玻璃棒B上，B棒用铁夹子C固定在铁支座M上，A针下方放一只盛满清水的塑料盆D，D下垫有绝缘板F，A针尖端距水面约5～10厘米，用导线将缝被针A与感应起电机G的正电极相连，再用一根导线一端与验电器N相连，另一端裸露部分插入D盆的水中．实验时，转动感应起电机，使A针尖端处的面电荷密度增大，逐渐地使A针尖端附近形成很强的电场，以至产生尖端放电现象．A针尖附近空气中总带有残余的正、负离子，这些离子在电场力作用下做剧烈的加速运动，和空气分子相碰撞，将空气分子电离成许多新的正、负离子．在A针强电场作用下，这些正、负离子做定向运动：负离于受正电荷吸引，向A针运动，尽管被正电荷不断中和，但由于A处从感应起电机G的正电极中不断得到补充的正电荷，使A针始终保持正的强电场；正离子却受A针强正电场斥力作用，做远离A针的运动，到达D盆水中后，使盆内水带上正电荷．因此，验电器N的箔片逐渐张开．只要连续地转动感应起电机G，D盆内的水可获得大量正电荷，其对地电位甚至高达数千伏．上述原理如图1－25所示．如果要使D盆内的水带上负电荷，只要将A针与感应起电机G的负电极相连即可．4．火焰电离使水带电实验装置如图1－26所示：将装有塑料柄B并盛有清水的金属漏斗A固定在铁支座M上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端连玻璃尖嘴E，尖嘴内径约毫米；C的外部装有螺丝夹D，以调节从E射出的水流大小；E的下端垫放的盛水金属盆J与验电器N相连；为防止漏电，在J下面垫上塑料板H；另取一块带有塑料柄P的铝圆板K固定在铁支座Q上；K板与E嘴相距30～40厘米，中间放一支蜡烛F；用导线将K板与感应起电机G的正电极相连．实验时，转动感应起电机G，使K板带上正电荷．由于K板远离E嘴，使E嘴向下射出的细流几乎不受K板正电荷电场影响，因此落至J盆的水也就几乎不带电，验电器N的箔片不张开．现在点燃蜡烛F．立即可观察