2023年广西贺州市昭平县樟木林中学中考一模数学试题

精品文档-下载后可编辑年广西贺州市昭平县樟木林中学中考一模数学试题2023年广西贺州市昭平县樟木林中学中考一模数学试题

一、单选题

1.下列四个数中，最小的是（）

A．|﹣1.5|

B．0

C．﹣（﹣3）

D．﹣3

2.如图，下列结论中错误的是（）

A．与是同位角

B．与是内错角

C．与是同旁内角

D．与是内错角

3.2022年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）

A．280×103

B．28×104

C．2.8×105

D．0.28×106

4.中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列命题是假命题的是（）

A．直角三角形两锐角互余

B．两直线平行，同位角相等

C．相等的角是对顶角

D．同角的补角相等

7.下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

8.在中，点、分别在边、上，，那么下列条件中能够判断的是（）

A．

B．

C．

D．

9.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，则小铁球的半径是()cm．（球的体积公式为V=R3）

A．3

B．6

C．1．5

D．以上都不对

10.如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，连接，若，则k的值为（）

A．3

B．6

C．

D．

11.如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为（）

A．

B．

C．

D．

12.如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③；④（m为任意实数），其中正确的命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

13.函数的自变量的取值范围是____________．

14.因式分解x3－9x=__________．

15.，则__．

16.从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．

17.如图，是上一点，，，分别交、于点、，．若，，则________．

18.如图，在中，对角线相交于点O，过点O作交于E，如果，则长为_________．

三、解答题

19.计算

（1）

（2）

20.先化简，再求值：，其中实不等式的非正整数解．

21.某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示.

(1)根据下图，小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩为85分，方差为70；请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差；

(2)根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

22.如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯长为15米，其坡度．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯和缓冲平台，其中米，米，且在A处看E处的俯角为，在C处看D处的仰角为．

(1)求观光台顶A到地面的距离；

(2)求B、C两处的距离．

23.已知：如图，点、在线段上，且．作且，连结、．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

24.某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元．

(1)甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？

(2)现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠．设购进a（a＞20）件甲种玩具需要花费w元，请求出w与a的函数关系式．

25.如图，是圆O的切线，切点为A，是圆O的直径，连接交圆O于E．过A点作于点D，交圆O于B，连接．

(1)求证：；

(2)求证：是圆O的切线；

(3)若，求的长．

26.如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点G，抛物线的对称轴为直线，交x轴于点E，交抛物线于点F，连接．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图，点P是线段上一动点，过点P作轴，交抛物线于点D，问当动